人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质优秀教案

这是一份人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质优秀教案，共3页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观等内容，欢迎下载使用。

18.1.1 平行四边形的性质
课时2 平行四边形的对角线性质
【知识与技能】
1．探究并掌握平行四边形对角线的性质．
2．利用平行四边形的性质来解决简单的实际问题．
【过程与方法】
通过观察、猜测、归纳、证明，培养学生类比、转化的数学思想方法，锻炼学生简单推理能力和逻辑思维能力，渗透“转化”的数学思想．.
【情感态度与价值观】
让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度.

平行四边形的对角线互相平分的性质探索．
平行四边形的性质应用
多媒体课件.
【问题1】
1．什么样的四边形是平行四边形？
2．学过哪些平行四边形的性质？

例1已知四边形是平行四边形，，，，求，，，的长以及的面积．
【分析】由平行四边形的对边相等，可得，的长，在中，由勾股定理可得的长．再由平行四边形的对角线互相平分可求得的长，根据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底高（高为此底上的高），可求得的面积．
例2 已知：如图ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．
求证：OE＝OF，AE=CF．
【变式】若上题中的条件都不变，将EF转动到图a的位置，那么例1的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交如图b，上题的结论是否成立，说明你的理由．
（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；
（2）平行四边形对角线互相平分．

1. ABCD的周长是32,5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为( )
A. 6C. 102.若ABCD的周长为28，△ABC的周长为17cm，则AC的长为（ ）
A.11cm B. 5.5cm C.4cm D.3cm
3.在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△BOC的周长为24，BC=10，求对角线AC与BD得和.
4.如图,在□ABCD中，BD⊥AB，AB=12cm，AC=26cm，求AD、BD的长．