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    初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质完整版课件ppt

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    这是一份初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质完整版课件ppt,文件包含核心素养八年级下册1811平行四边形的性质第1课时课件pptx、核心素养八年级下册1811平行四边形的性质第1课时教案docx、核心素养八年级下册1811平行四边形的性质第1课时课后练习docx、核心素养八年级下册1811平行四边形的性质第1课时随堂检测docx等4份课件配套教学资源,其中PPT共41页, 欢迎下载使用。

    上面图形给我们留下什么图形的形象?
    1. 理解并掌握平行四边形的概念及掌握平行四边形的定义和对边相等、对角相等的两条性质.2. 能够灵活运用平行四边形的性质解决问题.3. 经历“实验—猜想—验证—证明”的过程,发展学生的思维水平.
    下列常见的四边形它们的边之间有什么关系呢?
    知识点1 平行四边形的定义
    一组对边平行,一组对边不平行
    你们还记得我们以前对平行四边形的定义吗?
    读作:平行四边形ABCD.
    ∵AB∥CD,AD∥BC,
    ∴四边形ABCD是平行四边形.
    ∵四边形ABCD是平行四边形,
    ∴ AB∥CD,AD∥BC.
    图形中字母的标识顺序应为顺时针方向或逆时针方向.
    题型1 利用平行四边形的定义判断平行四边形
    ∴根据平行四边形的定义可以判定图中共有9个平行四边形,即
    AEGD,ABHF,AEOF,GOFD,BEOH,CHFD,BEGC,CHFD,ABCD.
    解:∵DC∥FH∥AB,DA∥EG∥CB,
    你能从以下图形中找出平行四边形吗?
    平行四边形除两组对边分别平行外,你还能得到对边有什么关系?用什么方法得到这个关系?
    知识点2 平行四边形边的特征
    已知:四边形ABCD是平行四边形.求证:AD=BC,AB=CD.
    先根据题目画图,再写“已知”与 “求证”,最后证明.
    ∴AB=CD,CB=AD.
    ∵ AB∥CD,AD∥BC,
    ∴∠1=∠3,∠2=∠4.
    ∴△ABC≌△CDA (ASA).
    证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
    ∴∠BAE=∠DCF.
    ∴ △ABE≌ △CDF.
    ∴ AB=CD,AB ∥ CD.
    题型2 利用平行四边形边的性质求证线段的关系
    解:∵ 四边形ABCD是平行四边形,
    又AB+BC+CD+AD=36m,
    ∴ AD=BC=10m.
    ∴AB=CD,AD=BC.
    请用量角器等工具度量你手中平行四边形的四个角,并记录下数据,你能发现∠A与∠C,∠B与∠D之间的数量关系吗?
    知识点3 平行四边形角的特征
    测得∠A =∠C,∠B =∠D.
    猜想:平行四边形的两组对角有什么数量关系?
    证明:如图,连接AC.
    ∵四边形ABCD是平行四边形,
    ∴AD∥BC,AB∥CD.
    ∴∠1=∠2,∠3=∠4.
    又∵AC是△ABC和△CDA的公共边,
    ∴△ABC≌△CDA.
    ∴∠ABC=∠ADC.
    ∵∠BAD=∠1+∠4,∠BCD=∠2+∠3,
    ∴∠BAD=∠BCD.
    ∴∠A+∠B=180°,∠A+∠D=180°.
    ∴AD∥BC,AB ∥ CD.
    ∵ 四边形ABCD是平行四边形,
    ∴∠A= ∠C, ∠B= ∠D(平行四边形的对角相等).
    ∠A= ∠C,∠B= ∠D(平行四边形的对角相等).
    解:∵四边形ABCD是平行四边形,
    且∠A=52°(已知),
    ∴ ∠C=∠A=52°(平行四边形的对角相等).
    又∵ AD∥BC(平行四边形的对边平行),
    ∴∠A+∠B=180°,∠C+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补).
    ∴∠B=∠D= 180 °-∠A= 180º- 52°=128 °.
    题型3 利用平行四边形角的性质求证角的关系
    ∴∠B= 180 °-∠A= 180º- 100°=80°.
    又∵AD∥BC(平行四边形的对边平行),
    ∴∠A=∠C=100 ° (平行四边形的对角相等).
    且∠A+∠C=200°,
    知识点4 平行线间的距离
    ∴ ∠A= ∠C,AD=CB.
    又∠AED= ∠CFB=90°,
    ∴ △ADE≌△CBF(AAS).
    若m // n,作 AB // CD // EF,分别交 m于A,C,E,交 n于B,D,F.
    由平行四边形的性质得AB=CD=EF.
    由平行四边形的定义易知四边形ABDC,CDFE均为平行四边形.
    若m // n,AB,CD,EF垂直于 n,交n于B,D,F,交 m于A,C,E.
    同前面易得AB=CD=EF.
    两条平行线间的距离:两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离.
    ∴点D到AB边的距离等于BC的长度,
    ∴△ABD中AB边上的高为6cm.
    1. 如图在▱ABCD中,已知AC=4cm,若△ACD的周长为13cm,则▱ABCD的周长为(  )A.26cm B.24cm C.20cm D.18cm
    2.在平面直角坐标系xOy中,▱OABC的三个顶点O(0,0)、A(3,0)、B(4,2),则其第四个顶点是__________.
    解:∵在□ABCD中, AD∥BC,∴∠A+∠B= 180°.又已知 ∠A=3∠B,则 3∠B +∠B= 180°.解得∠B= 45°,∠A=3×45°=135 °.∴∠C=∠A=135 °,∠D=∠B= 45°.
    解:∵ 四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=BC.∵AB=10m,∴CD=10m.又AB+BC+CD+AD=48,∴ AD=BC=14m.
    解:∵AE//BC,AB//CF,
    ∴∠D=∠B=60°,AD=BC=80cm.
    ∴ED=AD-AE=20cm.
    答:DE的长度是20cm, ∠D的度数是60°.
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