初中数学人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质教案设计

课题：   平行四边形的性质                       （第   课时）

                                          主备人：       何喜平     

教学目标   

知识与技能：1、理解并掌握平行四边形的定义

2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2

过程与方法|：经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程， 发展学生的探究意识和合情推理的能力。

情感态度与价值观：培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识，体会几何知识的内涵与实际应用价值。

教学重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．

教学难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

教具准备：三角板

教学方法：合作教学、展示教学

教学过程

一、创设情境，引入课题：

引入：

在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如竹篱笆格子、推拉门、汽车防护链、书本等，都是平行四边形，平行四边形有哪些性质呢？

1、什么是四边形？四边形的一组对边有怎样的位置关系？

2、一般四边形有哪些性质？

3、平行线的判定和性质有哪些

二、合作探究新知：

【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？

已知：如图ABCD，

求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．

分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．

（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）

证明：连接AC，

∵　 AB∥CD，AD∥BC，

∴　 ∠1＝∠3，∠2＝∠4．

又　 AC＝CA，

∴　 △ABC≌△CDA （ASA）．

∴　 AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．

又 ∠1＋∠4＝∠2＋∠3，

∴　 ∠BAD＝∠BCD．

总结：

1、平行四边形的定义：

（1）定义：  两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

（2）几何语言表述   ∵ AB∥CD  AD∥BC    ∴四边形ABCD是平行四边形

（3）定义的双重性  具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”，反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。

（4）平行四边形的表示：用       表示，如        ABCD

2、平行四边形的性质

（1）共性：具有一般四边形的性质

（2）特性：（板书）

角              平行四边形的对角相等

边              平行四边形的对边相等

推论  夹在两条平行线间的平行线段相等

注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．

3、两条平行线的距离（定义略）

注意：

（1）两相交直线无距离可言

（2）与两点的距离、点到直线的距离的区别与联系

三、展演新知：

1、p42  例 1

2、p43  练习1

四、课堂小结与检测：

1、如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，

求证：AF=CE．

分析：要证AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF．由“边角边”可得出所需要的结论．

2、（1）在平行四边形ABCD中，∠A=500，求∠B、∠C、∠D的度数。

（2）在平行四边形ABCD中，∠A=∠B+240，求∠A的邻角的度数。

（3）平行四边形的两邻边的比是2：5，周长为28cm，求四边形的各边的长。

（4）在平行四边形ABCD中，若∠A：∠B=2：3，求∠C、∠D的度数。

五、作业布置：1预习p43、p 44

2、p49 1、 2

六、板书设计

七、课后反思