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初中人教版18.1.1 平行四边形的性质教案
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这是一份初中人教版18.1.1 平行四边形的性质教案，共4页。教案主要包含了平行四边形的性质等内容，欢迎下载使用。
［教学目标]
1、知识目标：
使学生初步掌握什么是平行四边形的概念及其性质并用其来解决实际问题
2、能力目标：
通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学思想方法，锻炼学生的
自学能力和缜密的逻辑思维能力。
3、情感目标：
培养学生理论联系实际的科学态度和掌握事物间普遍存在联系的哲学
观，以及善于发现、积极思考、合作学习、勇于创新的学习态度。
［教学重点、难点］
（1）重点：平行四边形的概念和性质
（2）难点：如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题解决的思想方法 （即为什么要添加对角线呢？）
（3）难点突破关键：转化的数学思想方法的运用
即如何将平行四边形转化为三角形的数学思想方法的运用。
［教学过程］
教学环节
教学程序
设计意图
引
入
新
课
一.用电脑展示两张图片：
1）过街天桥
2）小区的拉闸门
观察两张图片，勾勒出几何图形，从而引出平行四边形在日常生活中应用广泛，因此我们有必要系统学习平行四边形。
1、体现本课的情感目标。通过观察图片，引导学生从实物中抽象出几何模型，了解学习平行四边形的必要性。同时，使学生了解“几何来源于实践，而又反过来服务于实践”的辩证唯物主义观点。
概
念
的
形
成
和
巩
固
A
（一）质疑引入概念并讲解
1、 探讨问题1：平行四边形和一般的四边有什么异同？一般的四边形通过添加条件后能否转化为平行四边形呢？
2、归纳概念
（1）让学生自己归纳定义
（2）电脑演示平行四边形定义的三种数学语言表述方式
1、引入课题，弄清四边形和平行四边形的关系，为概念的引入做铺垫（抓住“平行”两个字，引导学生从一组边平行一组边不平行和两组边都平行两个方面去讨论）
2、让学生归纳定义增强学生的成就感，给出三种数学语言的表述，是为了培养学生对三种表述形式的理解和转化能力
3、强调定义的判定和性质作用
D
A
讲授平行四边形对边、对角、对角线以及平行四边形的记法B
强调平行四边形的顶点要按顺时针或逆时针来写
1、质疑：如果已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。
2、书P93页练习1
巩固概念，为下一步研究平行四边形的性质做铺垫
性
质
的
发
现
和
证
明
（二）探索平行四边形的性质
1、复习四边形的性质，由定义可知平行四边形也具有此性质
2、质疑：
平行四边形除以上性质外还有其他性质吗？（提示：请学生仿照三角形的学习方法从边和角去探索）
2、 小组合作学习探索：
让学生拿出提前准备好的透明平行四边形自己想办法（测量、计算、对折剪开、旋转、平移、推理等探索发现平行四边形的邻角、对角、邻边、对边的数量关系。）
3、 小组汇报发现（猜想）：
平行四边形
（1）对边相等（2）对角相等
1、体现本课的能力目标。突出教学目标
2、进行新旧知识的链接
让学生仿照三角形的学习方法类比探索平行四边形的性质，通过动手实际操作去发现规律，对事物的本质进行抽象、概括的能力。体现自主-合作-探究的学习方法，培养小组合作学习能力。
4．如何证明上述结论？
已知： □ABCD
求证：∠A=∠C ∠B=∠D
AB=DC AD=BC
（1）拼图活动。用学习全等三角形时准备的两个全等的三角形纸片（不可翻转）可以拼出几种形状不同的平行四边形？
（2）总结解决四边形问题的常用方法。
（3）多种方法证明（略）
5、归纳总结平行四边形的性质
并用三种数学语言表述
1、再次突出本课的能力目标，并为突破难点用拼图的活动启发学生将平行四边形问题转化为三角形问题解决。
总结解决多边形问题的常用方法，即：连结对角线，将多边形问题转化成三角形问题，化未知为已知，化复杂为简单。
2、鼓励学生用多种方法证明，对于学生说出的证法予以肯定，同时让学生比较几种证明方法的优缺点。
性质的应用
1、质疑：如果已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。
2、书P93页练习1
3、书P93页的例1
运用和巩固平行四边形的性质，解决实际问题，感受“数学来源于生活又服务于生活的含义”。
H
G
3.巩固练习:
性质的应用
填空： D C
1）如图：DC∥EF∥AB E O F
DA∥GH∥CB ，则图中的
平行四边形有_____个;A B
2)在□ABCD中,
若∠A=120°,则∠B =____ ,
∠C =____ ,∠D =______;
若∠B+∠D=120°,则∠A =____
∠B=_____;
若∠D-∠C=120°,则∠A =____
∠B =_____;
若AB=2cm ,BC=3cm ,则□ABCD的周长为________;（2）
本环节补充了一组直接运用平行四边形的概念和性质进行计算的练习题，要求学生联系刚学过的概念和性质，并结合方程的思想进行计算。这样，及时地将理论用于实践，既为学生独立完成课后练习中的计算题和证明题，作了必要的铺垫，又达到了逐步突破难点的目的。同时，有利于激发学生的学习兴趣和积极性，从而形成一种人人参与的氛围，给学生创造体验成功的机会。
课
堂
小
结
引导学生自己讨论总结本节课的收获
训练学生用表格的形式总结平行四边形的性质
通过小结回顾了本节课的重点内容，培养学生的总结概括能力通过表格，使知识条理化、系统化，便于理解、记忆。
布
置
作
业
1. 必做题：
教材 99页 1、2、3题，选6
2.探索思考 :
教材93页的练习3
3、寻找生活中的平行四边形的实例
1、巩固所学的概念，进一步发现和弥补教与学的不足；
2、强化基本技能的训练，培养学生良好的学习习惯和思维品质。
板
书
设
计
一、平行四边形的概念 例 1
二、平行四边形的性质
［教学目标]
1、知识目标：
使学生初步掌握什么是平行四边形的概念及其性质并用其来解决实际问题
2、能力目标：
通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学思想方法，锻炼学生的
自学能力和缜密的逻辑思维能力。
3、情感目标：
培养学生理论联系实际的科学态度和掌握事物间普遍存在联系的哲学
观，以及善于发现、积极思考、合作学习、勇于创新的学习态度。
［教学重点、难点］
（1）重点：平行四边形的概念和性质
（2）难点：如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题解决的思想方法 （即为什么要添加对角线呢？）
（3）难点突破关键：转化的数学思想方法的运用
即如何将平行四边形转化为三角形的数学思想方法的运用。
［教学过程］
教学环节
教学程序
设计意图
引
入
新
课
一.用电脑展示两张图片：
1）过街天桥
2）小区的拉闸门
观察两张图片，勾勒出几何图形，从而引出平行四边形在日常生活中应用广泛，因此我们有必要系统学习平行四边形。
1、体现本课的情感目标。通过观察图片，引导学生从实物中抽象出几何模型，了解学习平行四边形的必要性。同时，使学生了解“几何来源于实践，而又反过来服务于实践”的辩证唯物主义观点。
概
念
的
形
成
和
巩
固
A
（一）质疑引入概念并讲解
1、 探讨问题1：平行四边形和一般的四边有什么异同？一般的四边形通过添加条件后能否转化为平行四边形呢？
2、归纳概念
（1）让学生自己归纳定义
（2）电脑演示平行四边形定义的三种数学语言表述方式
1、引入课题，弄清四边形和平行四边形的关系，为概念的引入做铺垫（抓住“平行”两个字，引导学生从一组边平行一组边不平行和两组边都平行两个方面去讨论）
2、让学生归纳定义增强学生的成就感，给出三种数学语言的表述，是为了培养学生对三种表述形式的理解和转化能力
3、强调定义的判定和性质作用
D
A
讲授平行四边形对边、对角、对角线以及平行四边形的记法B
强调平行四边形的顶点要按顺时针或逆时针来写
1、质疑：如果已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。
2、书P93页练习1
巩固概念，为下一步研究平行四边形的性质做铺垫
性
质
的
发
现
和
证
明
（二）探索平行四边形的性质
1、复习四边形的性质，由定义可知平行四边形也具有此性质
2、质疑：
平行四边形除以上性质外还有其他性质吗？（提示：请学生仿照三角形的学习方法从边和角去探索）
2、 小组合作学习探索：
让学生拿出提前准备好的透明平行四边形自己想办法（测量、计算、对折剪开、旋转、平移、推理等探索发现平行四边形的邻角、对角、邻边、对边的数量关系。）
3、 小组汇报发现（猜想）：
平行四边形
（1）对边相等（2）对角相等
1、体现本课的能力目标。突出教学目标
2、进行新旧知识的链接
让学生仿照三角形的学习方法类比探索平行四边形的性质，通过动手实际操作去发现规律，对事物的本质进行抽象、概括的能力。体现自主-合作-探究的学习方法，培养小组合作学习能力。
4．如何证明上述结论？
已知： □ABCD
求证：∠A=∠C ∠B=∠D
AB=DC AD=BC
（1）拼图活动。用学习全等三角形时准备的两个全等的三角形纸片（不可翻转）可以拼出几种形状不同的平行四边形？
（2）总结解决四边形问题的常用方法。
（3）多种方法证明（略）
5、归纳总结平行四边形的性质
并用三种数学语言表述
1、再次突出本课的能力目标，并为突破难点用拼图的活动启发学生将平行四边形问题转化为三角形问题解决。
总结解决多边形问题的常用方法，即：连结对角线，将多边形问题转化成三角形问题，化未知为已知，化复杂为简单。
2、鼓励学生用多种方法证明，对于学生说出的证法予以肯定，同时让学生比较几种证明方法的优缺点。
性质的应用
1、质疑：如果已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。
2、书P93页练习1
3、书P93页的例1
运用和巩固平行四边形的性质，解决实际问题，感受“数学来源于生活又服务于生活的含义”。
H
G
3.巩固练习:
性质的应用
填空： D C
1）如图：DC∥EF∥AB E O F
DA∥GH∥CB ，则图中的
平行四边形有_____个;A B
2)在□ABCD中,
若∠A=120°,则∠B =____ ,
∠C =____ ,∠D =______;
若∠B+∠D=120°,则∠A =____
∠B=_____;
若∠D-∠C=120°,则∠A =____
∠B =_____;
若AB=2cm ,BC=3cm ,则□ABCD的周长为________;（2）
本环节补充了一组直接运用平行四边形的概念和性质进行计算的练习题，要求学生联系刚学过的概念和性质，并结合方程的思想进行计算。这样，及时地将理论用于实践，既为学生独立完成课后练习中的计算题和证明题，作了必要的铺垫，又达到了逐步突破难点的目的。同时，有利于激发学生的学习兴趣和积极性，从而形成一种人人参与的氛围，给学生创造体验成功的机会。
课
堂
小
结
引导学生自己讨论总结本节课的收获
训练学生用表格的形式总结平行四边形的性质
通过小结回顾了本节课的重点内容，培养学生的总结概括能力通过表格，使知识条理化、系统化，便于理解、记忆。
布
置
作
业
1. 必做题：
教材 99页 1、2、3题，选6
2.探索思考 :
教材93页的练习3
3、寻找生活中的平行四边形的实例
1、巩固所学的概念，进一步发现和弥补教与学的不足；
2、强化基本技能的训练，培养学生良好的学习习惯和思维品质。
板
书
设
计
一、平行四边形的概念 例 1
二、平行四边形的性质
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