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    八年级下册数学人教版第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质 课时1 平行四边形的边、角性质 教案
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    八年级下册数学人教版第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质 课时1 平行四边形的边、角性质 教案01
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    数学18.1.1 平行四边形的性质优质教学设计

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    这是一份数学18.1.1 平行四边形的性质优质教学设计,共3页。教案主要包含了知识与技能,过程与方法,情感态度与价值观,问题 4等内容,欢迎下载使用。

    18.1.1 平行四边形的性质
    课时1 平行四边形的边、角性质
    【知识与技能】
    1.理解平行四边形的的概念.
    2.探究并掌握平行四边形的边、角性质.
    3.利用平行四边形的性质来解决简单的实际问题.
    【过程与方法】
    通过观察、猜测、归纳、证明,培养学生类比、转化的数学思想方法,锻炼学生简单推理能力和逻辑思维能力,渗透“转化”的数学思想.
    【情感态度与价值观】
    让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值,同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度.

    平行四边形的概念和性质的探索.
    平行四边形的性质的运用.
    多媒体课件.

    【问题1】 观察章前图,你能从图中找出我们熟悉的几何图形吗?
    【问题2】我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链,想一想它们是什么几何图形的形象?
    【问题3】
    1.请举出你身边存在的平行四边形例子.
    2.观察问题2中的图片,你能说出平行四边形的定义吗?
    3.你能表示平行四边形吗?
    4.你能用符号语言来描述平行四边形的定义吗?
    【问题 4】
    1.根据定义画一个平行四边形,并观察这个四边形除了“两组对边分别平行”外,它的边、角之间还有哪些关系?度量一下,是不是和你的猜想一致?
    2.你能证明你发现的上述的结论吗?
    已知: 四边形中,AB∥CD
    求证:AD=BC,AB=CD
    证明:(略)

    例1.小明用一根36米长的绳子围成了一个平行四边形的场地,其中AB边长为8米,其他三条边的长是多少?
    【分析】根据平行四边形的性质,CD=AB=8,
    AD=BC=(36-AB-CD)=(36-8-8)=10.
    例2.如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,
    求证:AF=CE.
    【分析】要证AF=CE,需证△ADF≌△CBE,由于四边形ABCD是平行四边形,因此有∠D=∠B ,AD=BC,AB=CD,又AE=CF,根据等式的性质,可得BE=DF.由“边角边”可得出所需要的结论.
    练习:1.在ABCD中,∠A=,则∠B= °,∠C= °,∠D= °.
    在下列图形的性质中,平行四边形不一定具有的是( ).
    A.对角相等 B.对角互补
    C.邻角互补 D.内角和是
    3.如图ABCD中,EF//AD,GH//CD,EF与GH相交点O,图中平行四边形共有( ).
    (A)4个(B)5个 (C)8个(D)9个
    教师引导学生审题,学生弄清题意后教师示范解题过程,并重点强调解答中平行四边形的性质的几何表述.
    引导学生总结:在平行四边形中已知相邻的两边长,可求另两边的长.

    学生思考并解答,师引导生总结:平行四边形中已知一个角,可求其余的三个角.

    1.如图,AD∥BC,AE∥CD,BD平分∠ABC,
    求证AB=CE.
    如图,在ABCD中,AC为对角线,BE⊥AC,DF⊥AC,E、F为垂足,
    求证:BE=DF.
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