人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质优秀习题

人教版数学 八下《18.1.1平行四边形的性质》同步测试卷B卷

一．选择题（共30分）

1.在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（　　）

A．1：2：3：4 B．1：3：3：1 C．3：3：1：1 D．3：1：3：1

2．如图，E是▱ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F，若∠FCD＝∠D，则下列结论不成立的是（　　）

A．AD＝CF B．BF＝CF C．AF＝CD D．DE＝EF

3．若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是（　　）

A．45° B．60° C．90° D．120°

4.如图，在周长为20厘米的平行四边形中，相交于点，交于点，则的周长为（    ）

A．10厘米 B．12厘米 C．14厘米 D．16厘米

5.如图，已知平行四边形ABCD的面积为100，P为边CD上的任意一点，E，F分别是线段PA，PB的中点，则图中阴影部分的总面积为(　　)

A．30 B．25 C．22.5 D．50

6.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD于点E，∠AEB=25°，则∠A的大小为（　　)

A．100° B．120° C．130° D．150°

7.已知□ABCD的周长为36，且AB：AD=1：2，则AB的长为（　　）

A．3 B．6 C．12 D．24

8.如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P，作EF∥BC，HG∥AB，若四边形AEPH和四边形CFPG的面积分另为S1和S2，则S1与S2的大小关系为（　　） 

A．S1=S2 B．S1＞S2     C．S1＜S2      D．不能确定

9.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，∠BCD═60°，AD＝2AB，连接OE．下列结论：①S平行四边形ABCD＝AB•BD；

②DB平分∠ADE；③AB＝DE；④S△CDE＝S△BOC，其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，点O是 的对称中心， ，E、F是 边上的点，且 ；G、H是 边上的点，且 ，若 分别表示 和 的面积，则 与 之间的等量关系是（　　） 

A． B． C． D．

二．填空题（共24分）

11.如图，▱ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A＝115°，则∠BCE＝　　度．

12．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，EF过点O，与AD交于点E，与BC交于点F，且AD＝5，AB＝4，OE＝1.5，则四边形EFCD的周长为　  　．

13.如图，已知▱ABCD，AD⊥BD，AC=10，AD=4，则BD的长是　     　.

14.如图，在 中，AC，BD相交于点 ，若 ，则 的周长为　     　

15.如图，四边形是平行四边形，点是边上的一点，且，交于点，交于点是延长线上一点，有下列结论：①平分；②平分；③；④．其中正确的有____________．（填序号）

16．如图，在平行四边形ABCD中，M，N分别为BC，CD的中点，AM=1，AN=2，∠MAN=60°，AM ，DC的延长线相交于点E，则AB的长为_____________；

三．解答题（共66分）

17.（6分 ）如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，AD＝3，CD＝5，若AF，BE分别是∠DAB，∠CBA的平分线．求EF的长.

18.（8分）．如图，四边形ABCD是平行四边形，E为BC的中点，连接AE交DC延长线于点F．求证：DC＝CF．

19.（8分）如图，直线，为直线上两点，为直线上两点．

（1）如果固定点，点在直线上移动，那么不论点移动到何处，总有_____与的面积相等，理由是_________________．

（2）如果处在如图所示位置，请写出另外两对面积相等的三角形：①_________________；②_________________．

20.（10分）一内角的平分线与边相交并把这条边分成2cm，3cm的两条线段，求的周长．

小华的解答过程如下：

如图，平分一内角．

当时，∵平分，

∴，∵，∴，

∴，∴．∴的周长为．

你认为小华的解答过程对吗？如果不对，请写出正确的解答过程．

21.（10分）如图，已知两个全等的等腰三角形如图所示放置，其中顶角顶点（点A）重合在一起，连接BD和CE，交于点F．

（1）求证：BD＝CE；  

（2）当四边形ABFE是平行四边形时，且AB＝2，∠BAC＝30°，求CF的长．  

22.（12分）如图，在▱ABCD中，CG⊥AB于点G，∠ABF=45°，F在CD上，BF交CG于点E，连接AE，且AE⊥AD.

（1）若BG=2，BC= ，求EF的长度；  

（2）求证：CE+ BE=AB.  

23.（12分）在▱ABCD中，

(1)如图①，O为对角线BD、AC的交点．求证：S△ABO＝S△CBO；

(2)如图②，设P为对角线BD上任一点(点P与点B、D不重合)，S△ABP与S△CBP仍然相等吗？若相等，请证明；若不相等，请说明理由．