人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质精品课后作业题

人教版数学 八下 《18.1.1平行四边形多性质》同步测试卷A卷

一．选择题（共30分）

1.在 中， ，则 （　　）  

A． B． C． D．

2．如图，四边形 是平行四边形， 是 延长线上的一点，若 ，则 的度数是（　　） 

A． B． C． D．

3.在▱ABCD中，已知∠A=60°，则∠C的度数是（　　）  

A．30°    B．60°    C．120°  D．60°或120°

4.平行四边形不一定具有的性质是（　　）  

A．对角线互相平分 B．对边平行

C．对角线互相垂直 D．对边相等

5.如图，四边形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，点E、F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（　　） 

A．∠1=∠2 B．BF=DE C．AE=CF D．∠AED=∠CFB

6.平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是A（，），B（–2，1），C（–，–），则点D的坐标是（ ）

A．（2，–1） B．（–2，–1） C．（–1，2） D．（–1，–2）

7．在▱ABCD中，若∠BAD与∠CDA的角平分线交于点E，则△AED的形状是（　　）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定

8．如图，中，，的平分线交于点，连接，若，则的度数为　　

A． B． C． D．

9．如图，□ABCD中，AC＝3cm，BD＝5cm，则边AD的长可以是(  )

A．3 cm B．4 cm

C．5 cm D．6 cm

10．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=3，△ABO的周长比△BOC的周长小1，则▱ABCD的周长是（　　）

A．10 B．12 C．14 D．16

二．填空题（共24分）

11.已知平行四边形ABCD中，AC，BD交于点0，若AB=6，AC=8，则BD的取值范围是________

12..如图，ABCD的对角线相交于点0，且ADCD，过点0作OMAC，交AD于点M.如果CDM的周长为8，那么ABCD的周长是___________

13.如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为　   　米．

14.如图，在平行四边形中，，的平分线交于点，连接，若，则平行四边形的面积为__________．

15.如图，的对角线、相交于点，经过点，分别交、于点、，已知的面积是，则图中阴影部分的面积是_____.

16．在面积为60的▱ABCD中，过点A作AE⊥直线BC于点E，作AF⊥直线CD于点F，若AB＝10，BC＝12，则CE+CF的值为　   　．

二．解答题（共66分）

17.（6分）如图，在平行四边形ABCD中，ABC的平分线交CD于点E，ADC的平分线交AB于点F试判断AF与C是否相等，并说明理由.

18.（8分）.如图所示，在ABCD中，ADBD，AD=4，OD=3

（1）求COD的周长；

（2）直接写出ABCD的面积

19.（8分）如图，已知∠1=∠2，AD=2BC，三角形ABC的面积为3，求△CAD的面积。

20.（10分）如图，▱ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE．

（1）求证：△ABC≌△EAD；

（2）若AE平分∠DAB，∠EAC＝25°，求∠AED的度数．

．

21.（10分）如图，点E在▱ABCD内部，AF∥BE，DF∥CE，

（1）求证：△BCE≌△ADF；

（2）设▱ABCD的面积为S，四边形AEDF的面积为T，求的值

22.（12分）如图，AB＝AC，D是BC上任意一点，作DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于F，四边形AEDF为平行四边形．

（1）当点D在BC上运动时，∠EDF的大小是否发生变化？为什么？

（2）当AB＝10cm时，求▱AEDF的周长；

（3）通过计算（2），你能否得出类似于（1）的结论？写出你的猜想．

23.（12分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝16cm，AB＝12cm，BC＝21cm，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动到C点返回，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间为t（秒）．

（1）当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形；

（2）当t为何值时，以C，D，Q，P为顶点的梯形面积等于60cm2？

（3）是否存在点P，使△PQD是等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的t的值；若不存在，请说明理由．