2021年中考数学二轮复习《三角形》半小时优化练习 (含答案)

这是一份2021年中考数学二轮复习《三角形》半小时优化练习 (含答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
中考数学二轮复习《三角形》半小时优化练习(时间：30分钟)一、选择题1.三条线段a,b,c长度均为整数且a=3,b=5.则以a,b,c为边的三角形共有(     )  A.4个         B.5个          C.6个           D.7个2.一定在△ABC内部的线段是（     ）   A.锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线   B.钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线   C.任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高   D.直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线3.如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是(       )  A.6<L<15      B.6<L<16          C.11<L<13            D.10<L<164.为估计池塘两岸A，B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么AB间的距离不可能是（          ） A．15m            B．17m             C．20m              D．28m5.如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F．若∠A=35°，∠D=15°，则∠ACB的度数为(　　)A．65°      B．70°      C．75°       D．85°6.将一副三角板，如图所示放置，使点A落在DE边上，BC∥DE，AB与EF相交于点H，则∠AHF的度数为（　　 ）    A.30°                          B.45°                         C.60°                        D.75°7.将一块直尺与一块三角板如图2放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（     ）    A.145°                        B.135°                      C.120°                       D.115°8.如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E.F，则图中与∠C(∠C除外)相等的角的个数是(    )   A.3个     B.4个     C.5个     D.6个9.如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P的度数为（　　）A.15°                      B.20°      C.25°        D.30°10.两本书按如图所示方式叠放在一起，则图中相等的角是（　　）A.∠1与∠2                    B.∠2与∠3       C.∠1与∠3       D.三个角都相等二、填空题11.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_______.12.若三角形三边长为3、2a-1、8，则a的取值范围是          .13.如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC=12，则图中阴影部分的面积是          ．14.如图，直线AB∥CD，直线EC分别与AB，CD相交于点A、点C，AD平分∠BAC，已知∠ACD=80°，则∠DAC的度数为　   　．15.在△ABC中，∠A=50°，∠B=30°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为　　    度．16.如图,∠1+∠2+∠3+∠4=          三 、解答题17.已知，a，b，c为△ABC的三边长，b，c满足(b-2)2＋|c-3|=0，且a为方程|a-4|=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．18.已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a﹣2b，第三条边比第二条边短3a（1）用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简；（2）若a，b满足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，求出这个三角形的周长．19.如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，（1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度数；（2）作出△BED的BD边上的高；（3）若△ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？20.如图，在△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC交BC于点E.(1)∠B=30°，∠C＝70°,求∠EAD的大小；（2）若∠B＜∠C,求证：2∠EAD=∠C-∠B. 21.（1）如图①，你知道∠BOC=∠B+∠C+∠A的奥秘吗？请你用学过的知识予以证明；（2）如图②﹣1，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=    °；如图②﹣2，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=     °；如图②﹣3，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=    °；（3）如图③，下图是一个六角星，其中∠BOD=70°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=    °.
参考答案22.C23.A24.D25.D26.B.27.D．28.B29.A 30.答案为：B.31.答案为：B.32.0<a<12  b>233.答案为：3＜a＜6 34.答案为4．35.答案为：50°.36.答案为：60°或10． 37.答案为：360°；38.解：∵(b－2)2＋|c－3|=0，∴b－2=0，c－3=0，解得b=2，c=3，∵a为方程|a－4|=2的解，解得a=6或2，∵a，b，c为△ABC的三边长，b＋c＜6，∴a=6不合题意，舍去，∴a=2，∴△ABC的周长为：2＋2＋3=7.∵a=b，∴△ABC是等腰三角形．39.解：（1）∵三角形的第一条边长为2a+5b,第二条边比第一条边长3a﹣2b,第三条边比第二条边短3a，∴第二条边长=2a+5b+3a﹣2b=5a+3b，第三条边长=5a+3b﹣3a=2a+3b，∴这个三角形的周长=2a+5b+5a+3b+2a+3b=9a+11b；（2）∵a，b满足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，∴a﹣5=0，b﹣3=0，∴a=5，b=3，∴这个三角形的周长=9×5+11×3=45+33=78．答：这个三角形的周长是78．40.（1）50°（2）略 （3）641.42.解：（1）如图①，∠BOC=∠B+∠C+∠A.（2）如图②，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.如图③，根据外角的性质，可得∠1=∠A+∠B，∠2=∠C+∠D，∵∠1+∠2+∠E=180°，∴x=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.如图④，延长EA交CD于点F，EA和BC交于点G，根据外角的性质，可得∠GFC=∠D+∠E，∠FGC=∠A+∠B，∵∠GFC+∠FGC+∠C=180°，∴x=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.（3）如图⑤，∵∠BOD=70°，∴∠A+∠C+∠E=70°，∴∠B+∠D+∠F=70°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=70°+70°=140°.故答案为：180、180、180、140.