2021年中考数学二轮复习《整式》半小时优化练习 (含答案)

中考数学二轮复习《整式》半小时优化练习

(时间：30分钟)

一、选择题

1.如果a是一个三位数,现在把1放在它的右边,得到一个四位数,这个四位数是（  ）

    A.1000a+1                    B.100a+1                     C.10a+1                        D.a+1

2.已知a2+2a=1，则代数式1﹣2a2﹣4a的值为（　　）

A.0                     B.1                          C.﹣1                         D.﹣2

3.代数式7a3﹣6a3b+3a2b+3a2+6a3b﹣3a2b﹣10a3的值（    ）

A．与字母a，b都有关

B．只与a有关

C．只与b有关

D．与字母a，b都无关

4.若A是一个五次多项式，B也是一个五次多项式，则A+B一定是（    ）

A．五次多项式

B．不高于五次的整式

C．不高于五次的多项式

D．十次多项式

5.计算(﹣2a)2•a4的结果是(　　)

A．﹣4a6      B．4a6         C．﹣2a6        D．﹣4a8

6.已知(x﹣m)(x+n)=x2﹣3x﹣4，则m﹣n的值为(　　)

A.1             B.﹣3           C.﹣2                         D.3

7.下列运算正确的是（　　）

  A.a2+a3=a5                  B.(-2a2)3=-6a6      C.(2a+1)(2a-1)=2a2﹣1                D.(2a3-a2)÷a2=2a-1

8.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为4a2－12ab+  ，你觉得这一项应是(　  　)

A.3b2　      　B.6b2　　     C.9b2　       　D.36b2

9.已知100x2+kx+49是完全平方式，则常数k可以取（    ）

    A.±70            B.±140             C.±14             D.±4900

10.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：

①(2a+b)(m+n);　　　②2a(m+n)+b(m+n);

③m(2a+b)+n(2a+b);　④2am+2an+bm+bn，

你认为其中正确的有（　　）

A.①②                     B.③④         C.①②③     D.①②③④　

二、填空题

11.参加农村合作医疗的王大伯住院，其手术费用a元，可以报销80%；其它费用b元，可以报销60%，则王大伯此次住院可报销          元.

12.有这样一道题：有两个代数式A，B，已知B为4x2﹣5x﹣6．试求A+B．马虎同学误将A+B看成A﹣B，结果算得的答案是﹣7x2+10x+12，则该题正确的答案：　    　．

13.已知关于x，y的单项式A=3nx3ym，B=2mxny2，若A＋B=13x3y2，则A - B=      .

14.若，则____________．

15.已知2a2＋2b2=10，a＋b=3，则ab=________.

16.已知x2+y2=10,xy=3,则x+y=    

三、计算题

17.化简：5(a2b﹣3ab2)﹣2(a2b﹣7ab2)

18.（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x）+3（x2y2+y）

19.化简：(a+2b)(a+b)-3a(a+b).

20.化简：(5x+2y)(3x-2y)

四、解答题

21.已知(x2＋px＋8)(x2-3x＋q)的展开式中不含x2和x3项，求p，q的值.

22.阅读：已知a+b=﹣4，ab=3，求a2+b2的值.

解：∵a+b=﹣4，ab=3，

∴a2+b2=(a+b)2﹣2ab=(﹣4)2﹣2×3=10.

请你根据上述解题思路解答下面问题：

(1)已知a﹣b=﹣3，ab=﹣2，求(a+b)(a2﹣b2)的值.

(2)已知a﹣c﹣b=﹣10，(a﹣b)•c=﹣12，求(a﹣b)2+c2的值.

参考答案

23.答案为：C.

24.C.

25.答案为：B．

26.答案为：B．

27.答案为：B.

28.答案为：D.

29.D．

30.答案为：C

31.B

32.答案为：D;

33.答案为：0.8a+0.6b；

34.答案为：x2．

解析：∵A﹣B=﹣7x2+10x+12

又B=4x2﹣5x﹣6

∴A=（4x2﹣5x﹣6）+（﹣7x2+10x+12）=4x2﹣5x﹣6﹣7x2+10x+12=﹣3x2+5x+6

∴A+B=（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）=﹣3x2+5x+6+4x2﹣5x﹣6=x2．

35.答案为：5x3y2.

36.答案为：4

37.答案为：2

38.答案为：±4；

39.原式=5a2b-15ab2-2a2b+14ab2=3a2b-ab2；

40.原式=2x2﹣2y2﹣3x2y2﹣3x+3x2y2+3y=2x2﹣2y2﹣3x+3y，

41.原式=2a2-2b2.

42.原式=15x2-4xy-4y2

43.解：(x2＋px＋8)(x2-3x＋q)

=x4-3x3＋qx2＋px3-3px2＋pqx＋8x2-24x＋8q

=x4＋(p-3)x3＋(q-3p＋8)x2＋(pq-24)x＋8q.[来源:学科网]

因为展开式中不含x2和x3项，

所以p-3=0，q-3p＋8=0，

解得p=3，q=1.

44.解：原式=(a+b)(a+b)(a-b)=(a+b)2(a-b)=[(a-b)2+4ab](a-b)=-3.

(2)已知a－c－b=－10，(a－b)c=－12，求(a－b)2＋c2的值.

解：原式=[(a-b)-c]2+2(a-b)c=76.