2021届高考物理一轮复习计算题专项训练：功和能

2021届高考物理一轮复习计算题专项训练：功和能

1.如图所示，质量分别为的物块甲、乙之 间用一劲度系数为的轻弹簧连接，时在物块甲上施加竖直向上的拉力，使物块甲由静止开始向上以恒定的加速度运动，时物块乙刚好离开水平面。已知整个过程中弹簧始终没有超过弹性限度，弹簧储存的弹性势能为(为弹簧的形变量)，重力加速度。

1.物块乙刚好离开水平面时，物块甲的重力势能增加量为多少？

2.拉力的最小值和最大值分别为多大？

3.上述过程中弹簧对物块甲做了多少功；

2.如图所示，一个质量为m的木块，以初速度冲上倾角为θ的斜面，沿斜面上升L的距离后又返回运动．若木块与斜面间的动摩擦因数为μ，求：

(1)木块上升过程中重力的平均功率是多少？木块的重力势能变化了多少？

(2)木块从开始运动到返回到出发点的过程中滑动摩擦力做的功是多少？重力做的功是多少？全过程重力势能变化了多少？

3.如图所示,一个半径的圆形靶盘竖直放置,两点等高且相距,将质量为的飞镖从点沿方向抛出,经落在靶心正下方的点处.不计空气阻力,重力加速度取。求:

(1)飞镖从点抛出时的速度大小;
(2)飞镖从处抛出到落到处的过程中减少的重力势能;
(3)为了使飞镖能落在靶盘上,飞镖抛出的速度大小应满足什么条件?

4.中国生产的龙门吊名声在外,占据了全球龙门吊80%的市场。如图所示,某国产龙门吊吊机通过驱动电机将重物从A处吊至B处。重物在水平方向上做速度为的匀速直线运动;竖直方向的初速度为零,加速度恒为,方向竖直向上。已知重物的质量为间的水平距离为。忽略空气阻力和吊绳的质量。g取。求

(1)重物由A开始运动20 s时的速度大小和方向;

(2)由A到B重物克服重力做的功W及重物刚到达B处时,吊绳拉力的功率P。

5.某汽车在某次测试过程中的相关数据如表所示，请根据表中数据回答问题.

某天张华驾驶该汽车从甲地点沿平直公路到乙地点，张华启动汽车后先以恒定的加速度（该加速度大小与测试过程中加速过程的加速度大小相同）运动一段时间，汽车功率达到额定功率后，保持额定功率继续行驶，汽车达到最大速度后以最大速度行驶，快到乙地点时，开始制动汽车，刚好到乙地点停下.已知汽车在平直公路上沿直线行驶时所受阻力f大小恒定，为制动过程中汽车所受阻力的，甲地点到乙地点的距离为，取重力加速度.

（1）求汽车在平直公路上行驶的最大速度.

（2）张华由甲地点到乙地点共经历多长时间？

6.如图所示，我国高速铁路使用的和谐号动车组由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车.某列动车组由8节车厢组成，其中车头第1节、车中第5节为动车，其余为拖车，假设每节动车和拖车的质量均为，每节动车提供的最大功率，重力加速度g取.

（1）假设动车组行驶过程中每节车厢所受阻力f的大小均为车厢重力的0.01，若该动车组从静止以加速度加速行驶.求：

①此过程中第5节和第6节车厢间作用力的大小；

②动车组以此加速度行驶时所能持续的时间.

（2）若行驶过程中动车组所受阻力的大小与速度成正比，两节动车带动6节拖车的动车组所能达到的最大速度为.为提高动车组速度，现将动车组改为4节动车带动4节拖车，则动车组所能达到的最大速度为，求与的比值.

7.某汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车质量为5000 kg，汽车在运动中所受阻力的大小恒为汽车重力的0.1倍.（g取）

（1）若汽车以额定功率启动，则汽车所能达到的最大速度是多少？当汽车速度达到5 m/s时，其加速度是多少？

（2）若汽车以的加速度启动，则其匀加速过程能维持多长时间？

8.在离地面80 m处无初速度释放一小球，小球质量为，不计空气阻力，g取，取最高点所在水平面为参考平面，求：

(1)在第2 s末小球的重力势能．

(2)在第3 s内重力所做的功和重力势能的变化量．

答案以及解析

1.答案：1.48 J  2.240 N； 480 N  3.12 J

解析：1.初始时，设弹簧的压缩量为，则有，所以，设乙刚好离开水平面时弹簧的伸长量为，则有，所以，则在此过程中甲上升的高度为，物块甲的重力势能增加量为.

2.由,得甲的加速度大小，当弹簧处于压缩状态时，甲受的弹力向上，故有，当弹簧的压缩量x最大时，F最小，此时，所以，代入数据得，当弹簧处于伸长状态时，甲受的弹力向下，故有，当弹簧的伸长量x最大时.F最大，此时,所以，代入数据得。

3.弹簧的弹性势能改变量,由知弹性势能减少了，则弹簧对甲做了 12 J的正功.

2.答案：(1)

(2)

解析：(1)木块向上运动的过程做匀减速直线运动，其平均速度是，经历的时间，上升过程中重力做的功是，所以，木块上升过程中重力的平均功率是(负号表示物体克服重力做功)，木块的重力势能变化了.

(2)木块在斜面上运动受到的摩擦力，上升过程和返回过程滑动摩擦力大小相等，与运动的方向相反，总是做负功．所以全过程滑动摩擦力做的功是.由于物体又回到了出发点，所以重力做的功，全过程重力势能没有变化．

3.答案：(1)飞镖从点抛出时的速度大小

(2)飞镖下降的高度

则重力势能的减小量

(3)根据，

由

联立解得

4.答案：(1),方向与水平方向成45°角斜向上

(2)

解析：(1)重物由A开始运动20 s时,竖直方向的速度大小为

此时的速度大小为

联立代入数据解得

设此时速度方向与水平方向的夹角为θ,则

解得,即速度方向与水平方向成45°角斜向上

(2)设由A到B重物运动的时间为t,则有

水平方向:

竖直方向:

联立代入数据可解得该过程重物克服重力做的功

重物刚到达B处时,竖直方向的速度大小为

竖直方向根据牛顿第二定律,有

联立并代入数据可解得此时吊绳拉力的功率

5.答案：（1）由题表中数据知

汽车加速过程的加速度大小为

汽车制动过程的加速度大小为

则制动过程所受阻力大小为

汽车行驶过程中受到的阻力大小为

汽车速度最大时，牵引力与阻力大小相等，由得

.

（2）汽车匀加速过程中，由牛顿第二定律可知

解得

故匀加速过程中的最大速度，加速时间为

，加速距离为

制动过程所用的时间为，制动距离为

功率达到额定功率后，汽车在变加速及匀速过程有

其中

联立解得

故从甲地点到乙地点共经历的时间为

.

6.答案：（1）①以第6、7、8节车厢为整体进行分析，总质量为，整体所受拉力为F，根据牛顿第二定律有

代入数据解得.

②设每节动车提供的牵引力为F，动车匀加速行驶能达到的最大速度为，对整个动车组进行分析，根据牛顿第二定律，有

则

代入数据解得

持续时间.

（2）动车组以最大速度行驶时有，其中k为比例系数.

依据公式，有

解得.

解析：解答该题需要注意对整体法的应用，如求第5节和第6节车厢间的作用力，需将第6、7、8节车厢看作整体分析.动车的速度需要灵活运用公式分析.

7.答案：（1）当汽车的加速度为零时，汽车的速度v达到最大值，此时牵引力与阻力相等，故最大速度为

由，得速度时汽车的加速度为

.

（2）汽车以的加速度启动时，当功率增大到额定功率时，匀加速运动达到最大速度，即

由于此过程中汽车做匀加速直线运动，满足

故匀加速过程能维持的时间.

8.答案：(1)-40 J

(2)50 J；减少50 J

解析：(1)在第2 s末小球所处的高度：

重力势能

说明小球在参考平面的下方．

(2)在第3 s末小球所处的高度

第3 s内重力做功：，即小球的重力势能减少50 J.