2021届高考物理一轮复习计算题专项训练：闭合线圈

2021届高考物理一轮复习计算题专项训练：闭合线圈

1.如图所示，空间存在垂直纸面向里的有界匀强磁场B，一边长为L，质量为m的正方形单匝线框放在水平桌面上，在水平外力作用下从左边界以速度v匀速进入磁场，当边刚好进入磁场后立刻撤去外力，线框边恰好能到达磁场的右边界，然后将线框以边为轴，以角速度ω匀速翻转到图示虚线位置.已知线框与桌面间的动摩擦因数为μ，磁场宽度大于L，线框电阻为R，重力加速度为g，求：

（1）当边刚进入磁场时，两端的电压；

（2）磁场的宽度s；

（3）整个过程中线框产生的总热量Q.

2.如图，水平边界与之间分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，两边界间高度为。在边界的正上方有一矩形线框，其中。线框单位长度电阻为。现在线框从距边界为处由静止下落，经过一段时间后，线框匀速进入有界匀强磁场。整个过程线框保持在竖直平面内，边保持水平，重力加速度大小为，不计空气阻力，试求：

(1)线框刚进入磁场时，线框中的电流；

(2)当边刚离开磁场时边的热功率。

3.如图所示，质量为3m的重物与一质量为m的线框用一根绝缘细线连接起来，挂在两个高度相同的定滑轮上，已知线框的横边边长为L，水平方向匀强磁场的磁感应强度为B，磁场上下边界的距离、线框竖直边长均为h。初始时刻，磁场的下边缘和线框上边缘的高度差为2h，将重物从静止开始释放，线框上边缘刚进磁场时，恰好做匀速直线运动，滑轮质量、摩擦阻力均不计，重力加速度为g。求:

（1）线框进入磁场时的速度为v

（2）线框的电阻为R

（3）线框通过磁场的过程中产生的热量Q

4.在拆装某种大型电磁设备的过程中，需将设备内部的处于匀强磁场中的线圈先闭合，然后再提升直至离开磁场．操作时通过手摇轮轴A和定滑轮O来提升线圈．假设该线圈可简化为水平长为L、上下宽度为d的矩形线圈，其匝数为n，总质量为M，总电阻为R，如图10所示．开始时线圈的上边缘与有界磁场的上边缘平齐．转动手摇轮轴A，在时间t内把线圈从图示位置匀速向上拉出磁场．此过程中，通过线圈中每匝导线横截面的电荷量为q，求：

（1）磁场的磁感应强度； 

（2）在转动轮轴时，人至少需做多少功？（不考虑摩擦）

5.如图1所示,在磁感应强度B=1.0T的有界匀强磁场中(MN为边界),用外力将边长为L=10cm的正方形金属线框向右匀速拉出磁场,已知在线框拉出磁场的过程中,ab边受到的磁场力F随时间t变化的关系如图2所示,bc边刚离开磁场的时刻为计时起点(即此时t=0).

求:

(1)将金属框拉出的过程中产生的热量Q;

(2)线框的电阻R.

6.如图所示，在倾角的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等、方向分别垂直斜面向上和垂直斜面向下的匀强磁场，两磁场宽度均为L。一质量为m、边长为L的正方形线框距磁场上边界L处由静止沿斜面下滑，ab边刚进入上侧磁场时，线框恰好做匀速直线运动。ab边进入下侧磁场运动一段时间后也做匀速度直线运动。重力加速度为g。求：

（1）线框ab边刚越过两磁场的分界线ff′时受到的安培力；

（2）线框穿过上侧磁场的过程中产生的热量Q和所用的时间t。

7.如图，在地面上方空间存在着两个水平方向的匀强磁场，磁场的理想边界ef、gh、pq水平，磁感应强度大小均为B，区域I的磁场方向垂直纸面向里，区域Ⅱ的磁场方向向外，两个磁场的高度均为L；将一个质量为m，电阻为R，对角线长为2L的正方形金属圈从图示位置由静止释放（线圈的d点与磁场上边界ef等高，线圈平面与磁场垂直），下落过程中对角线ac始终保持水平，当对角线ac刚到达ef时，线圈恰好受力平衡；当对角线ac到gh时，线圈又恰好受力平衡(重力加速度为g)求：

 (1)当线圈的对角线ac刚到达ef时的速度大小；

(2)线圈释放开始到对角线ac到达gh边界时，感应电流在线圈中产生的热量为多少？/

8.如图,匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里,宽度为l,上、下边界与地面平行,下边界与地面相距.将一个边长为l,质量为m,总电阻为R的正方形刚性导电线框ABCD置于匀强磁场区域上方,线框CD边与磁场上边界平行,从高于磁场上边界h的位置静止释放,h的值能保证AB边匀速通过磁场区域.从AB边离开磁场到CD边落至地面所用时间是AB边通过磁场所用时间的2倍(重力加速度为g),求:

1.线框通过磁场过程中电流的方向;
2.磁场区域磁感应强度的大小;

3.根据CD边刚进入磁场时线框加速度a与h的函数关系,分析h在不同情况下加速度的大小和方向,计算线框通过磁场区域产生的热量.

答案以及解析

1.答案：（1）当边刚进入磁场时，边相当于电源，根据法拉第电磁感应定律，可得闭合电路的感应电动势

根据闭合电路欧姆定律，有

根据欧姆定律，有

.

（2）线框匀速进入磁场时，根据平衡条件，有

撤去拉力后，线框做匀减速运动，加速度大小为.根据速度—位移关系公式可知线框完全处在磁场中的位移

磁场的宽度

.

（3）线框匀速进入磁场过程中产生的焦耳热

由于摩擦产生的热量

线框在绕翻转过程中，产生的感应电动势的最大值

有效值

线框在磁场中翻转所用的时间为

线框在磁场中翻转所产生的焦耳热

所以整个过程中线框产生的热量为

.

解析：

2.答案：(1)进入磁场前线框做自由落体运动

由欧姆定律可知

其中线框的总电阻

解得

(2)当边刚离开磁场时边的热功率

其中

联立以上各式解得

3.答案：(1)线框进入磁场前，系统机械能守恒，有

解得线框进入磁场的速度为：；

(2)线框进入磁场做匀速直线运动，根据平衡有：

解得：；

(3)线框通过磁场的过程做匀速直线运动，根据能量守恒得：，解得：。

解析：

4.答案：（1）  （2）

解析：（1）设磁场的磁感应强度为B，在匀速提升过程中线圈运动速度

线圈中感应电动势

产生的感应电流

通过导线横截面的电荷量

联立①②③④得

（2）匀速提升过程中，人要克服重力和安培力做功

即

又

联立①②③⑤⑥⑦可得

5.答案：(1)2.0×10-3J　(2)1.0Ω

解析：(1)由图像可知,当t=0时刻ab边的受力最大,为F1=BIL=0.02N

则

线框匀速运动,其ad边受到的安培力为阻力,大小即为F1,由能量守 恒得

Q=W安=F1L=0.02×0.1J=2.0×10-3J.

(2)根据焦耳定律,有Q=I2Rt     则R==Ω=1.0Ω.

6.答案：（1）线框开始时沿斜面做匀加速运动，根据机械能守恒有，

则线框进入磁场时的速度，

线框ab边进入磁场时产生的电动势，

线框中电流，

ab边受到的安培力，

线框匀速进入磁场，则有，

ab边刚越过时，cd也同时越过了，则线框上产生的电动势，

线框所受的安培力变为，方向沿斜面向上。

（2）设线框再次做匀速运动时速度为，则，

解得，根据能量守恒定律有：

，解得，

线框ab边在上侧磁场中运动的过程所用的时间，

设线框ab通过后开始做匀速时到的距离为，由动量定理可知：

，其中，

联立以上两式解得，

线框ab在下侧磁场匀速运动的过程中，有，

所用线框穿过上侧磁场所用的总时间为.

7.答案：(1)设当线圈的对角线ac刚到达ef时，线圈的速度为，

则此时感应电动势为：

感应电流:

解以上格式得

（2）设当线圈的对角线ac刚到达时线圈ef的速度为，

则此时感应电动势为：

感应电流：

由力的平衡得

解以上各式得:

设：感应电流在线圈中产生的热量为Q

由能量守恒定律得

解以上各式得

8.答案：1.CD边在磁场中时电流方向为ADCBA,AB边在磁场中时电流方向为ABCDA.
2.;3.见解析

解析：根据楞次定律，线框的CD边在磁场中时电流方向为ADCBA,AB边在磁场中时电流方向为ABCDA.

2.设线框AB边在磁场中做匀速运动的速度大小为,穿过磁场的时间为t,AB边切割磁感线产生的感应电动势为E,线框中的电流为I,则

①
②
③
由①②③解得④
⑤
依题意和匀变速直线运动的规律，得

⑥
由⑤⑥解得⑦
由④⑦解得⑧
3.设线框CD边刚进入磁场时,速度大小为v,加速度大小为a,线框产生的电动势为E,电流为I,线框通过磁场区域产生的热量为Q.
则由动能定理得,⑨
解得;⑩
根据欧姆定律，有⑪
由牛顿第二定律得⑫

由⑨⑩解得;⑬
当时,,
当时,加速度大小为,方向竖直向上,
当时,加速度大小为,方向竖直向下,
根据能量守恒定律有⑭
由⑦⑪得.⑮