2021届高考物理一轮复习计算题专项训练：带电粒子在电场中运动

2021届高考物理一轮复习计算题专项训练：带电粒子在电场中运动

1.如图甲所示，真空中有一个平行板电容器，两极板与水平方向的夹角，极板长度为L，一个质量为m、带电荷量为的微粒从极板内侧N点由静止释放，恰好能沿水平方向向左运动.只考虑极板之间的电场，重力加速度大小为g.

（1）两极板分别带什么电？极板间电场的场强多大？

（2）如图乙所示，如果将该微粒从Q点正上方某处的O点由静止释放，恰好能从Q点进入电场，且刚好从M点沿与相切的方向离开电场.则两极板之间的电压U是多少？

2.如图所示，长的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角。已知小球所带电荷量，匀强电场的场强，取重力加速度，，。求：

（1）小球所受电场力的大小；

（2）小球的质量；

（3）将电场撤去，小球回到最低点时速度的大小。

3.如图所示，在场强为的水平匀强电场中，有半径的光滑半圆形轨道竖直放置，与水平绝缘轨道平滑连接，电场线与轨道平面平行，C为圆弧的中点.一带正电、电荷量、质量、可视为质点的小滑块与水平轨道间的动摩擦因数，取.

（1）若小滑块从半圆形轨道上的C点静止释放，运动到水平轨道上的P点静止，求小滑块通过段的时间.

（2）若小滑块从水平轨道上的A端静止释放，沿轨道运动恰能到达并通过最高点D，求小滑块此次运动通过C点时对轨道的压力的大小.

4.如图所示，两带电平行板间的电场为匀强电场，场强，两板间距，板长.一带电荷量、质量的粒子以的速度沿平行于板方向从两板的正中间射入电场后向着B板偏转，最后飞出电场，不计带电粒子的重力，求：

（1）粒子带何种电荷及粒子在电场中运动的时间；

（2）粒子在电场中运动的加速度的大小；

（3）粒子飞出电场时的偏转角θ的正切值.

5.如图，是水平放置且间距的两平行金属板，两板间为匀强电场。一质量、电荷量的带负电液滴恰静止在两板正中间的点。液滴可视为质点，重力加速度。

(1)求两板间的电场强度大小；

(2)若将液滴从点移到板，求该过程中电势能的增加量。

6.如图甲所示，水平正对放置的金属板A和B的距离为d，它们的右端放着垂直于金属板的靶，现在板上加上如图乙所示的电压，电压的正向值为（A板电势高于B板电势），反向电压值为，且每隔变向1次.现将质量为m、带电荷量为的粒子束从左侧的中点O以平行于金属板的方向射入两板之间，设粒子能全部打在靶上且所有粒子在间的飞行时间均为T.不考虑重力的影响.

（1）试定性分析在时刻从O点进入的粒子，在0~T时间内在垂直于金属板的方向上的运动情况.

（2）在距靶的中心点多远的范围内有粒子击中？

（3）要使粒子能全部打在靶上，电压的数值应满足什么条件？（写出、的关系式即可）

7.如图所示为一真空示波管，电子从位于中心线上的灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压加速，从A板中心孔沿中心线射出，然后进入两块带电平行金属板形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P点。已知两板间的电压为，两板间的距离为d，板长为，板右端到荧光屏的距离为，电子质量为m，电荷量为e，求：

（1）电子穿过A板时的速度大小；

（2）电子从偏转电场射出时的侧移量y；

（3）P点到O点的距离Y；

（4）该示波器的灵敏度D（荧光屏上每单位偏转电压引起的偏转量）。

8.如图所示的示波管，电子由阴极K发射后，初速度可以忽略，经加速电场加速后垂直于偏转电场方向飞入偏转电场，最后打在荧光屏上.已知加速电压为，偏转电压为，两偏转极板间距为d，板长为L，偏转极板右端到荧光屏的距离为D，不计电子重力.求：

（1）电子飞出偏转电场时的偏转位移y；

（2）电子打在荧光屏上的位置与O点之间的距离s.

9.如图甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为，电容器板长和板间距离均为，下极板接地，电容器右端到荧光屏的距离也是，在电容器极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如图乙所示．（每个电子穿过平行板的时间都极短，可以认为电子穿过平行板的过程中电压是不变的)求：
 

（1）在时刻，电子打在荧光屏上的何处？

（2）荧光屏上有电子打到的区间有多长？

答案以及解析

1.答案：（1）由题意知，微粒在极板间的受力分析如图（a）所示，所受电场力为F

分析可知，板带正电，板带负电

由几何关系得

解得.

（2）微粒进入极板间做类平抛运动，如图（b）所示

设微粒在M点时速度方向的反向延长线交于x轴上的C点，则根据平抛运动规律可知速度方向的反向延长线与x轴交于处，根据几何关系有

联立解得.

2.答案：(1)

(2)由，得

(3)由，得

3.答案：（1）设小滑块通过B点时的速度为，由C到B过程中，由动能定理得

设B到P时间为t，由动量定理得

联立解得.

（2）设小滑块通过D点的速度为v，沿轨道恰能到达最高点D的条件为

设小滑块通过C点时的速度为，小滑块从C点到D点过程中，由动能定理得

设小滑块在C点时所受的支持力为N，则由牛顿第二定律有

联立解得

由牛顿第三定律，可知小滑块通过C点时对轨道的压力大小

.

4.答案：（1）粒子带正电.粒子在水平方向做匀速直线运动，

则粒子在电场中的运动时间.

（2）粒子的加速度大小.

（3）由于

则.

5.答案：(1)液滴受电场力和重力作用处于平衡状态，由力的平衡条件有：

代入数据解得：

(2)将液滴从点移到板的过程中，电场力做负功,

代入数据解得：

6.答案：（1）经分析知，粒子先向下做匀加速运动，再向下做匀减速运动.

（2）粒子打在靶上的范围，实际上就是粒子在竖直方向所能到达的范围.

当粒子在，…，时刻进入电场时，粒子将打在点下方最远处，在前时间内，粒子在竖直方向上的位移

在后时间内，粒子在竖直方向上的位移

故粒子在点下方的最大位移

当粒子在时刻进入电场时，粒子将打在点上方最远处，在前时间内，粒子在竖直方向上的位移

在后时间内，粒子在竖直方向上的位移

故粒子在点上方的最大位移

即在距靶中心点上方至下方的范围内有粒子击中.

（3）要使粒子能全部打在靶上，有

解得.

7.答案：（1）

（2）

（3）

（4）

解析：解：（1）对电子从K发出到穿过A板中心孔，由动能定理得

解得

（2）电子在偏转电场中做类平抛运动

沿偏转电场方向有

垂直偏转电场方向有

解得

（3）设电子离开偏转电场时沿电场方向的速度为，偏转角为θ，离开偏转电场到打在P点的过程中的侧移量为

解得

（4）该示波器的灵敏度

8.答案：（1）设电子加速后速度为，则

在偏转电场中水平方向上有

竖直方向上有

联立解得.

（2）由类平抛运动的推论可得

联立解得

.

9.答案：（1）13.5 cm

（2）30 cm

解析：（1）设电子经电压加速后的速度为v，根据动能定理得：
所以：,经偏转电场偏转后偏移量
所以,由题图知时刻，代入数据解得，设打在屏上的点距O点距离为Y，根据相似三角形得：
代入数据解得：。

（2）由题知电子偏移量y的最大值为，所以当偏转电压超过时，电子就打不到荧光屏上了。根据
解得，所以荧光屏上的电子能打到的区间长为：