北师大版八年级下册2 平行四边形的判定第1课时教案

6. 2 平行四边形的判定

第1课时 平行四边形的判定（1）

教学目标

【知识与能力】

1.会证明平行四边形的2 种判定方法;

2.理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用.

【过程与方法】

在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力.

【情感态度价值观】

通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情.

教学重难点

【教学重点】

平行四边形判定方法的探究、运用.

【教学难点】  

平行四边形判定方法的运用.

教学过程

一.情景导入，初步认知

1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？

2．平行四边形还有哪些性质？

【教学说明】教师提出问题，由学生独立思考，并回答定义正反两方面的作用，总结出平行四边形的其他几条性质．

二.思考探究，获取新知

探究1：平行四边形的判定定理1.

用两对长度分别相等的笔，能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形？

你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？

【教学说明】通过学生的互相交流，口述其推理论证的过程．根据学生的认知水平，教师应估计到学生可能会在推理论证时遇到困难，所以应加以适当引导．

【归纳结论】两组对边分别相等的四边形是平行四边形.

探究2：平行四边形的判定定理2.

请利用两根长度相等的笔能摆出以笔顶端为顶点的平行四边形.

你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？

【归纳结论】一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

三.运用新知，深化理解

1. 如图，在平行四边形ABCD中，E.F分别是AD、BC的中点．

求证：四边形BFDE是平行四边形.

证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD=CB，AD//BC.

又∵E.F分别是AD、BC的中点，

∴ED=AD，BF=BC.

∴DE=BF.

又∵ED∥BF,

∴四边形BFDE是平行四边形.

2.如图,ABDC，DC=EF=10，DE=CF=8，则图中的平行四边形有_____________________，理由分别是_________________________、___________________________.

答案：四边形ABCD，四边形CDEF；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形.

3.如图,E.F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件:_______________，使四边形AECF是平行四边形.

答案：BE=DF或∠BAE=∠DCF等任何一个均可.

4.如图,AD=BC,要使四边形ABCD是平行四边形,还需补充的一个条件是:__________________.

答案：①AD∥BC,②AB=CD,③∠A+∠B=180°,④∠C+∠D=180°等.

5.如图,在□ABCD中,已知M和N分别是边AB.DC的中点,试说明四边形BMDN也是平行四边形.

证明：∵□ABCD,

∴ABCD.

∵M.N是中点,

∴BM=AB,DN=CD.

∴BMDN.

∴四边形BMDN也是平行四边形.

【教学说明】学生在思考的过程中逐步熟悉平行四边形的定义，并知道举一反三，掌握证明平行四边形的方法.

四.师生互动，课堂小结

（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？

（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的？这样的探索过程对你有什么启发？

（3）类比、观察、拼图、实验等都是学习数学、发现结论的常用方法．

五.教学板书

六.课后作业

布置作业:教材“习题6.3”中第1、2、3题.

七.教学反思

本节课在引入的环节上，采用复习引入的方式.首先复习了平行四边形的定义和性质，唤起学生对已有知识的回忆，让学生初步感受平行四边形的性质与判定的区别与联系，为平行四边形的性质和判定的综合运用作了铺垫.

知识的真正获得不是靠知者的“告诉”，而是在于学习者的亲身体验所得，本节课判定方法的得出都非常重视知识的发生、形成过程，让学生亲历了类比、观察、实验、猜想、验证、推理的整个过程，培养学生的探究能力，发展学生的合情推理能力.学生把所学知识灵活地加以运用，有效地激发了学生的学习兴趣，提高了学习效率.

数学的学习要重视学习方法的指导.本节课通过由浅入深的练习和灵活的变式，引导学生善于抓住图形的基本特征和题目的内在联系，达到触类旁通的效果.