初中数学北师大版八年级下册2 平行四边形的判定教案设计

这是一份初中数学北师大版八年级下册2 平行四边形的判定教案设计，共3页。教案主要包含了判定方法，符号语言，例题讲解等内容，欢迎下载使用。

课题
平行四边形的判定
课型
新授
案序
教学目标
知识技能
掌握平行四边形的判定定理及推论；会用平行四边形的判定方法进行简单的推理．
数学思考
1、通过猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展学生的动手操作能力，合情推理能力以及应用数学意识．
2、使学生掌握证明与举反例是判断一个数学命题是否成立的基本方法．
解决问题
通过平行四边形判定条件的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验与体验，感受数学思考过程的条理性及解决问题策略的多样性，发展学生的实践能力及创新意识．
情感态度
在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探索、质疑和独立思考的习惯．
教学重点
平行四边形的判定方法及应用
教学难点
平行四边形的判定定理的推导
课前准备（教具、活动准备等）
多媒体课件，作图工具
教 学 过 程
教学步骤
师生活动
设计意图
活动一：
复习导入
问题：
（1）平行四边形具有哪些重要性质？
（2）平行四边形的定义是什么？
教师通过提问，带领学生复习前面所学的知识，紧接着便提出还需要研究的问题，引出本节课题．
通过复习提问，可以为本节课的顺利进行做好铺垫，自然引出本节课题．
活动二：
猜一猜
由前面的学习可知：平行四边形的两组对边分别相等、两组对角分别相等、对角线互相平分，那么反过来，两组对边分别相等、两组对角分别相等、对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？
由学生猜想提出命题，然后画出图形，写出已知和求证，再尝试证明命题，最后归纳结论．
学生通过比较三线八角的性质和判定，不难发现，它们的条件与结论的关系，于是自然地猜想出新的判定方法，再加以证明．学生自己得出的猜想和证明会更加让他们乐于接受，而方法也在此过程中渗透给学生．
活动三：
比一比
你能从四边形的边、角、对角线的位置关系和数量关系出发，看谁又快又准地说出平行四边形一共有哪几种判定的方法吗？
由几位学生分别回答，教师引导学生根据图形写出规范的符号语言．
学生通过回忆并类比几种判定方法，对判定方法再一次加深了印象，并且可以把符号语言和文字语言结合起来记忆，为后面证明打下基础．
活动四：
练一练
师生共练，简单应用
判断下列四边形是否为平行四边形？并说出你的依据．
⑴
4.8㎝
B
A
D
C
4.8㎝
7.6㎝
7.6㎝

A
⑵
D
110°
70°
110°
B
C
D
A
⑶
4㎝
5㎝
O
5㎝
4㎝
C
B
例题讲解
已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。
求证：四边形BFDE是平行四边形
D
A
E
O
F
C
B

练习1是定理的直接运用，及时巩固了判定定理．
例题及大显身手可以启发学生一题多解，引导学生从多方面思考，将本节课得到的判定方法逐一加以应用．
让学生通过已有的生活经验和数学知识，把探索出的平行四边形的判别条件逐步应用于问题的解决中去，实现要领理解和结论掌握的感性到理性的自然深化；
多角度思维能力的一种较好形式，源于此理念对例题从条件、结论角度进行变式，鼓励学生自主探索、合作交流，可以使学生初尝成功的喜悦；
活动五：
理一理
1．学生小结
2．教师归纳
3．布置作业
请学生谈谈这节课学习的体会和收获，各抒己见，不拘泥于形式．教师对学生的回答给予帮助，让语言表达更明确．
四种判定方法
性质与判定的互逆关系
解题证明的多种方法
用不同于上课证明的方法完成上课的题目．
尽量多地让学生参与发言，这是一个交流的过程．
由学生归纳本节课学习的主要内容，教师引导学生注意从边、角及对角线这三个方面总结．
课堂上未完成的方法作为学生课后的作业，使课堂学习得到延伸．
附板书设计：
平行四边形的判定（一）
一、判定方法：
性质 判定
平行四边形的对边平行 两组对边分别平行的四边形是平行四边形
平行四边形的对边相等 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
平行四边形的对角相等 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
平行四边形的对角线互相平分 两组对角线互相平分的四边形是平行四边形
二、符号语言
1、∵AB∥CD，AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形
2、∵AB＝CD，AD＝BC
∴四边形ABCD是平行四边形
3、∵
∴四边形ABCD是平行四边形
4、∵AO＝CO，BO＝DO
∴四边形ABCD是平行四边形
三、例题讲解
简单应用
大显身手