初中北师大版2 分式的乘除法教案

5. 2分式的乘除法

教学目标

【知识与能力】

理解分式的乘除运算法则，会进行简单的分式的乘除法运算.

【过程与方法】

经历探索分式的乘除法法则的过程，并结合具体情境说明其合理性.

【情感态度价值观】

通过师生讨论.交流，培养学生合作探究的意识和能力.

教学重难点

【教学重点】

掌握分式的乘除法法则.

【教学难点】  

熟练地运用法则进行计算，提高运算能力.

教学过程

一.情景导入，初步认知

计算，并说出分数的乘除法的法则：

【教学说明】

复习小学学过的分数的乘除法运算，为学习分式乘除法的法则做准备.

二.思考探究，获取新知

探究： 分式的乘除法法则.

你能总结分式乘除法的法则吗？与同伴交流.

【归纳结论】

分式的乘除法的法则:

两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;

两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.

【教学说明】

让学生观察运算，通过小组讨论交流，并与分数的乘除法的法则类比，让学生自己总结出分式的乘除法的法则.

三.运用新知，深化理解

1.见教材P114例1.

2.见教材P115例2.

通过例题讲解，使学生会根据法则，理解每一步的计算，从而进行简单的分式的乘除法运算，并能解决一些与分式有关的简单的实际问题，增强学生代数推理的能力与应用意识.需要给学生强调的是分式运算的结果通常要化成最简分式或整式，对于这一点，很多学生在开始学习分式计算时往往没有注意到结果要化简.

6.甲队在n天内挖水渠a米，乙队在m天内挖水渠b米，如果两队同时挖水渠，要挖x米，需要多少天才能完成？（用代数式表示）

【教学说明】

能解决一些与分式有关的简单的实际问题.

四.师生互动，课堂小结

分式乘除法的运算步骤：

当分式的分子与分母都是单项式时：

(1)乘法运算步骤是，①用分子相乘的积做积的分子，分母相乘的积做积的分母；②把分式积中的分子与分母分别写成分子与分母的分因式与另一个因式的乘积形式，如果分子(或分母)的符号是负号，应把负号提到分式的前面；③约分

(2)除法的运算步骤是，把除式中的分子与分母颠倒位置后，与被除式相乘，其它与乘法运算步骤相同.

当分式的分子.分母中有多项式，

①       分解因式；

②       ②如果分子与分母有公因式，先约分再计算.

③如果分式的分子(或分母)的符号是负号时，应把负号提到分式的前面.最后的计算结果必须是最简分式.

五.教学板书

六.课后作业

布置作业:教材“习题5.3”中第1、2题.

七.教学反思

在练习中暴露出一些问题，例如我在传授过程中急于求成，法则的引入没有给学生过多的时间，如果时间足够，学生自己得出法则并不是一件难事.在解决习题时，对学生容易出现的错误没有重点强调.所以学生在后面的练习中仍然出现这样那样的错误.学生答题的规范性还差了些，在黑板上的板书不到位，在以后的教学中加强学生的答题规范性练习.