北师大版八年级下册1 认识分式第2课时教学设计

5.1认识分式

第2课时 分式的基本性质及约分

教学目标

【知识与能力】

1.理解分式的基本性质并能利用性质进行分式的约分；

2.了解什么是最简分式，能将分式化为最简分式.

【过程与方法】

通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察、类比、推理的能力.

【情感态度价值观】

让学生在讨论活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力.

教学重难点

【教学重点】

掌握分式的基本性质.

【教学难点】  

运用分式的基本性质来化简分式.

教学过程

一.情景导入，初步认知

1.分数的基本性质是什么？

2.3/6=1/2的依据是什么？

【教学说明】

通过分数的约分复习分数的基本性质，通过类比来学习分式的基本性质．

二.思考探究，获取新知

探究1： 分式的基本性质.你认为分式3a/6a与1/2相等吗？m2/mn与n/m呢？

【教学说明】

通过对分数的基本性质的理解，可类比得出分式的基本性质，但学生只想到分式的分子分母同时乘以或除以一个数，不容易想到整式，另外这个整式不能为零，老师要引导学生想到这一点．

【归纳结论】

分式的分子和分母都同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.用字母表示为：

探究2：最简分式.化简下列分式：

【教学说明】

有的学生在应用分式的基本性质时往往没有同时乘以或除以同一个公因式．有些学生不能正确找到分子.分母的公因式，导致约分的错误和不彻底．所以教师要适当引导.

【归纳结论】

把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式．

三.运用新知，深化理解

1.下列各式正确的是（   ）

答案：C

2.填空：

答案：6a2，a-2.

3.下列运算错误的是（    ）

A.1个       B.2个

C.3个       D.4个

答案：B

5.若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（     ）

A.扩大3倍      B.不变

C.缩小3倍      D.缩小6倍

答案：C

6.约分：

【教学说明】

在教学中让学生将约分的步骤分为这样几步，首先将找出分子和分母公因式并提取，再将分式的分子和分母同时除以公因式．最后看看结果是否为最简分式或整式．

四.师生互动,课堂小结

这节课你有哪些收获？

五.教学板书

六.课后作业

布置作业:教材“习题5.2”中第1、2题.

七.教学反思

学生对分式的基本性质，能说能背.从表面上来看，掌握的比较好.但从练习中可以发现很多问题，如：不会找分式的分子.分母中的公因式；分子、分母不同时乘或除；约分不彻底等.所以在这些方面要多练习.