人教版八年级下册19.2.1 正比例函数精品课件ppt

这是一份人教版八年级下册19.2.1 正比例函数精品课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了知识回顾，学习目标，课堂导入，新知探究，y2x，y-15x，y-4x，第四象限，k-20，随堂练习等内容，欢迎下载使用。

正比例函数 一般地，形如 y=kx（k 是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数.
判断下列函数关系式是不是正比例函数.
解： ① y=5x 是正比例函数.
③ y=(k-1)x 不是正比函数，只有当 k≠1 时才是.
④ y=2x-1 不是正比例函数.
1.会画正比例函数的图象.2.能根据正比例函数图象的规律探究正比例函数的性质.
1.列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值.
2.描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相对应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点.
3.连线：按照横坐标由小到大的顺序，把所描的各点用平滑的曲线连接起来.
函数图象的画法分哪几步呢？
例1 画出下列正比例函数的图象.
（1）y=2x 中自变量 x 的取值范围是全体实数，选取 y 与x 的几组对应值.
如图，在直角坐标系中描出表中 x 和 y 的值对应坐标的点. 将这些点连接起来，得到一条经过原点和第三、第一象限的直线. 它就是函数 y=2x 的图象.
（3）y=-1.5x （4）y=-4x
（3）y=-1.5x 中自变量 x 的取值范围是全体实数，选取 y 与 x 的几组对应值.
如图，在直角坐标系中描出表中 x 和 y 的值对应坐标的点，将这些点连接起来，得到一条经过原点和第二、第四象限的直线，它就是函数 y=-1.5x 的函数图象.
（2）y=-4x 中自变量 x 的取值范围是全体实数，选取y 与 x 的几组对应值.
如图，在直角坐标系中描出表中x 和 y 的值对应坐标的点，将这些点连接起来，得到一条经过原点和第二、第四象限的直线，它就是函数 y=-4x 的函数图象.
1.正比例函数的图象 一般地，正比例函数 y=kx（k 是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx.
2.正比例函数图象的性质 当k>0时，直线 y=kx 经过第三、第一象限，从左向右上升，即随着 x 的增大 y 也增大；当k<0时，直线 y=kx 经过第二、第四象限，从左向右下降，即随着 x 的增大 y 反而减小.
思考 画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？
3.正比例函数图象的画法 因为两点确定一条直线，所以可用两点法画正比例函数y=kx（k≠0）的图象.一般地，过原点和点（1，k）（k是常数，k≠0）的直线，即正比例函数y=kx（k≠0）的图象.
1. 正比例函数 y = (k-2)x 的图象如图所示，则 k 的取值范围是（ ）.
A. k>0 B. k<0 C. k>2 D. k<2
1.下列图象中，表示函数 y=-x 的图象的是（ ）.
2.函数 y=-5x 的图象经过（ ）.
A. 第一、第二象限 B. 第一、第三象限
C. 第二、第四象限 D. 第三、第四象限
解析：函数 y=-5x 中的 k<0，所以函数经过第二、第四象限.
3.正确填写下列各空.
（1）函数y=3x的图象经过第 、 象限，经过点（0， ）和点（ ，3），y随x的增大而 .
（2）函数y=-2x的图象经过第 、 象限，经过点（0， ）和点（-1， ），y随x的增大而 .
一般地，正比例函数 y=kx（k 是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx.
与比例系数k的正负性有关
一般地，过原点和点（1，k）（k是常数，k≠0）的直线，即正比例函数y=kx（k≠0）的图象.
1.已知（x1，y1）和 （x2，y2）是直线 y=-8x 上的两点，且 x1>x2，则 y1 和 y2 的大小关系是（ ）.
A. y1>y2 B. y1解析：因为 y=-8x 中 k=-8<0，所以函数经过第二、四象限，且 y 随着 x 的增大而减小，所以当 x1>x2 时， y12.已知函数 y=3x 的图象经过点 A(-1，y1)、点 B（-2，y2），比较 y1 和 y2 之间的大小关系.
解：方法一把点 A、点 B 的坐标分别代入函数 y=3x，将求出的值比较大小即可.
当 x = -1 时， y1 = -3；当 x = -2 时， y2 = -6；所以 y1>y2.
方法二：画出正比例函数 y=3x 的图象，在函数图象上标出点 A、点 B，利用数形结合思想来比较大小.
如图，观察图形，显然可以得出结论：y1 > y2.