数学19.2.1 正比例函数课堂教学ppt课件

这是一份数学19.2.1 正比例函数课堂教学ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，y2x，②描点，③连线，y-4x，y-15x，两点法，正比例函数，第四象限，k-20等内容，欢迎下载使用。

正比例函数 一般地，形如 y=kx（k 是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数.
判断下列函数关系式是不是正比例函数.
1.会画正比例函数的图象.2.能根据正比例函数图象的规律探究正比例函数的性质.
用描点法画函数图象有哪几个步骤？
例1 画出下列正比例函数的图象.
（1）y=2x 中自变量 x 的取值范围是全体实数，选取 y 与x 的几组对应值.
看图发现：这两个图象都是经过原点的 ．而且都经过第 象限；
解：（2）函数y=-1.5x，y=-4x的图象如下：
看图发现：这两个函数图象都是经过原点和第 象限的直线.
1.正比例函数的图象 一般地，正比例函数 y=kx（k 是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx.
2.正比例函数图象的性质 当k>0时，直线 y=kx 经过第三、第一象限，从左向右上升，即随着 x 的增大 y 也增大；当k<0时，直线 y=kx 经过第二、第四象限，从左向右下降，即随着 x 的增大 y 反而减小.
用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： y= -3x；
提示：由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.
1.下列图象中，表示函数 y=-x 的图象的是（ ）.
2.函数 y=-5x 的图象经过（ ）.
A. 第一、第二象限 B. 第一、第三象限
C. 第二、第四象限 D. 第三、第四象限
解析：函数 y=-5x 中的 k<0，所以函数经过第二、第四象限.
3.正确填写下列各空.
（1）函数y=3x的图象经过第 、 象限，经过点（0， ）和点（ ，3），y随x的增大而 .
（2）函数y=-2x的图象经过第 、 象限，经过点（0， ）和点（-1， ），y随x的增大而 .
一般地，正比例函数 y=kx（k 是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx.
与比例系数k的正负性有关
一般地，过原点和点（1，k）（k是常数，k≠0）的直线，即正比例函数y=kx（k≠0）的图象.
1. 正比例函数 y = (k-2)x 的图象如图所示，则 k 的取值范围是（ ）.
A. k>0 B. k<0 C. k>2 D. k<2
2. 正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，
3. 正比例函数y=(3-k) x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是 ______.
则m的取值范围是（ ）
6.已知正比例函数y=(2m+4)x.（1）当m ，函数图象经过第一、三象限；（2）当m ，y 随x 的增大而减小；（3）当m ，函数图象经过点（2，10）.
1.已知（x1，y1）和 （x2，y2）是直线 y=-8x 上的两点，且 x1>x2，则 y1 和 y2 的大小关系是（ ）.
A. y1>y2 B. y1解析：因为 y=-8x 中 k=-8<0，所以函数经过第二、四象限，且 y 随着 x 的增大而减小，所以当 x1>x2 时， y12.已知函数 y=3x 的图象经过点 A(-1，y1)、点 B（-2，y2），比较 y1 和 y2 之间的大小关系.
解：方法一把点 A、点 B 的坐标分别代入函数 y=3x，将求出的值比较大小即可.
当 x = -1 时， y1 = -3；当 x = -2 时， y2 = -6；所以 y1>y2.
方法二：画出正比例函数 y=3x 的图象，在函数图象上标出点 A、点 B，利用数形结合思想来比较大小.
如图，观察图形，显然可以得出结论：y1 > y2.
方法三：根据正比例函数的性质来比较函数值的大小. 当k>0时，直线经过第三、第一象限，从左向右上升， y 随着 x 的增大而增大.
从 -2 到 -1，自变量 x 增大，所以函数值 y 也在增大，可以得出结论：y1 > y2.