2020-2021学年19.2.1 正比例函数优秀ppt课件

这是一份2020-2021学年19.2.1 正比例函数优秀ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了教学目标，复习回顾，正比例函数有①③，新知探究，y2x，②描点，③连线，y－4x，y－15x，要点归纳等内容，欢迎下载使用。

理解正比例函数的图象的特点，会利用两点（法）画正比例函数的图象.
掌握正比例函数的性质，并能灵活运用解答有关问题．
正比例函数 一般地，形如 y=kx（k 是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数.
问题2：描点法画函数图象的三个步骤是_______、_______、_______.
问题1：下列函数哪些是正比例函数？①y=－3x ； ②y= x + 3； ③y= 4x； ④y= x2.
解: (1)函数y=2x中自变量x可为任意实数.①列表如下：
问题: 画出下列正比例函数的图象：(1) y=2x， ； (2) y=－1.5x，y=－4x.
观察发现：这两个图象都是经过原点的 ． 而且都经过第 象限；
解: (2)同样的方法画函数y=－1.5x，y=－4x的图象如下：
观察发现：这两个函数图象都是经过原点和 第 象限的直线.
另外：函数y=kx 的图象我们也称作直线y=kx
用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： （1） y=-3x；（2）
由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可.
函数y=-3x， 的图象如下：
2.函数y=3x的图象经过(　 　)A．第一、三象限 B．第二、四象限C．第一、二象限 D．第三、四象限
3.一次函数y=2x的图象是(　　 )A．线段B．抛物线 C．直线D．折线
（1）若函数图象经过第一、三象限，则k的取值范围是________.
问题： 已知正比例函数y=(k+1)x.
解析：因为函数图象经过第一、三象限，所以k+1>0，解得k>-1.
（2）若函数图象经过点（2，4），则k_____.
解析：将坐标（2，4）带入函数解析式中，得4=(k+1)·2，解得k=1.
问题：在函数y=x , y=3x, y=- x和 y=-4x 中，随着x的增大,y的值分别如何变化?
分析：对于函数y=x,当x=-1时，y= ;当x=1时，y= ;当x=2时，y= ;不难发现y的值随x的增大而 .
我们还可以借助函数图象分析此问题.
观察图象可以发现：直线y=x,y=3x向右逐渐 ,即y的值随x的增大而增大;直线y=- x,y=-4x向右逐渐 ，即y的值随x的增大而增大而减小.
在正比例函数y=kx中：图象：经过原点的直线.当k>0时，图像经过第一、三象限，y的值随着x值的增大而增大;当k<0时，图像经过第二、四象限，y的值随着x值的增大而减小.
正比例函数的图象和性质
图象：经过原点的直线.①当k>0时，经过第一、三象限；②当k<0时，经过第二、四象限.
性质：①当k>0时，y的值随x值的增大而增大； ②当k<0时，y的值随x值的增大而减小. 反之也一样.