初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.2 平行四边形的判定一等奖ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.2 平行四边形的判定一等奖ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了温故知新，想一想，方法一，平行四边形判定，方法二，证一证，连结AC，性质定理，方法三，平行四边形判定定理等内容，欢迎下载使用。
平行四边形的对边平行且相等
平行四边形的对角线互相平分
平行四边形的对角相等，邻角互补
∵四边形ABCD是平行边形 ∴OA=OC,OB=OD
昨天初一的李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想明天星期六回家去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来?然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么给它画出来呢？(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)
1. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
∵AB∥CD，AD∥BC（已知） ∴四边形ABCD是平行四边形（两组对 边分别平行的四边形是平 行四边形。）
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形
已知：在四边形ABCD中， , 求证：四边形ABCD是平行四边形
AB=CD，AD=BC
在△ABC和△CDA中
∴△ABC≌△CDA（SSS）
∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应角相等）
∴ AB∥CD，AD∥BC （内错角相等，两直线平行）
∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
平行四边形的两组对边分别相等
对角线互相平分的四边形是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
已知：如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O， 并且 AO=CO，BO=DO。
求证：四边形ABCD是平行四边形。
证明：在△AOB和△COD中
∴ △AOB ≌ △COD (SAS)
同理 ： AD=CB
∴四 边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四 边形是平行四边形。）
你能根据上述判定定理证明
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
猜想，对吗？为什么了？说一说。
已知：四边形ABCD, ∠A=∠C，∠B=∠D求证：四边形ABCD是平行四边形
又∵∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D =360 °
∴ 2∠A+ 2∠B=360 °
∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知）
即∠A+ ∠B=180 °
∴ AD∥BC （同旁内角互补，两直线平行）
（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。(3)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。（4）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
1、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？
在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( )AB∥CD,AD∥BC AB=CD,AD=BC (C) AB∥CD,AD=BC(D) AB∥CD, ∠A=∠C
例1： 已知：如图 ，E、F是平行四边形ABCD对角线AC 上的两点，并且 AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形。
证明：连结BD，交AC于点O
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO ，BO=DO
∴四边形BFDE是平行四边形 (对角线互相平分的四边形是平行四边形)
上的两点,且E.F是OA.OC的中点.
上的两点,且DE⊥OA.BF⊥OC.
已知AB、CD交于O，AC ∥DB，OA＝OB，E、F为OC、OD的中点，求证：四边形AFBE为平行四边形
练习：如图在 ABCD中，E、F、G、H分别是各边上 的点，且AE=CF，BG=DH ，求证：EF与GH互相平分。
说一说：1.本节课你学会了几种平行四边形的判定方法
2.本节课所学的解决问题的思路是:
(2)碰到平行四边形的问题常转化为三角形来解决.
(1)解决一个数学问题,常要通过”动手实践”-----” 猜想”-----”验证猜想(证明)”-----”得出结论”
补例：如图，平行四边形ABCD中，AF＝CH，DE＝BG。
求证：EG和HF互相平分。
已知：如图，E,F分别是 的边AD,BC的中点。 求证：BE=DF.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD (平行四边形的定义)
AD=BC(平行四边形的对边分别相等)，
∵E,F分别是AD,BC的中点，
∴四边形EBFD是平行四边形（一组对边 平行并且相等的四边形是平行四边形）。
∴BE=DF(平行四边形的对边分别相等)。