人教版18.1.2 平行四边形的判定优质ppt课件

这是一份人教版18.1.2 平行四边形的判定优质ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了忆一忆，平行四边形的定义，做一做，证一证，用一用，辩一辩，画一画，互为逆定理，作业布置，测一测等内容，欢迎下载使用。
平行四边形的对角线互相平分
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
∵　AB∥DC, AD∥BC∴　四边形ABCD是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
你能从老师手中的这些木条中选出几根，订制成一个平行四边形框架吗？
思考：当你选的这些木条满足什么条件时，才能订制成平行四边形
已知：在四边形ABCD中， AB=CD , AD=BC
求证：四边形ABCD 是平行四边形
猜想：两组对边分别相等的四边形是平行四边形
证明：连接AC．∵　AB=CDAD=BC， AC是公共边，∴　△ABD≌△CDB．∴　∠1=∠2，∠3=∠4．∴　AB∥DC， AD∥BC．∴　四边形ABCD是平行四边形．
证明：∵　AB=DC，AD=BC，∴　四边形ABCD是平行四边形．∴　AB∥DC．又∵　DC=EF，DE=CF，∴　四边形DCFE也是平行四边形．∴　DC∥EF．∴　AB∥EF．
例1　如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF．求证：AB∥EF．
一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？是，请说明理由；不是，请举出反例。
AD∥BC且AB＝DC，但四边形ABCD不一定是平行四边形。
不一定是，如：等腰梯形
利用你课堂练习本中的这些平行线条，选择任意一条在其上画一条合适的线段，再在其他平行线条上画出另一条和它等长的线段，顺次连接这些线段的四个端点，你能画出一个什么四边形？
猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
已知：四边形ABCD中，AB=CD， AB∥CD求证：四边 形ABCD是平行四边形吗？
∴ ∠BAC=∠ACD
在△ABC和△CDA中,
AB=CD (已知）
∠BAC=∠ACD （已证）
AC=CA （公共边）
∴△ABC≌△CDA (SAS)
∴四边形ABCD是平行四边形
由上述证明可以得到平行四边形的判定定理：
定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
　　例2　如图，在　ABCD中，E，F分别是 AB，CD的中点．求证：四边形EBFD是平行四边形．
　　例2　如图，在　ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点．求证：四边形EBFD是平行四边形．
　证明：∵ ∴　AB DC．又∵　E，F分别是AB，CD的中点∴　BE= AB DF= CD∴　BE DF．∴　四边形EBFD是平行四边形．
1.如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形．求证：四边形ABCD是平行四边形．（P50 6题）
两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
角:　两组对角分别相等的四边形是平行四边形．对角线:　对角线互相平分的四边形是平行四边形．
大同步练习册38页6,7,8 40页7
1、如上右图所示，对四边形ABCD是平行四边形的下列判断，正确的打“∨”，错误的打“×”．     （1）因为AD∥BC，AB=CD，所以ABCD是平行四边形．（  ）     （2）因为AB∥CD，AD=BC，所以ABCD是平行四边形．（  ）     （3）因为AD∥BC，AD=BC，所以ABCD是平行四边形．（  ）     （4）因为AB∥CD，AD∥BC，所以ABCD是平行四边形．（  ）     （5）因为AB=CD，AD=BC，所以ABCD是平行四边形．（  ）     （6）因为AD=CD，AB=AC，所以ABCD是平行四边形．（  ） 2、已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件________．
祝同学们身体健康、学习进步！