初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定集体备课课件ppt

第十八章  平行四边形

18.1.2  平行四边形的判定

　第2课时　平行四边形的判定(2)

一、 教学目标

理解并掌握平行四边形的判定定理

二、 重点难点

重点

理解并掌握平行四边形的判定定理，做到熟练应用．

难点

平理解并掌握平行四边形的判定定理，体会几何推理的思维方法．

三、 教学设计

（一）   新知导入

回忆平行四边形的判定定理：.（展示PPT2）

（学生回答，教师归纳总结分类）

我们知道，两组对分别平行或相等的是平行四边形。如果只考虑四边形的一组对边，它们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形呢？

（教师展示PPT3，为新知识点的引入铺垫）

 我们知道，如果一个四边形是平行四边形，那么它的任意一组对边平行且相等.反过来，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？

（教师展示PPT4，为接下来的探究指定一个方向）

（二）   新知讲解

如图，在四边形ABCD中，AB=CD且AB∥CD，

求证：四边形ABCD是平行四边形.

（通过这个定理的证明，着重讲解平行四边形的解题思路和思想，教师引导学生学会分析问题，转换问题，梳理各自的思路，教师通过PPT5展示构思过程）

（证明过程展示PPT6）

归纳总结

平行四边形的判定定理：

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

几何语言描述：

在四边形ABCD中，∵AB∥CD,AB=CD,

∴四边形ABCD是平行四边形.

例1          如图 ，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.

求证：四边形EBFD是平行四边形. 

（PPT8展示例题，这节课要注意平行四边形的综合运用）

例2  四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，求证四边形ABCD 是平行四边形.

（PPT9展示例题以及解答过程）

例3 如图，在    ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，连接AF，CE．

求证：AF=CE．

（PPT12、PPT13展示例题、解答过程）

归纳

    此题利用翻折变换的性质以及平行线的性质得出∠DAE=∠EAD′=∠DEA=∠D′EA，再结合平行四边形的判定及性质进行解题.

（三）   课堂练习

1.在▱ABCD中，E、F分别在BC、AD上，若想要使四边形AFCE为平行四边形，需添加一个条件，这个条件不可以是（　　）

A．AF=CE                          B．AE=CF  

C．∠BAE=∠FCD                    D．∠BEA=∠FCE

2.已知四边形ABCD中有四个条件：AB∥CD，AB=CD，BC∥AD，BC=AD，从中任选两个，不能使四边形ABCD成为平行四边形的选法是                        （　　）

A．AB∥CD，AB=CD

B．AB∥CD，BC∥AD

C．AB∥CD，BC=AD

D．AB=CD，BC=AD

3.  已知四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，周长为40cm，两邻边的比是3：2，则较大边的长度是（　 ）

     A．8cm                     B．10cm

     C．12cm                  D．14cm

4.如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形的个数共有____个.

（四）   拓展提高

1.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm，BC=15cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，点P，Q同时出发，设运动时间为t(s)．

（1）用含t的代数式表示：

   AP=_____；      DP=________；

  BQ=________；CQ=________；

（2）当t为何值时，四边形APQB是平行四边形？

（3）当t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形？

四、 课堂总结

 判定定理4    一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

平行四边形判定方法的选择方法

①     已知一组对边平行，可以证另一组对边平行，即定义法；也可证这组对边相等，构成判定定理4.

②     已知一组对边相等，可以证另一组对边相等，构成判定定理1；也可证这组对边平行，构成判定定理4.

③      

五、 板书设计

六、作业设计

　　　　　　　　　　课后作业：课本47页练习第1题、第2题、第4题。