人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.2 平行四边形的判定完美版课件ppt

这是一份人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.2 平行四边形的判定完美版课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了平行线间的距离，问题1，端点不同，两条线段的关系，位置关系，数量关系，DE与BC的关系，DE∥BC，三角形中位线定理，几何语言等内容，欢迎下载使用。
1、平行四边形的定义？
边2、平行四边形的性质定理？ 角 对角线
小 结1：平行四边形性质、判定的探究最终是将 通过连接 对角线 转化为 ，并经推导 的全等而得出结论；反之， 在 一定条件下也可以转化为 来研究问题。
如图，直线L1 ∥L2, 在L1 ，L2上分别截取AD，BC，使AD=BC，连接AB，CD。AB和CD有什么关系？为什么？
1、什么是三角形的中线？一个三角形有 几条中 线？ 动手画一画
2、如果任意连接三角形的两个中点，……
三角形中位线的定义： 像DE这样，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的 中位线．
[问题2]一个三角形有几条中位线？
[问题3]三角形中位线与三角形中线有什么区别？
1、给你一个三角形，你会剪成四个全等的三角形吗？剪一剪，拼一下看看！为什么？
提示：通过探究1、2你发现中位线与第三边有什么特殊性了吗？
3、如图，DE是△ABC的中位线DE与BC有 怎样的关系？
度量一下你手中的三角形，看看是否有同样的结论？并用文字表述这一结论．
猜想： 三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半．
如何证明你的猜想？
证法1：将 △ 转化为 （老师展示过程）
三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半．
∵ DE是△ABC 中位线，
∴ DE∥BC，DE= BC．
延长DE到F，使EF=DE．
∴四边形BCFD是平行四边形．
∴△ADE≌△CFE．
∵∠AED=∠CEF，AE=CE，
证法2： 借助 △≌△
又∵ D 、E分别为AB、AC的中点
证法3：数学变换（旋转、平移），证明过程为今天作业
如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样量出A、B两点间的距离？根据是什么？
书上 p49 练习 3
提示：你想到了几种方法？哪种最简单？
1. 如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC中点．
（1） 若DE=5，则BC= ．
（2） 若∠B=65°，则∠ADE= °．
（3） 若DE+BC=12，则BC= ．
2. 若三角形的周长为56cm，则它的三条中 位线组成的三角形的周长是 ( )cm．3. 已知：如图，△ABC中，BD平分∠ABC，且D为AC的中点，DE∥BC交AB于点E，若EB=4，则线段BC的长为_____．
如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．
归纳：连接任意的四边形的各边中点的图形为平行四边形
知识方面：三角形中位线概念； 三角形中位线定理。
思想方法方面：转化思想
1、动手实验（观察、分析、度量）； 2、数学变换（旋转、平移等）； 3、添加辅助线（借助△≌△） 。
一、观察、分析；二、猜想；三、度量；四、证明