初中数学人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质公开课ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质公开课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了观察抽象形成概念，DEBF吗，平行线间的距离，课堂小结，知识回顾，发现问题，提出猜想，应用新知等内容，欢迎下载使用。

本课是在复习小学关于平行四边形学习经验的基础上，进一步用观察实验的方法得到平行四边形边和角的性质的猜想，并用演绎推理证明猜想，发展理性思维，获得平行四边形的新知识。
学习目标： 1．理解平行四边形的概念； 2．探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质； 3．初步体会几何研究的一般思路与方法。学习重点： 平行四边形边角性质的证明和应用。
观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？　　
　　你还记得平行四边形的定义吗？　　两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
∵四边形ABCD是平行四边形（已知）， ∴AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的定义）。 反过来∵AB∥CD，AD∥BC（已知）， ∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）。
　　我们用符号“△”与三个顶点字母表示三角形；对于平行四边形，我们也有类似的表示方法吗？
　　对于平行四边形，从定义出发，你能得出它的性质吗？
　　你能证明这些结论吗？
概括证明，探究性质　　
　　给出图形定义→研究图形性质→探索图形判定条件　　
　　回忆我们的学习经历，研究几何图形的一般思路是什么？
　　猜想：平行四边形对角相等，对边相等。　　
归纳： （1）有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决； （2）平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全　等的三角形；
归纳： （3）平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等。
∵四边形ABCD是平行四边形（已知）， ∴AB=CD，AD=BC（平行四边形的性质）； ∠DAB=∠DCB，∠B=∠D（平行四边形的性质）。
应用知识，解决问题　　　
问题1 如图，在　ABCD中，∠B=40°，求其余三个角的度数。
例2 如图，直线a∥b，A，B为直线a上的任意两点，点A到直线b的距离和点B到直线b的距离相等吗？为什么？
应用知识　解决问题　　　
例3 △ABC是等腰三角形，AB=AC，P是底边BC上一动点，PE∥AB，PF∥AC，点E，F分别在AC，AB上。求证：PE+PF=AB。
（1）本节课我们学习了哪些知识？ （2）通过本节的学习和过去三角形的学习经历，你认为对一个几何图形的研究通常是怎样进行的？ （3）对于平行四边形，你感兴趣的还有哪些方面？你认为有必要进一步研究思考吗？
平行四边形的性质第二课时
本课是在前一节课研究平行四边形的边角性质的基础上，进一步探索和证明隐含要素——对角线的性质。
学习目标： 1．掌握平行四边形对角线互相平分的性质； 2．经历对平行四边形性质的猜想与证明的过程，渗透转化思想，体会图形性质探究的一般思路。学习重点： 平行四边形对角线性质的探究与应用。
　　平行四边形的性质：　　 AD∥BC，AB∥CD；　　 AB=CD，AD=BC；　　∠A=∠C，∠B=∠D。
把平行四边形问题转化为三角形问题。
　　一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地。由于年迈体弱，他决定把这块土地平分给他的四个孩子，他是这样分的：
　　如何判断如图的三角形面积相等？
问题1 想一想，平行四边形除了边、角这两个要素的性质外，对角线有什么性质？
　　如图，在　ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点O。OA与OC，OB与OD有什么关系？
　　猜想：平行四边形的　　对角线互相平分。　
问题2 你能证明上述猜想吗？　
　　如图，在　ABCD中，对角线AC，BD相交于点O。OA与OC，OB与OD有什么关系？　 求证：OA=OC，OB=OD。
　　证明：∵四边形 ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AB∥CD； ∴∠1=∠2，∠3=∠4； ∴△COD≌△AOB； ∴OA=OC，OB=OD。
　　定理：平行四边形的对角线互相平分。 我们证明了平行四边形具有以下性质： （1）平行四边形的对边相等； （2）平行四边形的对角相等； （3）平行四边形的对角线互相平分。 前面问题中，老人分的土地面积相等吗？
　　图中还有哪些量相等？
变式 在上题中，直线EF过点O，且与AB，CD分别相交于点E，F。求证：OE=OF。
平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角相等； 平行四边形的对角线互相平分。
（1）本节学习了平行四边形的哪些性质？ （2）结合本节的学习，谈谈研究平行四边形性质的思想方法。
研究平行四边形，常常把它转化为三角形问题。