初中数学人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质完美版ppt课件

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思考：什么样的四边形是平行四边形？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
如图四边形ABCD是平行四边形，记作： ABCD
∵ AB∥DC ，AD ∥BC
∴ 四边形ABCD是平行四边形
判断下列四边形是否是平行四边形。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
已知： ABCD求证：AB=CD，BC=DA； ∠B=∠D，∠A=∠C.
∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4
∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4
∴ △ABC≌△CDA（ASA）
∴AB＝CD，BC＝DA， ∠B＝∠D
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4
∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3
在△ABC和△CDA中
平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段
相对的两条边相对的两个角
对称性：平行四边形是中心对称图形
∵四边形ABCD是平行四 边形∴ AB∥DC ，AD∥BC
∵四边形ABCD是平行四边形∴ AB=DC ，AD=BC
∵四边形ABCD是平行四边形∴ ∠A=∠C ，∠B=∠D
∵四边形ABCD是平行四边形∴ ∠A +∠ B =180° ∠A +∠D =180 ° ∠C +∠ D=180° ∠C+∠ B =180°
例1 如图，在 ABCD中，已知∠A=40°，求其他各个内角的度数。 解：
∵四边形ABCD是平行四边形, 且∠A=40°（已知）
∴ ∠B=∠D=140° ∠ C=∠A=40° (平行四边形对角相等)
∴∠D=180°－∠A(平行四边形邻角互补) =180°－40° =140°
练习 1、 如图，在 ABCD中，已知AB=8，周长等于24，求其余三边的长。
2、已知在 ABCD中 （1）∠A=120°，求其余各内角的度数。 （2）AB=5，BC=3，求它的周长。
如图，点D是等腰△ABC的底边BC上的一点，E、F分别在AC、AB上，且DE∥AB,DF∥AC，试问，DE、DF与AB之间有什么关系吗？请说明理由。