初中数学人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质获奖ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质获奖ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了活动二合作交流，拼一拼，性质证明，推理证明，平行四边形的性质，A基础知识，B变式训练，性质应用，例题赏析等内容，欢迎下载使用。

　　观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？　　
　　你还记得平行四边形的定义吗？　　．
一组对边平行，一组对边不平行
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
观察图形，说出下列四边形对边的位置有什么特征？
平行四边形相对的边称为 对边 相对的角称为 对角
注意：平行四边形的表示要按一定的顺序（顺时针或逆时针）依次表示各顶点
根据定义可知平行四边形的对边互相平行。
除此之外还有什么性质呢？
用两个全等的三角形可以拼出几种形状不同的平行四边形？
从拼图可以得到什么启示？
小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。
平行四边形的对边相等，对角相等。
已知：四边形ABDC是平行四边形。求证：AC=BD,AB=CD ∠A= ∠D, ∠B= ∠D.
提示：可连接BC，试证⊿______≌ ⊿______
解：连接BD∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC ,AB∥CD
∴∠1=∠2， ∠3=∠4
∴△ABD≌△CDB（ASA）
∴∠A=∠C AD=CB，AB=CD
∵∠1=∠2， ∠3=∠4
∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式性质）
∴ AD=CB，AB=CD，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC
平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∠A = ∠C, ∠B= ∠D
小结：和全等三角形一样，平行四边形的性质也是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。
若∠A=130°，则∠B=______ 、∠C=______ 、∠D=______
1、若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=______ 、∠B=______
2、若∠A:∠B= 5:4，则∠C=______ 、∠D=______
已知平行四边形的一个内角可求其它各内角
1、若AB=1㎝，BC=2 ㎝
1、若AB：BC=3：4，AB=6 ㎝，则BC=____，周长=_____
平行四边形的周长等于两邻边之和×2
若a // b，作 AD // GH // BC，分别交 b于D、H、C，交 a于A、G、B.
则 GH=AD=BC.
两条平行线之间的平行线段相等
则 DA HG CB.
若a // b，DA、GH、CB垂直于 a，交a于A、G、B，交 b于D、H、C.
解: ∵在□ABCD中, AD∥BC ∴∠A+∠B= 180° 又已知 ∠A=3∠B 则 3∠B +∠B= 180° 解得：∠B= 45°, ∠A=3×45°=135 ° 所以 ∠C=∠A=135 °, ∠D=∠B= 45°
1、在□ABCD中, ∠A=3∠B, 求∠C和∠D 的度数 .
练习.判断题：（对的在括号内填“√”，错的填“×”）(1)平行四边形两组对边分别平行且相等. ( )(2)平行四边形的四个内角都相等. ( )(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180°( )(4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm，那么周长是10cm. ( )(5)在平行四边形ABCD中，如果∠A=42°，那么∠B=48°. ( )(6)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°，那么∠C=145°. ( )
解：∵四边形ABCD是平行四边形（已知） ∴AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等） 又∵AB=6cm,BC=4cm(已知） ∴AB=CD= 6cm，BC=AD= 4cm