人教版七年级下册8.1 二元一次方程组精品单元测试课后测评

这是一份人教版七年级下册8.1 二元一次方程组精品单元测试课后测评，共6页。

[时间：90分钟 分值：120分]


一、选择题(每小题3分，共30分)


1．下列四个方程中，是二元一次方程的是( )


A．x－3＝0 B．2x－z＝5


C．3xy－5＝8 D．eq \f(1,x)＋y＝eq \f(1,2)


2．方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋y＝2，,2x－y＝1))的解是( )


A.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝－1,y＝3)) B．eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝－2,y＝4))


C．eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝2,y＝0)) D．eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝1,y＝1))


3．利用加减消元法解方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(3x＋4y＝16，①,5x－6y＝14，))下列做法正确的是( )


A．要消去y，可以将①×2＋②×3


B．要消去x，可以将①×3＋②×(－5)


C．要消去y，可以将①×5＋②×3


D．要消去x，可以将①×(－5)＋②×3


4．端午节前夕，某超市用1 680元购进A，B两种商品共60件，其中A型商品每件24元，B型商品每件36元．设购买A型商品x件、B型商品y件，依题意列方程组正确的是( )


A.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋y＝60,36x＋24y＝1 680)) B．eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋y＝60,24x＋36y＝1 680))


C.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(36x＋24y＝60,x＋y＝1 680)) D．eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(24x＋36y＝60,x＋y＝1 680))


5．一副三角板按图1方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到方程组为( )





图1


A.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝y－50,x＋y＝180)) B．eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝y＋50,x＋y＝180))


C．eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝y－50,x＋y＝90)) D．eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝y＋50,x＋y＝90))


6．若关于x，y的二元一次方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋y＝5k，,x－y＝9k))的解也是二元一次方程2x＋3y＝6的解，则k的值为( )


A．－eq \f(3,4) B．eq \f(3,4)


C．eq \f(4,3) D．－eq \f(4,3)


7．解方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(ax＋by＝2，,cx－7y＝8))时，某同学把c看错后得到eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝－2，,y＝2，))而正确的解是eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝3，,y＝－2，))那么a，b，c的值是( )


A．a＝4，b＝5，c＝2 B．a，b，c的值不能确定


C．a＝4，b＝5，c＝－2 D．a，b不能确定，c＝－2


8．小颖家离学校1 200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时，且上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为( )


A.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(3x＋5y＝1 200,x＋y＝16)) B．eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\f(3,60)x＋\f(5,60)y＝1.2,x＋y＝16))


C.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(3x＋5y＝1.2,x＋y＝16)) D．eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\f(3,60)x＋\f(5,60)y＝1 200,x＋y＝16))


9．已知(x－y＋3)2＋eq \r(2x＋y)＝0，则x＋y的值为( )


A．0 B．－1


C．1 D．5


10．关于x，y的方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋py＝0，,x＋y＝3))的解是eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝△，))其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是( )


A．－eq \f(1,2) B．eq \f(1,2)


C．－eq \f(1,4) D．eq \f(1,4)


二、填空题(每小题4分，共24分)


11．已知eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝a，,y＝b))是方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x－2y＝0，,2x＋y＝5))的解，则3a－b＝ .


12.若3x2mym与x4－nyn－1是同类项，则m＋n＝ .


13．今年“五一”节，A，B两人到商场购物，A购3件甲商品和2件乙商品共支付16元，B购5件甲商品和3件乙商品共支付25元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元．设甲商品售价x元/件，乙商品售价y元/件，则可列出方程组 .


14．某学校要购买电脑，A型电脑每台5 000元，B型电脑每台3 000元，购买10台电脑共花费34 000元．设购买A型电脑x台，购买B型电脑y台，则根据题意可列方程组为 .


15．若x与y互为相反数，且2x－3y＝5，则x3＋2y3＝ .


16．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，则安排 名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．


三、解答题(共66分)


17．(8分)解方程组．


(1)eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(3x＝y＋7，,5x＋2y＝8；)) (2)eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\f(m,2)＋\f(n,3)＝13，,\f(m,3)－\f(n,4)＝3.))














18．(8分)方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋2y＝10，,ax＋by＝1)) 与eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x－y＝5，,bx＋ay＝6))有相同的解，求a，b及方程组的解．

















19．(10分)对于有理数，规定新运算：x※y＝ax＋by＋xy，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知：2※1＝9，(－3)※3＝3，求a，b的值．




















20．(10分某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？

















21．(10分)某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两极收费制，即每月用水量不超过15吨(含15吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过15吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小明家1月份用水23吨，交水费35元，2月份用水19吨，交水费25元．


(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？


(2)小明家3月份用水24吨，他家应交水费多少元？











22．(10分)某校为学生开展拓展性课程，拟在一块长比宽多6 m的长方形场地内建造由两个大棚组成的植物养殖区[如图2(1)]，要求两个大棚之间有间隔4 m的路，设计方案如图2(2)，已知每个大棚的周长为44 m.


(1)求每个大棚的长和宽各是多少？


(2)现有两种大棚造价的方案，方案一是每平方米60元，超过100平方米优惠500元，方案二是每平方米70元，超过100平方米优惠总价的20%，试问选择哪种方案更优惠？





(1) (2)


图2














23．(10分)某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元．


(1)这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？


(2)若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？

















参考答案


第八章质量评估试卷


1．B 2.D 3.D 4.B 5.D 6.B 7.C 8.B


9．C 10.A 11.5 12.3 13.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(3x＋2y＝16，,5x＋3y＝25))


14.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋y＝10，,5 000x＋3 000y＝34 000)) 15.－1 16.25


17．(1)eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝－1.)) (2)eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(m＝18，,n＝12.)) 18.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a＝－2，,b＝3.))


19.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a＝1，,b＝5.))


20．中型汽车有20辆，小型汽车有30辆．


21．(1)每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元． (2)小明家3月份应交水费37.5元．


22．(1)大棚的宽为8 m，长为14 m． (2)选择方案二更优惠．


23．(1)这批游客有240人，原计划租用45座客车5辆．


(2)租用4辆60座客车更合算．