初中数学人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系7.2 坐标方法的简单应用7.2.2用坐标表示平移导学案

学习目标：1.掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．

2. 培养探究的兴趣和归纳概括的能力，发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识．

学习重点：掌握坐标变化与图形平移的关系；

学习难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。

目的与要求

课前预习与复习：

（一）回顾旧知，温故知新

1.在平面直角坐标系中,点P(+1,-3)所在的象限是第     象限.

2.点（-2，5）到轴的距离为       ，到轴的距离为       .

3.点（3，-2）与点（3，5）相距      个单位长度.

（二）思维大碰撞：探求新知

问题1：点的坐标变化与平移间的关系                          

1．画图观察：如图，将点A(-2,-3)作以下平移,请在图上标出平移后的点,并写出它们的坐标：

A(-2,-3)向右平移5个单位→(        )

A(-2,-3)向左平移5个单位→(        )

A(-2,-3)向上平移4个单位→(        )

A(-2,-3)向下平移4个单位→(        )

2．归纳：观察平移前后点的坐标的变化,你能从中发现什么规律?

3．验证：再另找几个点，对它们进行平移. 观察它们的坐标是否按你发现的规律变化.

（三）总结发现，知识升华

图形平移时点坐标的变化规律：

(1)左、右平移：原图形上的点(x,y) ， 向右平移a个单位后坐标为       

原图形上的点(x,y) ， 向左平移a个单位后坐标为       

(2)上、下平移：原图形上的点(x,y) ， 向上平移b个单位后坐标为       

原图形上的点(x,y) ， 向下平移b个单位后坐标为       

问题2：图形上点的坐标变化与图形平移间的关系

1.如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)，B(3,1)，C(1,2).

（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小，形状和位置有什么关系？（画出图形并回答）

（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？（画出图形并回答）

（3）想一想:

如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”

相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形.

（4）如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形.

归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向__   _(或向_   ___)平移_   __个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向__   _(或向 _   _) 平移__    _个单位长度.

1、  学会温故而知新

2、  学会思考

3、学会深层分析

明确学习目的，注重学习过程和方法。

（四）反思过程，感受合作

         同学帮助了我，我很感激他（她）。我帮助了         同学，我很高兴。

学会矫正错误、学会互相帮助

五、知识的运用：解决问题

1．已知三角形ABC, A(-3,2)，B(1,1)，C(-1,-2),现将三角形ABC平移,使点A到点(1,2) 的位置上,则点B，C的坐标分别为________,________.

2、已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A′,则A′的坐标为________.

3、将点A（4，3）向      平移      个单位长度后，其坐标变为( 6, 3 ).

4．如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1.

（1）写出点A1、B1、C1的坐标；

（2）画出三角形A1B1C1

课堂作业：

1. 线段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为______________。

2. 将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=_______ 。

3. 有相距5个单位的两点A(-3,a),B(b,4),AB//x轴，则a=         ,b=          。

4. 三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为D（1，－1），则点B（1，1）的对应点E、点C（－1，4）的对应点F的坐标分别为     （      ）

A、（2,2），（3,4）      B、（3,4），(1,7)

C、（－2,2），（1,7）    D、（3,4），（2,－2）

5. 如图(2)，三角形ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+5,y0+3),将三角形ABC作同样的平移到三角形A1B1C1。求A1、B1、C1的坐标。

1、学会独立思考，

2、学会抓问题的关键。

3、集体交流，

思维碰撞，

学会反思与创新

学会借鉴他人，充实自己

反思：

学会总结