初中6.3 实数精品单元测试练习题

这是一份初中6.3 实数精品单元测试练习题，共5页。

[时间：90分钟 分值：120分]


一、选择题(每小题3分，共30分)


1．－eq \r(3)的绝对值是( )


A.eq \f(\r(3),3) B．－eq \f(\r(3),3)


C．eq \r(3) D．eq \f(1,3)


2．在实数－eq \f(22,7)，eq \r(9)，π，eq \r(3,8)中，是无理数的是( )


A．－eq \f(22,7) B．eq \r(9)


C．π D．eq \r(3,8)


3．下列四个数中，最大的一个数是( )


A．2 B．eq \r(3)


C．0 D．－2


4．某正数的平方根为eq \f(a,5)和eq \f(4a－25,5)，则这个数为( )


A．1 B．2


C．4 D．9


5．下面实数比较大小正确的是( )


A．3＞7 B．eq \r(3)>eq \r(2)


C．0＜－2 D．22＜3


6．实数a在数轴上的位置如图1所示，则下列说法不正确的是( )





图1


A．a的相反数大于2 B．a的相反数是2


C．|a|>2 D．2a<0


7．如图2，在数轴上点A表示的数为eq \r(3)，点B表示的数为6.2，点A，B之间表示整数的点共有( )





图2


A．3个 B．4个


C．5个 D．6个


8．|eq \r(5)－eq \r(6)|＝( )


A.eq \r(5)＋eq \r(6) B．eq \r(5)－eq \r(6)


C．－eq \r(5)－eq \r(6) D．eq \r(6)－eq \r(5)


9．若eq \r(x－1)＋(y＋1)2＝0，则x－y的值为( )


A．－1 B．1


C．2 D．3


10. 已知eq \r(3)≈1.732，eq \r(30)≈5.477，那么eq \r(300 000)≈( )


A．173.2 B．±173.2


C．547.7 D．±547.7


二、填空题(每小题4分，共20分)


11．比较大小：eq \r(3)－2 > －eq \f(\r(2),3)(填“＞”“＜”或“＝”)．


12．计算：eq \r(9)－eq \r(\f(1,4))＋eq \r(3,8)－|－2|＝ .


13.eq \r(3)－eq \r(5)的相反数为 ,4－eq \r(17)的绝对值为 ，绝对值为eq \r(3,27)的数为 .


14．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a*b＝eq \r(b)＋1，例如8*9=＋1＝4，那么15*196= .


15．观察分析下列数据，寻找规律：0，eq \r(3)，eq \r(6)，3，eq \r(12)，eq \r(15)，eq \r(18)，…，那么第13个数据是 .


三、解答题(共70分)


16．(6分)求下列各式的值．


(1)eq \r(252－242)×eq \r(32＋42)；











(2)eq \r(20\f(1,4))－eq \f(1,3)eq \r(0.36)－eq \f(1,5)×eq \r(900)；











(3)|a－π|＋|eq \r(2)－a|(eq \r(2)










17．(8分)求下列各式中x的值．


(1)x2－5＝4； (2)(x－2)3＝－0.125.














18．(8分)已知实数a，b满足eq \r(a－\f(1,4))＋|2b＋1|＝0，求beq \r(a)的值．

















19．(8分)芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板，其中长方形纸板的长为3 dm，宽为2 dm，且两块纸板的面积相等．


(1)求正方形纸板的边长(结果保留根号)．


(2)芳芳能否在长方形纸板上截出两个完整的，且面积分别为2 dm2和3 dm2的正方形纸板？判断并说明理由．(提示：eq \r(2)≈1.414，eq \r(3)≈1.732)

















20．(8分)已知x－2的平方根是±2,2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的平方根．




















21．(10分)“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远，如图3，若观测点的高度为h，观测者视线能达到的最远距离为d，则d＝eq \r(2hR)，其中R是地球半径(通常取6 400 km)．小丽站在海边一块岩石上，眼睛离海平面的高度h为20 m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时d的值．








22．(10分)数学活动课上，张老师说：“eq \r(2)是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把eq \r(2)的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用(eq \r(2)－1)表示它的小数部分．”张老师说：“晶晶同学的说法是正确的，因为1＜2＜4，所以1＜eq \r(2)＜2，所以eq \r(2)的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．”亮亮说：“既然如此，因为2＜eq \r(5)＜3，所以eq \r(5)的小数部分就是(eq \r(5)－2)了．”张老师说：“亮亮真的很聪明．”接着，张老师出示了一道练习题：


已知8＋eq \r(3)＝x＋y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，请你求出2x＋(eq \r(3)－y)2 016的值．














23．(12分)[x]表示不大于x的最大整数，如[3.15]＝3，[－2.7]＝－3，[4]＝4，求下面式子的值：


eq \f(1,1 009)×([eq \r(1×2)]＋[eq \r(2×3)]＋[eq \r(3×4)]＋…＋[eq \r(2 018×2 019)])．











参考答案


第六章质量评估试卷


1．C 2.C 3.A 4.A 5.B 6.B 7.C 8.D


9．C 10.C 11.> 12.eq \f(5,2) 13.eq \r(5)－eq \r(3) eq \r(17)－4


±3 14.15 15.6 16.(1)35 (2)－1.7 (3)|a－π|＋|eq \r(2)－a|≈1.73


17．(1)x＝±3. (2)x＝1.5. 18.beq \r(a)＝－eq \f(1,4).


19．(1)正方形的边长为eq \r(6) dm.


(2)因为两个正方形的边长的和约为3.1 dm，大于3 dm，


所以不能在长方形纸板上截出两个完整的，且面积分别为2 dm2和3 dm2的正方形纸板．


20．x2＋y2的平方根为±10. 21.d＝16 km.


22．2x＋(eq \r(3)－y)2 016＝19. 23.2 019