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湘教版七年级下册4.1.1相交与平行教案及反思
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这是一份湘教版七年级下册4.1.1相交与平行教案及反思，共4页。教案主要包含了情景导入，教学新知，课堂练习，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
课 题
相交与平行
课型
新授课
教学目标
1. 知道平面上两条直线的位置关系；
2. 理解平行线的概念，学会表示平行线的方法；
3. 掌握平行线的画法，知道平行的基本事实；
4. 能推出“平行于同一条直线的两条直线平行”。
教学重点
1. 平面上两条直线的位置关系；
2. 相交、平行的概念及表示方法。
2. 平行线的性质和画法。
教学难点
1. 平行线的性质的推导和应用
2. 过直线外一点画已知直线的平行线
教 学 活 动
一、情景导入
1、 教师讲话：
几何图形是通过想象，从实物的形象抽象出来的。学习几何图形，不但要研究形状
和大小，更重要的还要研究图形的位置关系。
2、 提问：射线、直线与线段有什么关系？
生：线段向一端无限延长，形成射线；线段向两端无限延长，形成直线。
师：如果我们把某些物体的边沿看成线段，再想象线段向两端无限延长形成直线，那么这些直线有哪些位置关系呢？
二、教学新知
（一）平面上两条直线的位置关系
探究：下图是两扇“日字形”的窗页组成的窗户。
1、 在窗页全关闭时，窗页相接的竖框边沿所在直线DC与EF
有什么位置关系？
生：DC与EF重合。
2、 在窗页全关闭时，窗页横梁边沿所在的直线KM与竖框边沿所在直线DC有什么位置关系？
生：KM与DC相交
3、 竖框边沿所在直线AB与GH有什么位置关系？
生：既不相交也不重合
4、 归纳：
平面内两条直线的位置关系有：相交、重合、既不平行也不重合。
理解两条直线重合、两条直线相交的涵义
1、 如果两条直线有两个公共点，那么它们一定重合。
说明：本书中，一般把两条重合的直线当做一条直线。
2、 如果两条直线有且只有一个公共点，那么称这两条直线
相交.也称它们是相交直线，这个公共点叫做它们的交点.
几何语言叙述：直线AB与CD相交于点O。 或者说：直线AB、CD是相交直线，交点为O。（展示图形）
平行线的概念
1、 展示图片：一段笔直的铁路上的两条铁轨，一行挺立的电杆，一排栅栏里的竖条，
一排跑道标志线，感知生活中的平行线。
2、 抽象概念：在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线.
3、 讲解平行的表示方法：
（1）平行用“//”表示。
（2）图中AB与CD平行，记做：AB∥CD.
读做：AB平行于CD.
（四）平行线的画法
1、 出示问题：
如图，任意画一条直线a，并在直线a外任取一点P，请画一条过点P且与a平行的直线。
2、 教师示范，并用ppt演示画图过程。
3、 学生在教师指导下画图。
4、 总结画法，关键词：两靠、推、画。
（五）平行线的性质
1、 平行的基本事实
师：过直线外一点画直线a的直线能画几条？由此可以得出什么结论？
生：可以画一条。
师补充：可以画1条，也只能画1条。
ppt展示：人们从长期的实践经验中抽象出如下基本事实：
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
2、 平行的基本事实的推论
出示问题：
如图，如果直线a与c都和直线b平行，那么a与c平行吗？请你根据平行的基本事
实说明道理。
教师提示：假设a与b不平行会怎样呢？
生：不平行就会相交。
师：相交就会有一个交点。有交点可能吗？
生：不可能。因为过一个点不可能有两条直线与已知直线平行。
教师用ppt展示：
假设a与c不平行，就会相交于一点P(如图)，那么过点P就有两条直线与b平行，这与平行的基本事实不符合。所以a//c。
归纳出结论：平行于同一条直线的两条直线平行.
用几何语言叙述为：如果a∥b，b∥c，那么a∥c。
（六）阅读材料：
学生阅读74页材料，找出要点。
教师归纳：两条直线平行，就是它们的方向相同或相反；反过来，具有方向相同或相反的两条直线平行。
三、课堂练习
（一）巩固练习
1、 下列说法正确的是 （ ）
A. 没有公共点的两条直线是平行线；
B. 有且只有一个公共点的两条直线相交；
C. 两条直线不相交就平行；
D. 在同一平面内的两条射线不相交，那么这两条射线一定平行。
【答案】B
2、 关于“同一平面内，直线a与两平行线b，c的位
置关系”，下列说法正确的是（ ）
A. a与b，c都平行
B. a与b，c都相交
C. 若a与b平行，则a与c一定平行
D. a与b相交，a与c平行
【答案】C
3、 同一平面内的三条直线a，b，c，若a∥c，b∥c，
则a与b的位置关系是 （ ）
A.相交 B.平行
C.相交或平行 D.无法确定
【答案】B
4、 如图，在同一平面内，若AB∥CD，EF与AB相交于点P，EF能与CD平行吗？为什么？
【解析】假设EF∥CD，而AB∥CD，所以AB∥EF.这就与已
知AB和EF相交于P点矛盾，所以EF与CD不平行.
5、请举出生活中能够抽象出平行线的例子。
五、课堂总结：
1、 同一平面内，不重合的两条直线有哪几种位置关系？
生：相交和平行
2、 什么叫做平行线？平行的基本事实是什么？
在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线。
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
推论：平行于同一条直线的两条直线平行。 。
板书设计
4.1.1相交与平行
1、 平面内两条直线的位置关系：重合、相交、平行.
2、 相交线、平行线的概念.
3、 表示平行线的方法，平行线的画法.
4、 平行的基本事实及推出的结论（推论）
课 题
相交与平行
课型
新授课
教学目标
1. 知道平面上两条直线的位置关系；
2. 理解平行线的概念，学会表示平行线的方法；
3. 掌握平行线的画法，知道平行的基本事实；
4. 能推出“平行于同一条直线的两条直线平行”。
教学重点
1. 平面上两条直线的位置关系；
2. 相交、平行的概念及表示方法。
2. 平行线的性质和画法。
教学难点
1. 平行线的性质的推导和应用
2. 过直线外一点画已知直线的平行线
教 学 活 动
一、情景导入
1、 教师讲话：
几何图形是通过想象，从实物的形象抽象出来的。学习几何图形，不但要研究形状
和大小，更重要的还要研究图形的位置关系。
2、 提问：射线、直线与线段有什么关系？
生：线段向一端无限延长，形成射线；线段向两端无限延长，形成直线。
师：如果我们把某些物体的边沿看成线段，再想象线段向两端无限延长形成直线，那么这些直线有哪些位置关系呢？
二、教学新知
（一）平面上两条直线的位置关系
探究：下图是两扇“日字形”的窗页组成的窗户。
1、 在窗页全关闭时，窗页相接的竖框边沿所在直线DC与EF
有什么位置关系？
生：DC与EF重合。
2、 在窗页全关闭时，窗页横梁边沿所在的直线KM与竖框边沿所在直线DC有什么位置关系？
生：KM与DC相交
3、 竖框边沿所在直线AB与GH有什么位置关系？
生：既不相交也不重合
4、 归纳：
平面内两条直线的位置关系有：相交、重合、既不平行也不重合。
理解两条直线重合、两条直线相交的涵义
1、 如果两条直线有两个公共点，那么它们一定重合。
说明：本书中，一般把两条重合的直线当做一条直线。
2、 如果两条直线有且只有一个公共点，那么称这两条直线
相交.也称它们是相交直线，这个公共点叫做它们的交点.
几何语言叙述：直线AB与CD相交于点O。 或者说：直线AB、CD是相交直线，交点为O。（展示图形）
平行线的概念
1、 展示图片：一段笔直的铁路上的两条铁轨，一行挺立的电杆，一排栅栏里的竖条，
一排跑道标志线，感知生活中的平行线。
2、 抽象概念：在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线.
3、 讲解平行的表示方法：
（1）平行用“//”表示。
（2）图中AB与CD平行，记做：AB∥CD.
读做：AB平行于CD.
（四）平行线的画法
1、 出示问题：
如图，任意画一条直线a，并在直线a外任取一点P，请画一条过点P且与a平行的直线。
2、 教师示范，并用ppt演示画图过程。
3、 学生在教师指导下画图。
4、 总结画法，关键词：两靠、推、画。
（五）平行线的性质
1、 平行的基本事实
师：过直线外一点画直线a的直线能画几条？由此可以得出什么结论？
生：可以画一条。
师补充：可以画1条，也只能画1条。
ppt展示：人们从长期的实践经验中抽象出如下基本事实：
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
2、 平行的基本事实的推论
出示问题：
如图，如果直线a与c都和直线b平行，那么a与c平行吗？请你根据平行的基本事
实说明道理。
教师提示：假设a与b不平行会怎样呢？
生：不平行就会相交。
师：相交就会有一个交点。有交点可能吗？
生：不可能。因为过一个点不可能有两条直线与已知直线平行。
教师用ppt展示：
假设a与c不平行，就会相交于一点P(如图)，那么过点P就有两条直线与b平行，这与平行的基本事实不符合。所以a//c。
归纳出结论：平行于同一条直线的两条直线平行.
用几何语言叙述为：如果a∥b，b∥c，那么a∥c。
（六）阅读材料：
学生阅读74页材料，找出要点。
教师归纳：两条直线平行，就是它们的方向相同或相反；反过来，具有方向相同或相反的两条直线平行。
三、课堂练习
（一）巩固练习
1、 下列说法正确的是 （ ）
A. 没有公共点的两条直线是平行线；
B. 有且只有一个公共点的两条直线相交；
C. 两条直线不相交就平行；
D. 在同一平面内的两条射线不相交，那么这两条射线一定平行。
【答案】B
2、 关于“同一平面内，直线a与两平行线b，c的位
置关系”，下列说法正确的是（ ）
A. a与b，c都平行
B. a与b，c都相交
C. 若a与b平行，则a与c一定平行
D. a与b相交，a与c平行
【答案】C
3、 同一平面内的三条直线a，b，c，若a∥c，b∥c，
则a与b的位置关系是 （ ）
A.相交 B.平行
C.相交或平行 D.无法确定
【答案】B
4、 如图，在同一平面内，若AB∥CD，EF与AB相交于点P，EF能与CD平行吗？为什么？
【解析】假设EF∥CD，而AB∥CD，所以AB∥EF.这就与已
知AB和EF相交于P点矛盾，所以EF与CD不平行.
5、请举出生活中能够抽象出平行线的例子。
五、课堂总结：
1、 同一平面内，不重合的两条直线有哪几种位置关系？
生：相交和平行
2、 什么叫做平行线？平行的基本事实是什么？
在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线。
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
推论：平行于同一条直线的两条直线平行。 。
板书设计
4.1.1相交与平行
1、 平面内两条直线的位置关系：重合、相交、平行.
2、 相交线、平行线的概念.
3、 表示平行线的方法，平行线的画法.
4、 平行的基本事实及推出的结论（推论）
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