数学七年级下册4.1.1相交与平行教案

这是一份数学七年级下册4.1.1相交与平行教案，共2页。教案主要包含了情境导入，合作探究，板书设计等内容，欢迎下载使用。

4．1.1 相交与平行





1．理解平行线的概念，知道同一平面内两直线的位置关系；


2．掌握平行线的基本性质．(重点、难点)





一、情境导入


观察下图，把铁轨看作一条直线，图中有哪些不同的位置关系？





二、合作探究


探究点一：平行线的概念


下列说法中，(1)在同一平面内不相交的两条线段必平行；(2)在同一平面内不相交的两条直线必平行；(3)在同一平面内不平行的两条线段必相交；(4)在同一平面内不平行的两条直线必相交．正确的个数有( )


A．1个 B．2个 C．3个 D．4个


解析：线段不相交，延长后不一定不相交，(1)错误；同一平面内，直线只有平行或相交两种位置关系，故(2)、(4)都正确；线段是有长度的，不平行也可以不相交，(3)错误；故选B.


方法总结：①线段、射线的平行是指它们所在的直线平行，在同一平面内，没有公共点的两条线段、射线可能平行，也可能不平行；②“在同一平面内”这一条件排除了立体图形的可能．


探究点二：同一平面内两条直线的位置关系


任意画三条直线，交点的个数是( )


A．1 B．1或3


C．0或1或2或3 D．不能确定


解析：在平面上任意画三条直线，相交的情况有四种可能．①三条直线平行，没有交点；②三条直线相交于一点，一个交点；③两直线平行被第三直线所截，得到两个交点；④两直线相交，得到一个交点，又被第三直线所截，共三个交点．故选C.


方法总结：在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：相交与平行．本题考查直线的相交情况，要注意分情况讨论，做到不重不漏．








探究点三：平行线的基本性质


【类型一】 对平行线的基本事实的理解


下列说法正确的是( )


A．经过一点有一条直线与已知直线平行


B．经过一点有无数条直线与已知直线平行


C．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行


D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行


解析：根据平行线的基本事实：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，可判断只有D选项正确．


方法总结：理解并掌握平行线的基本事实是解题的基础．


【类型二】 平行线的基本事实的运用


如图，如果CD∥AB，CE∥AB，那么C，D，E三点是否共线？你能说明理由吗？





解析：根据“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”解答．


解：C，D，E三点共线．理由如下：因为过直线AB外一点C有且只有一条直线与AB平行，CD、DE都经过点C且与AB平行，所以点C、D、E三点共线．


方法总结：“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”是我们后续学习中证明平行线的原始依据．


三、板书设计


eq \a\vs4\al(同一平面内不重合的,两条直线的位置关系)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(相交,平行\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(表示,基本事实→推论))))





从生活中的实例出发引出相交线与平行线的概念，通过观察分析引导学生正确理解平行线的基本事实和推论．本节课重在对知识的理解，教学时注意结合图形