初中人教版20.1.2中位数和众数导学案

20.1.2中位数和众数(二) 助学稿

班别______________   姓名______________  学号_____________

一、学习目标

1、进一步认识平均数、中位数、众数都可以反映一组数据的集中趋势；

2、了解平均数、中位数、众数各自的特点，能选择适当的量反映数据的集中趋势。

二、新课引入

1、思考：如何合理地选用平均数、中位数和众数？

2、某同学一次考试成绩78分，高于班级的平均分72分，因此他告诉家长，自己属于班级中等偏上水平，你认为对吗？

三、研读课文

认真阅读课本第119至120页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.

知识点一 数据的集中趋势

平均数、中位数和众数都可以反映一组数据的_____________.

例6  某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：

17  18  16  13  24  15  28  26  18  19

22  17  16  19  32  30  16  14  15  26

15  32  23  17  15  15  28  28  16  19

问题如下：

（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？

（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.

（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.

解：（1）样本数据的众数是_____，中位数是_____，

利用计算器求得这组数据的平均数约是_____.

可以推测，这个服装部营业员的月销售额为___万元的人数最多，中间的月销售额是____万元，平均月销售额大约是____万元.

（2）这个目标可以定为每月_____万元（平均数）.因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最______.可以估计，月销售额定为每月______万元是一个较高的目标，大约会有___的营业员获得奖励.

（3）月销售额可以定为每月_______万元（中位数）.因为从样本情况看，月销售额在_______万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右.可以估计，如果月销售额定为________万元，将有一半左右的营业员获得奖励.

练一练

下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）：

第1组    35  36  38  40  42  42  75

第2组    35  36  38  40  42  42  45

（1）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，并解释它们的实际意义（结果取整数）；

（2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识

四、当堂训练

1、根据实际情况填写：（加权平均数、中位数、众数.）

①老板进货时关注卖出商品的          .

②评委给选手综合得分时关注             

③被招聘的员工关注公司员工工资的          

2、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）

甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17.

乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57.

（1）甲群游客的平均年龄是       岁，中位数是        岁，众数是        岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是           .

（2）乙群游客的平均年龄是          岁，中位数是       岁，众数是                    岁.其中能较好反映乙群游客年龄特征的是           .

3、已知一组数据：x1＝4，x2＝5，  x3＝6，x4＝7，它们出现的次数依次为2，3，2，1，则这组数据的众数为     ，中位数为    ，平均数为       .

五、小结

1、平均数、中位数和众数都可以反映一组数据___       __.

2、_        ___的计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大；_      __是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势；中位数的计算很少，也不受极端值的影响.

称为这组数据的众数.