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    人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定教学设计

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    这是一份人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定教学设计教案主要包含了教师准备,学生准备,变式训练等内容,欢迎下载使用。

    平行四边形的判定(2)

    教学目标

      1.掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法.

       2.会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明.

    教学重难点

    【重点】 平行四边形各种判定方法及其应用,尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法.

     【难点】 综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明.

     

     【教师准备】 教学中出示的教学插图和例题.

     【学生准备】 复习平行四边形的定义及性质.

    教学过程

    一、情境引入

    取两根等长的木条AB,CD,将它们平行放置,再用两根木条BC,AD加固,得到的四边形ABCD是平行四边形吗?你能说明其中的道理吗?

     

     

     

     

     

     

    二、新知探究,合作交流

     问题:我们知道两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形,如果只考虑一组对边,它们要满足什么条件时,这个四边形才能成为平行四边形?

    下面我们就来看一下如何证明:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

    如图所示,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD.求证四边形ABCD是平行四边形

    证明:连接AC,如图所示,

     ∵AB∥CD, 

     ∴∠BAC=∠DCA,

     又AB=CD,AC=CA,

     ∴△ABC≌△CDA(SAS).

     ∴AD=BC,

     ∴四边形ABCD是平行四边形

    2.例题讲解:

    例1.如图所示,在ABCD中,E,F分别是AB, CD的中点.求证:四边形EBFD是平行四边形.

     证明:∵四边形ABCD是平行四边形,

           ∴AB=CD,EB∥FD.

     又 EB=AB,FD=CD,

           ∴EB=FD.

           ∴四边形EBFD是平行四边形.

    【变式训练】

    3.如图所示,AC∥ED,点B在AC上,且AB=ED=BC,找出图中的平行四边形,并说明理由.

     

    解:图中的平行四边形有ABDE,BCDE.四边形ABDE中,AB=DE,且AC∥ED,∴四边形ABDE是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).四边形BCDE中,BC=DE,且AC∥ED,∴四边形BCDE是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).

    课堂小结

    判别一个四边形是平行四边形的方法有:

    角度

    判定方法

    两组对边分别平行的四边形是平行四边形.

    两组对边分别相等的四边形是平行四边形.

    一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

    两组对角分别相等的四边形是平行四边形.

    对角线

    对角线互相平分的四边形是平行四边形.

     

    检测评价

    1.能判定一个四边形是平行四边形的条件是  (  )

    A.一组对边平行,另一组对边相等

    B.一组对边平行,一组对角互补

    C.一组对角相等,一组邻角互补

    D.一组对角相等,另一组对角互补

    2.能判定四边形ABCD是平行四边形的是  (  )

    A.AD=BC,AB∥CD     B.∠A=∠B,∠C=∠D

    C.AB=BC,AD=DC      D.AB∥CD,CD=AB

    作业布置

     教材第47页练习第4题;教材第50页习题18.1第6题.

    【选做题】

     教材第51页习题18.1第13题.

     

     

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