人教版八年级下册第十六章 二次根式16.1 二次根式第1课时教案

16.1 二次根式（第1课时）

内容解析

本节课是在学生学习了平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根，知道开方与乘方互为逆运算的基础上，来学习二次根式的概念. 它不仅是对前面所学知识的综合应用，也为后面学习二次根式的性质和四则运算打基础.

教材先设置了三个实际问题，这些问题的结果都可以表示成二次根式的形式，它们都表示一些正数的算术平方根，由此引出二次根式的定义. 再通过例1讨论了二次根式中被开方数字母的取值范围的问题，加深学生对二次根式的定义的理解.

学习目标

1．  理解二次根式的概念；

2.了解被开方数必须是非负数，利用的意义确定字母的取值范围. 

学习重点 

二次根式定义的理解、确定字母的取值范围. 

学习难点 

灵活的应用二次根式定义的概念、确定字母的取值范围.

教学设计

1．创设情境 

用带有根号的式子填空，看看写出的式子有什么特点：

1.面积为3的正方形的边长为      面积为S的正方形的边长为      .

2.一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130 m²,则它的宽为     m.

3.一个物体从高处自由落下，落到地面用的时间t（单位s）与开始落下时离地面的高度h（单位：m）满足关系

h=5t².如果用含有h的式子表示t，那么t为     

2．课堂探究

上面的问题的结果分别是,,,

1.这些式子分别表示什么意义？

2.这些式子有什么共同特征？

3.根据你的理解，请写出二次根式的定义．

我们知道，一个正数有两个平方根；0的平方根为0；在实数范围内，负数没有平方根.因此，在实数范围内开平方，被开方数只能是正数或零.

一般地，我们把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号.

例1、指出下列哪些是二次根式？

（1）；           （2）；

（3）；                （4）；

（5）；               （6）

（7）（x-1）    （8）

例２、当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？     

(1) ;           (2)

(3);          (4)

（5);          (6)

3．巩固练习

课本P3练习第1.2题

4．小结

通过本节课的学习，你有什么收获？

本节课主要学习了：

（1）二次根式的概念.

（2）二次根式 有意义的条件：

5．拓展练习

取什么实数时，式子有意义？

（1）     (2)

6．布置作业

P5第1题