专题8.1 排列组合-2021年高考数学（理）尖子生培优题典

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专题8.1 排列组合


姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________











一、单选题


1．（2020·江苏镇江市·高三期中）将甲、乙、丙、丁四位辅导老师分配到A、B、C、D四个班级，每个班级一位老师，且甲不能分配到A班，丁不能分配到B班，则共有分配方案的种数为（ ）


A．10B．12C．14D．24


2．（2020·全国高三专题练习（理））琵琶、二胡、编钟、箫笛、瑟、琴、埙、笙和鼓这十种民族乐器被称为“中国古代十大乐器”．为弘扬中国传统文化，某校以这十种乐器为题材，在周末学生兴趣活动中开展了“中国古代乐器”知识讲座，共连续安排八节课，一节课只讲一种乐器，一种乐器最多安排一节课，则琵琶、二胡、编钟一定安排，且这三种乐器互不相邻的概率为（ ）


A．B．C．D．


3．（2021·福建高三其他模拟）某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示正方形（边长为2个单位）的顶点处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走了几个单位，如果掷出的点数为，则棋子就按逆时针方向行走个单位，一直循环下去.则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到起点处的所有不同走法共有（ ）





A．21种B．22种C．25种D．27种


4．（2017·江西南昌市·高三一模（理））某校迎新晚会上有个节目，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前三位，且节目丙、丁必须排在一起．则该校迎新晚会节目演出顺序的编排方案共有（ ）


A．种B．种C．种D．种


5．（2020·浙江省东阳中学高三其他模拟）由0，1，2，3，4，5共6个不同数字组成的6位数，要求0不能在个位数，奇数恰好有2个相邻，则组成这样不同的6位数的个数是（ ）


A．144B．216C．288D．432


6．（2020·全国高三专题练习）用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有


A．144个B．120个C．96个D．72个


7．（2020·山东潍坊市·高三期中）高一某班有5名同学报名参加学校组织的三个不同社区服务小组，每个小组至多可接收该班2名同学，每名同学只能报一个小组，则报名方案有（ ）


A．15种B．90种C．120种D．180种


8．（2020·全国高三专题练习）设n为满足不等式的最大正整数，则n的值为（ ）．


A．11B．10C．9D．8


9．（2020·吉林油田第十一中学高三月考（理））新冠来袭，湖北告急！有一支援鄂医疗小队由3名医生和6名护士组成，他们全部要分配到三家医院.每家医院分到医生1名和护士1至3名，其中护士甲和护士乙必须分到同一家医院，则不同的分配方法有（ ）种


A．252B．540C．792D．684


10．（2008·上海高考真题（理））组合数恒等于（ ）


A．B．C．D．


11．（2012·辽宁高三开学考试（理））在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有


A．56个B．57个C．58个D．60个


12．（2017·北京西城区·高三一模（理））将五个，五个，五个，五个，五个共个数填入一个行列的表格内（每格填入一个数），使得同一行中任何两数之差的绝对值不超过，考察每行中五个数之和，记这五个和的最小值为，则的最大值为（ ）．


A．B．C．D．


13．（2020·全国高三其他模拟（理））设数列是公差为2的等差数列，且首项，若，则（ ）


A．12224B．12288


C．12688D．13312


14．（2020·全国高三专题练习）已知r，s，t为整数，集合A＝{a|a＝2r+2s+2t，0≤r＜s＜t}中的数从小到大排列，组成数列{an}，如a1＝7，a2＝11，a121＝（ ）


A．515B．896C．1027D．1792


15．（2010·吉林高三其他模拟（理））袋中有40个小球，其中红色球16个、蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为（ ）


A．B．


C．D．


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