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专题1.1基本初等函数-2021年高考数学（文）尖子生培优题典
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专题1.1基本初等函数
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
选择题（在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．（2019·河北路南唐山一中高三期中（文））函数，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
2．（2020·武威第六中学高三其他（文））设函数，则满足的的取值范围为（ ）．
A．B．C．D．
3．（2020·全国高三课时练习）已知x∈(0，＋∞)时，不等式9x－m·3x＋m＋1>0恒成立，则m的取值范围是（ ）
A．2－2
C．m<2＋2D．m≥2＋2
4．（2020·黑龙江南岗哈师大附中高三其他（文））设，，，则，，的大小关系为( )
A．B．C．D．
5．（2020·湖北高三期末）有四个幂函数：①；②；③；④.某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的三个性质：（1）偶函数；（2）值域是，且；（3）在上是增函数.如果他给出的三个性质中，有两个正确，一个错误，则他研究的函数是（ ）
A．①B．②C．③D．④
6．（2020·广西高三一模（文））已知函数是定义在上的奇函数，当时，单调递增，则（ ）.
A．B．
C．D．
7．（2020·湖南怀化高三二模（文））已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减，则（ ）.
A．B．
C．D．
8．（2020·河南中原郑州一中高三其他（文））函数f（x）的部分图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
9．（2020·河北衡水中学高三三模（文））已知方程的两根分别为，，则（ ）
A．B．C．D．
10．（2020·安徽庐阳合肥一中高三其他（文））已知函数，，若成立，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
11．（2019·山东潍坊高三二模（文））已知函数f（x）＝2x－1，（a∈R），若对任意x1∈[1，＋∞），总存在x2∈R，使f（x1）＝g（x2），则实数a的取值范围是（）
A．B．C．D．
填空题（不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
12．（2020·江苏高三月考）已知函数是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则当时，的最小值为_________.
13．（2020·河南高三月考（文））定义：若函数在区间上的值域为，则称区间是函数的“完美区间”.另外，定义区间的“复区间长度”为，则函数的所有“完美区间”的“复区间长度”的和为__________.
14．（2020·武威第六中学高三其他（文））定义域为的偶函数满足，当时，，给出下列四个结论：
① ；
②若，则；
③函数在内有且仅有3个零点；
其中，正确结论的序号是______.
15．（2020·上海杨浦�复旦附中高三期末）如果方程y|y|＝1所对应的曲线与函数y＝f（x）的图象完全重合，那么对于函数y＝f（x）有如下结论：
①函数f（x）在R上单调递减；
②y＝f（x）的图象上的点到坐标原点距离的最小值为1；
③函数f（x）的值域为（﹣∞，2]；
④函数F（x）＝f（x）+x有且只有一个零点.
其中正确结论的序号是_____.
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