2020届高考数学一轮复习专题七不等式3一元二次不等式及其解法精品特训A卷理含解析

不等式（3）一元二次不等式及其解法A

1、已知不等式的解集为,则不等式的解集为(   )

A.  B.或

C.  D.或

2、不等式的解集是（　　 ）

A．         B．且  

C．        D．且

3、不等式的解集为（　　 ）

A.     B.    C.    D.

4、关于的不等式只有一个整数解，则的取值范围是(   )

A.  B.  C.  D.

5、不等式的解集为,则的值为(   )

A.       B.
C.       D.

6、已知不等式的解集为，则不等式的解集为(   )

A.  B. 或
C.        D. 或

7、方程在区间上有根，则实数a的取值范围是(   )

A.   B.  C.  D.

8、已知,且,则下列不等式恒成立的是(   )

A.
B.
C.
D.

9、不等式的解集是(   )

A.  B.  C. D.

10、不等式的解集为(   )

A.
B. 或
C.
D. 或

11、函数的定义域是__________.

12、不等式的解集是________________.

13、对于实数定义运算“*”：,设，若关于的方程恰有四个互不相等的实数根，则实数的取值范围是________．

14、关于的实系数方程的一个根在内，另一个根在内，则的值域为____________

15、已知，不等式的解集是，
1.求的解析式；
2.若对于任意，不等式恒成立，求t的取值范围．

答案以及解析

1答案及解析：

答案：B

解析：

2答案及解析：

答案：D

解析：

3答案及解析：

答案：A

解析：

4答案及解析：

答案：C

解析：

5答案及解析：

答案：B

解析：

6答案及解析：

答案：D

解析：∵不等式的解集为，
∴的两根为，且，
即，,解得，
​则不等式可化为， 解得,
则不等式的解集为

7答案及解析：

答案：C

解析：令,由题意知的图像与x轴在上有交点,又,∴,即,∴,故选C.

8答案及解析：

答案：C

解析：

9答案及解析：

答案：D

解析：

10答案及解析：

答案：C

解析：

11答案及解析：

答案：

解析：

12答案及解析：

答案：

解析：原不等式可转化为,解得或,所以.

13答案及解析：

答案：

解析：

14答案及解析：

答案：

解析：根据题意，令，
由方程的一个根在内，
另一个根在内，
则有，画出的区域，
如图所示，△的区域不含边界．
其中,，
令，
分析可得：当时，，取得最小值，
当时，，取得最大值；
故的值域为；
故答案为：．

15答案及解析：

答案：1.，不等式的解集是，
所以的解集是，

所以0和5是方程的两个根，
由韦达定理知，

2.恒成立等价于恒成立，
所以的最大值小于或等于0．

设，
则由二次函数的图象可知在区间为减函数，
所以，

所以．

解析：