2020届高考数学一轮复习专题七不等式6二元一次不等式组与简单的线性规划问题精品特训B卷理含解析

不等式（6）二元一次不等式组与简单的线性规划问题B

1、在平面直角坐标系中,不等式组所表示的平面区域的面积是(   )

A.           B.4         C.        D.2

2、不等式组表示的平面区域（阴影部分）是（   ）

3、关于的不等式组则的最大值是（   ）

A.3         B.5       C. 7        D.9

4、若平面区域夹在两条斜率为1的平行直线之间,则这两条平行直线间的距离的最小值是(   )

A.  B.   C.  D.

5、已知实数满足约束条件，则的最大值为（   ）

A． B． C． D．2

6、已知变量满足约束条件，则目标函数的最大值是(   )

A.           B.       C.        D.6

7、若满足约束条件则的最小值是(   )

A.-3     B.0       C.       D.3

8、已知，其中满足，若取最大值的最优解只有一个，则实数的取值范围是（   ）

A．       B．       C．        D．

9、已知,满足约束条件,若的最小值为,则等于(   )

A.
B.
C.
D.

10、已知实数满足，则的最大值为（    ）

A．         B．       C．        D．

11、若变量满足约束条件 ，则的取值范围是_____________．

12、设关于的不等式组表示的平面区域为钝角三角形及其内部，则的取值范围是___________.

13、已知满足,若目标函数的最大值为,则的值为__________

14、若满足约束条件则的最大值为__________

15、某公司准备进行两种组合投资,稳健型组合投资每份由金融投资 20万元,房地产投资30万元组成,进取型组合投资每份由金融投资40万元,房地产投资30万元组成.已知每份稳健型组合投资每年可获利10万元,每份进取型组合投资每年可获利15万元.若可作投资用的资金中,金融投资不超过160万元,房地产投资不超过180万元,则这两种组合投资各应投人多少份才能使一年获利总额最大?

答案以及解析

1答案及解析：

答案：B

解析：

2答案及解析：

答案：B

解析：

3答案及解析：

答案：C

解析：

4答案及解析：

答案：B

解析：画出不等式组的平面区域如题所示,由  得 ,由得 ,
由题意可知,当斜率为1的两条直线分别过点A和点B时,两直线的距离最小,即 .故选 B.
 

5答案及解析：

答案：C

解析：

6答案及解析：

答案：D

解析：

7答案及解析：

答案：A

解析：可行域为如图所示的阴影部分,
可知在点处取得最小值,
∴.
 

8答案及解析：

答案：B

解析：

9答案及解析：

答案：B

解析：

10答案及解析：

答案：C

解析：作可行域，如图阴影部分所示.

表示可行域内的点与点连线的斜率.

易知，，.

当直线与曲线相切时，，切点为，

所以切点位于点之间.

因此根据图形可知，的最大值为.故选C.

11答案及解析：

答案：

解析：由约束条件作出可行域，是过区域内点与定点的直线的斜率，其取值范围.

12答案及解析：

答案：

解析：

13答案及解析：

答案：5

解析：

14答案及解析：

答案：25

解析：

15答案及解析：

答案：设稳健型投资投份,进取型投资投份,利润总额为万元,则目标函数为
满足的线性约束条件为即
作出可行域如图所示(阴影部分中的整点,包括边界),

解方程组,得交点为,
作直线,平移,当平移后的直线过点时, 取最大值,为
答:稳健型投资投4份,进取型投资投2份,才能使一年获利总额最大。

解析：