2020届高考数学一轮复习专题七不等式7基本不等式及其应用精品特训A卷理含解析

不等式（7）基本不等式及其应用A

1、设，则，，(   )

A.都不大于－2            B.都不小于－2    

C.至少有一个不小于－2    D.至少有一个不大于－2

2、已知,则下列四个数中最大的是(   )

A.　　      B.            C.       D.

3、已知,则的最小值是(   )

A.          B.4           C.            D.

4、若，则下面不等式中成立的是(    )

A.                   B.

C.                   D.

5、若，且，则下列不等式恒成立的是(   )

A.  B.  C.  D.

6、已知不等式对任意正实数恒成立，则实数a的最大值为(   )

A.2                B.4           C.            D.16

7、已知，满足，则(   )

A.           B.       C.     D.

8、若对有恒成立，则m的取值范围是（ 　）

A.  B.  C.  D.

9、已知,则取最大值时x的值是(   )

A．   B．   C．   D．

10、已知正项等比数列满足，若存在两项，使得，则的最小值为(   )

A.2   B.   C.   D.

11、已知则的最大值为__________.

12、已知, ,且,则的最大值是________.

13、在中，内角所对应的边分别为,边上的高为，则的最大值为____________.

14、在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分),则其边长为__________.
 

15、设均为正数，且.证明：.

答案以及解析

1答案及解析：

答案：D

解析：

2答案及解析：

答案：D

解析：

3答案及解析：

答案：C

解析：

4答案及解析：

答案：B

解析：

5答案及解析：

答案：D

解析：

6答案及解析：

答案：B

解析：

7答案及解析：

答案：C

解析：

8答案及解析：

答案：B

解析：对有恒成立．
∵，

 ∴，当且仅当时取等号．
∴．

9答案及解析：

答案：C

解析：

10答案及解析：

答案：C

解析：

11答案及解析：

答案：10

解析：

12答案及解析：

答案：4

解析：

13答案及解析：

答案：4

解析：

14答案及解析：

答案：20

解析：设矩形花园的宽为,

则,

所以,

所以面积,

当且仅当时等号成立,

即当时面积最大.

15答案及解析：

答案：因为，

故，

即.

所以.

解析：