初中数学4 一次函数的应用精品ppt课件

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解：(1)设Ｖ＝kt;　　∵点(2,5)在图象上　　∴５＝2k　　　　k=2.5　　∴V=2.5t (v≥0)
探究一（图像式）
某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系如图所示．(1)写出v与t之间的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？
(2)当t=3时，代入v=2.5t得：v=7.5
想一想：如果图像不经过原点你有什么办法求出它的表达式吗？
　　例1.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为4千克时，弹簧长16.5厘米。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为5千克时弹簧的长度。（你还有其它解法吗？和同伴交流）
解：设y=kx+b，根据题意，得：
14.5＝b …………①
16.5=4k+b …………②
把①代入②，可得k=0.5.
所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5. (x≥0）
当x=5时，y=0.5×5+14.5=17(cm).
即物体的质量为5kg时，弹簧长度为17cm.
探究二（文字式）
确定正比例函数的表达式需要一个条件,就能求出y=kx的k的值.
一次函数表达式的 确定实际k、 b的值具体来说:
确定一次函数y=kx+b的表达式需要两个条件就能求出k、b的值。
怎样求出一次函数的表达式？
1、设一次函数y=kx+b 2、根据已知条件列出有关方程．3、解方程 ．4、把求出的值代回到表达式中即可．
1．如图，直线L是一次函数y=kx+b的图象，求它的表达式。
2．已知直线与直线 y=-2x 平行，且与y轴交于点（0，2），求直线的表达式．
如图，是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像，由图像解答下列问题：
（1）此蜡烛燃烧1小时后，高度为 cm；经过 小时燃烧完毕；（2）求这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式．（注意:自变量的取值）
知识： 1.一次函数也是刻画现实世界的有效数学模型.
2.用待定系数法确定一次函数的表达式时其步骤如下：（1）设函数表达式；（2）根据已知条件列出有关k，b的方程；（3）解方程，求k，b； (4)．把k，b代回表达式中，写出表达式
归纳 、类比数形结合方程的思想特殊到一般
必做题： 课本p98页第3题、 选做题：课本:90页第3题