数学七年级下册第六章 实数综合与测试复习练习题

第六章     《实数》单元测试卷  

（时间80分钟 ，共100分）

一、选择题(每题3分,共30分)

1．下列实数中，无理数是（　　）

A．0            B． C．          D．0.1010010001

2．1的平方根是（　　）

A．﹣1 B．1 C．±1 D．0

3．下列计算正确的是（　　）

A． B． C． D．

4．估算值在（　　）

A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间

5．如果m是的整数部分，则m的值为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．下列各式中,正确的是(   )

A．±=± B．±=; C．±=± D．=±

7．一个正数a的平方根是2x﹣3与5﹣x，则这个正数a的值是（　　）

A．25 B．49 C．64 D．81

8．估算的运算结果应在（    ）

A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间

9.当的值为最小时，的取值为（   ）

A.－1    B. 0    C.     D. 1

10. 的平方根是，64的立方根是，则+的值为（   ）

A.3    B.7    C.3或7     D.1或7

二、填空题(每题3分,共24分)

11．4的算术平方根是_______，9的平方根是_______，－8的立方根是_______．

12．已知a为实数，若有意义，则＝________．

13．计算：|－|＋＝________.

14．一个正数的平方根分别是x＋1和x－5，则x＝________．

15．实数－2的整数部分是________．

16．如图，数轴上A，B两点之间表示整数的点有________个．

(第16题)

17．已知≈44.93，≈14.21，那么≈__________．

18．一个数值转换器，原理如图所示．当输入x为512时，输出y的值是________．

(第18题)

三、解答题(满分46分)

19．(6分)计算：

(1)|－2|＋－(－1)2017；           (2)－－.

20．(8分)求下列各式中x的值．

(1)(x－3)2－4＝21；              (2)27(x＋1)3＋8＝0.

21．(本题8分)已知与互为相反数，求的平方根．

22．(本题8分)“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即

例如：比较与2的大小；

，

，则，

，

．

请根据上述方法解答以下问题：

（1）比较大小：_______3；

（2）比较与的大小，并说明理由．

23．(本题8分) 我们知道a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．

(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；

(2)若与互为相反数，求1－的值．

26．(本题8分)全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失后经过的时间近似地满足如下的关系式：d＝7×(t≥12)．其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失后经过的时间，单位是年．

(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径；

(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？

参考答案与解析

一.填空题

二.选择题

11. 2；±3；－2　12. 0　13.

14．2　15. 3　16. 4　17. 4.49　18.

三.解答题

19．

解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)

(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)

20．

解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)

(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)

21．解：根据相反数的定义可知：

  解得：a=-8,b=36.

   4的平方根是：

22．（1）＞；（2）＜．

23．解：(1)因为2＋(－2)＝0，而且23＝8，(－2)3＝－8，有8＋(－8)＝0，所以结论成立．

所以“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的．

(2)由(1)验证的结果知，1－2x＋3x－5＝0，所以x＝4，所以1－＝1－2＝－1.

24．解：(1)当t＝16时，d＝7×＝7×2＝14(厘米)．

答：冰川消失16年后苔藓的直径为14厘米．

(2)当d＝35时，＝5，即t－12＝25，解得t＝37.

答：如果测得一些苔藓的直径是35厘米，冰川约是在37年前消失的．