


小学数学人教版四年级上册平行四边形和梯形当堂达标检测题
展开第5章 平行四边形和梯形 第1课时 平行与垂直
1、两条直线的位置关系:相交和不相交两类。
2、平行线的认识:在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
平行是两条直线之间在同一平面内的位置关系,平行线是至少两条的,不能说其中一条是平行线,只能说一条是另一条的平行线。
3、垂线的认识:在同一平面内,如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫做垂足。
垂直是两条直线之间在同一平面内的位置关系,垂线是两条直线共同存在的,不能说其中一条是垂线,只能说一条是另一条的垂线。
4、如果两条直线同时和第三条直线平行,那么这两条直线(互相平行) 。
如果两条直线同时和第三条直线垂直,那么这两条直线(互相平行) 。
例1. 把一张正方形的纸对折2次,折痕的位置关系是( )
A.互相平行
B.互相垂直
C.可能互相平行,也可能互相垂直
【分析】如果两次都朝一个方向折叠,折痕互相平行;如果两次都朝两个方向折叠即先上下折,然后再左右折,折痕互相垂直,据此解答.
【解答】解:根据分析画图如下:
所以一张正方形纸对折两次,折痕可能互相平行,也可能互相垂直.
故选:C.
【点评】本题最好的解决办法是找一张纸亲自动手操作一下,问题就能迎刃而解.
例2. 如图中的各条直线中, ③ 和 ④ 互相平行, ① 和 ② 互相垂直.
【分析】根据平行线和互相垂直的定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线;在同一平面内,当两条直线相交成90度时,这两条直线互相垂直;据此进行解答.
【解答】解:如图中的各条直线中,③和④互相平行,①和②互相垂直.
故答案为:③,④;①,②.
【点评】此题考查了平行和垂直的定义,注意基础知识的积累.
例3. 不相交的两条直线叫平行线. × (判断对错)
【分析】根据平行线的定义,在同一平面内,不相交的两条直线是平行线.所以说法错误.
【解答】解:在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,所以本题成立的前提是:在同一平面内,所以原题说法错误.
故答案为:×.
【点评】解答此题抓住在同一平面内理解两条直线的位置:平行或相交.
例4. 李伯伯在地里拉了一些与一条边垂直的绳子,并量出这些绳子的长度(绳子夹在菜地的两条边之间,如图).这块菜地的两条边平行吗?你是怎样想的?
【分析】根据平行线的定义:在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,平行线之间的距离相等.
【解答】解:因为:12米≠17米≠22米≠27米,所以这块菜地的两条边不平行.
【点评】明确平行的性质是解答此题的关键.
一.选择题(共6小题)
1.如图所示,点P到直线l的距离是( )
A.线段PA的长度B.线段PB的长度
C.线段PC的长度
2.同一平面内,两条直线都和同一直线垂直,这两条直线( )
A.互相垂直B.互相平行C.相交D.不确定
3.三角尺上的直角和数学书封面上的直角相比,( )
A.一样大B.数学书封面上的直角大
C.三角尺上的直角大
4.正方形的相邻两边互相( )
A.平行B.相交C.垂直
5.“空中造楼机”可建千米级高楼.在建筑过程中,有时用到重锤线来检查墙壁是否竖直,如果墙壁竖直,重锤线会与墙壁( )
A.平行B.垂直C.相交D.以上都不对
6.下列说法正确的是( )
A.a是平行线
B.a和b互相平行
C.a和b都是平行线
D.a只有一条平行线,b也只有一条平行线
二.填空题(共6小题)
7.如果两条直线互相垂直,那么可以得到 个直角.
8.和a相交并垂直的棱有 .
A.b、c B.g、h C.i、d D.e、d
9.在同一平面内,如果两条直线都与同一条直线平行,那么这两条直线互相 ;如果两条直线都与同一条直线垂直,那么这两条直线互相 .
10.如图,直线m和n相交成 角,这两条直线的位置关系是 .
11.画挂歪了,于是芳芳将挂画两根绳子的长度(如图所示)调成一样长后,画就正了,这是运用了平行线之间的 的道理.
12.同一平面内,两条直线分别与第三条直线垂直,这两条直线的位置关系是 .
三.判断题(共5小题)
13.如图中,a和b是两条互相平行的直线,则∠1=∠2. (判断对错)
14.在同一平面内,两条直线不是平行就是相交. (判断对错)
15.把两根小棒都摆成和第三根小棒平行,这两根小棒一定互相平行. (判断对错)
16.同一平面内,如果直线1和直线2都与直线3垂直,那么直线1与直线2互相平行. .(判断对错)
17.从平行四边形的一个顶点可以向对边作无数条高. .(判断对错)
四.操作题(共1小题)
18.按要求完成.
①画一条从张村到公路最近的路线.
②在下面的点子图中画一个平行四边形,并画出它的高.
五.解答题(共3小题)
19.如图中,a∥b,量一量∠1、∠2的度数,你能发现什么?
20.过直线外的一点,画已知直线的垂线.
21.过A点作直线L的垂线,过B点作直线L的平行线.
参考答案与试题解析
一.选择题(共6小题)
1.【分析】根据“点到直线的距离,垂线段最短”进行解答,因为在p点到直线L的距离,只有PB是垂线段,所以点P到直线l的距离是线段PB的长度;由此解答即可.
【解答】解:由分析可知:图所示,点P到直线L的距离是线段PB的长度.因为:点到直线的距离,垂线段最短.
故选:B.
【点评】解答此题应明确:点到直线的距离,垂线段最短.
2.【分析】根据垂直和平行的特征:在同一平面内,两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行;进而解答即可.
【解答】解:在同一平面内,两条直线都和同一条直线垂直,这两条直线互相平行;
故选:B.
【点评】此题考查了垂直和平行的特征及性质.
3.【分析】根据直角的含义:不论是数学书封面上的直角还是三角尺上的直角都是90度,由此判断即可.
【解答】解:三角尺上的直角和数学书封面上的直角相比,一样大,因为直角都是90度;
故选:A.
【点评】此题考查了直角的度数,所有的直角都一样大.
4.【分析】根据正方形的特征,4个角都是直角,4条边的长度都相等,因此正方形的邻边互相垂直.
【解答】解:根据正方形的特征可知:正方形的邻边互相垂直.
故选:C.
【点评】此题解答关键是理解垂直的意义,两条直线相交成直角时,这两条直线就互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线.
5.【分析】垂直于同一条直线的两直线平行;据此解答.
【解答】解:在建筑过程中,有时用到重锤线来检查墙壁是否竖直,如果墙壁竖直,重锤线会与墙壁平行.
故选:A.
【点评】此题考查了平行的性质的运用.
6.【分析】根据平行线的含义:在同一平面内,不相交的两条直线,叫做平行线;由此解答即可.
【解答】解:如图:a和b互相平行,一条直线,不能叫平行线,只能说谁是谁的平行线;
故选:B.
【点评】明确平行线的含义,是解答此题的关键.
二.填空题(共6小题)
7.【分析】在同一平面内,如果两条直线相交成直角,则我们就说这两条直线互相垂直;所以两条直线互相垂直,这两条直线一定相交成的4个角都是直角.
【解答】解:如果两条直线互相垂直,那么可以得到4个直角.
故答案为:4.
【点评】此题主要依据垂直的定义解决问题.
8.【分析】根据长方体的特征,12条棱分为互相平行的3组,每组4条棱的长度相等且平行,由此可知:与a相交并垂直的棱有4条.
【解答】解:由分析得:与a相交并垂直的棱有4条:b、c、i、d;
故答案为:A、C.
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征.
9.【分析】平行于同一条直线的两直线平行,垂直于同一条直线的两直线平行.据此解答即可.
【解答】解:在同一平面内,如果两条直线都与同一条直线平行,那么这两条直线互相 平行;如果两条直线都与同一条直线垂直,那么这两条直线互相 平行.
故答案为:平行,平行.
【点评】此题考查了垂直和平行的特征及性质.
10.【分析】根据垂直的定义:如果两条直线相交成直角,其中一条直线叫作另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足;据此解答即可.
【解答】解:如图,直线m和n相交成 直角,这两条直线的位置关系是 相互垂直.
故答案为:直,相互垂直.
【点评】此题考查了垂直与垂足的定义.
11.【分析】根据平行线间的距离处处相等解答即可.
【解答】解:画挂歪了,于是芳芳将挂画两根绳子的长度(如图所示)调成一样长后,画就正了,这是运用了平行线之间的 距离处处相等的道理.
故答案为:距离处处相等.
【点评】此题考查了平行线性质的实际运用.
12.【分析】根据垂直和平行的特征:两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行;进而解答即可.
【解答】解:
如上图:a⊥l,b⊥l,则a∥b,
即:同一平面内,两条直线分别与第三条直线垂直,这两条直线的位置关系是互相平行;
故答案为:互相平行.
【点评】此题考查了垂直和平行的特征及性质;画出图更容易解决问题.
三.判断题(共5小题)
13.【分析】根据a和b是两条互相平行的直线,一条直线与它们相交,同侧同位置的角的度数相等判断,并测量出度数来验证.
【解答】解:因为a和b是两条互相平行的直线,一条直线与它们相交,同侧同位置的角的度数相等,经过测量也发现相等,所以本题说法正确;
故答案为:√.
【点评】此题主要考查平行线的性质:两条直线平行,形成的同侧的角度数相等.
14.【分析】同一平面内两条直线的位置有两种:平行、相交.据此解答.
【解答】解:因同一平面内两条直线的位置关系只有两种:平行和相交.
所以原题说法正确.
故答案为:√.
【点评】本题考查了学生同一平面内两条直线位置关系的知识.
15.【分析】根据平行于同一条直线的两条直线互相平行,由此解答.
【解答】解:把两根小棒都摆成和第三根小棒平行,那么,这两根小棒互相平行,所以本题说法正确;
故答案为:√.
【点评】本题主要考查了平行与垂的性质的灵活应用.
16.【分析】根据垂直和平行的特征:两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行;进而解答即可.
【解答】解:同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线互相平行;如图:
故答案为:√.
【点评】熟知垂直和平行的特征,画出图更容易解决问题.
17.【分析】根据平行四边形高的含义:从平行四边形一条边上的一点到它的对边引一条垂线,这一点和垂足之间的距离,即平行四边形的高;可知:平行四边形的一个顶点可以向对边作2条高;进而判断即可.
【解答】解:如图,可以做2条高;
故答案为:×.
【点评】解答此题应根据平行四边形高的含义进行解答.
四.操作题(共1小题)
18.【分析】①根据从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中垂线段最短,所以过张村的点画一条与公路垂直的线段即可解决问题.
②根据含义:两组对边分别平行的四边形,叫平行四边形,根据平行四边形的高的意义,从任一顶点作它对边的垂线段,这条垂线就叫高,据此画出即可.
【解答】解:①
②
【点评】此题主要考查,垂线段最短、平行四边形的特征和作高的能力..
五.解答题(共3小题)
19.【分析】根据用量角器度量角的方法,量角器的中心与角的顶点重合,0刻度线与角的一边重合,与另一边重合的刻度就是该角的底数,据此即可量出∠1、∠2的度数,再根据量出的角的度数去发现规律.
【解答】解:
【点评】此题是考查角的度量、根据已知条件和度量的角的度数找规律.量角器的正确使用是小学阶段的一个难点.
20.【分析】把三角板的一条直角边与已知直线重合,沿直线移动三角板,使三角板的另一条直角边和A点重合,过A点沿三角板的直角边,向已知直线画直线即可.
【解答】解:画图如下:
【点评】本题考查了学生垂线的作法,培养学生的作图能力.
21.【分析】(1)把三角板的一条直角边与已知直线重合,沿直线移动三角板,使三角板的另一条直角边和A点重合,过A点沿三角板的直角边,向已知直线画直线即可.
(2)把三角板的一条直角边与已知直线重合,用直尺靠紧三角板的另一条直角边,沿直尺移动三角板,使三角板的原来和已知直线重合的直角边和B点重合,过B点沿三角板的直角边画直线即可.
【解答】解:画图如下:
【点评】本题考查了学生平行线和垂线的作法,培养学生的作图能力.
人教版四年级上册角的度量课后测评: 这是一份人教版四年级上册角的度量课后测评,共14页。
数学四年级上册平行四边形和梯形当堂检测题: 这是一份数学四年级上册平行四边形和梯形当堂检测题,共11页。
人教版四年级上册平行四边形和梯形课后作业题: 这是一份人教版四年级上册平行四边形和梯形课后作业题,共12页。
