高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.5 三角恒等变换精品课时练习

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.5 三角恒等变换精品课时练习，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
同步基础练习


一、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知eq \f(1－tan α,1＋tan α)=2，则taneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(α＋\f(π,4)))的值是( )


A.2 B.－2 C.eq \f(1,2) D.－eq \f(1,2)


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知tan(α＋β)=eq \f(2,5)，taneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(β－\f(π,4)))=eq \f(1,4)，那么taneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(α＋\f(π,4)))等于( )


A.eq \f(13,18) B.eq \f(13,22) C.eq \f(3,22) D.eq \f(3,18)


LISTNUM OutlineDefault \l 3 的值等于( )


A.－1 B.1 C.eq \r(3) D.－eq \r(3)


LISTNUM OutlineDefault \l 3 若cs α=－eq \f(4,5)，α是第三象限的角，则sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(α＋\f(π,4)))=( )


A．－eq \f(7\r(2),10) B.eq \f(7\r(2),10) C．－eq \f(\r(2),10) D.eq \f(\r(2),10)


LISTNUM OutlineDefault \l 3 在△ABC中，如果sin A=2sin Ccs B，那么这个三角形是( )


A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形


LISTNUM OutlineDefault \l 3 设α，β为钝角，且sin α=eq \f(\r(5),5)，cs β=－eq \f(3\r(10),10)，则α＋β的值为( )


A.eq \f(3π,4) B.eq \f(5π,4) C.eq \f(7π,4) D.eq \f(5π,4)或eq \f(7π,4)


LISTNUM OutlineDefault \l 3 sincs－cssin的值是( )


A．－B．C．－sinD．sin


LISTNUM OutlineDefault \l 3 若sin（α+β）csβ－cs（α+β）sinβ=0，则sin（α+2β）+sin（α－2β）等于( )


A．1 B．－1 C．0 D．±1


LISTNUM OutlineDefault \l 3 Sin165º等于 （ ）


A． B． C． D．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知cs α=eq \f(12,13)，α∈(eq \f(3,2)π，2π)，则cs(α-eq \f(π,4))的值为( )


A.eq \f(5\r(2),13) B.eq \f(7\r(2),13) C.eq \f(17\r(2),26) D.eq \f(7\r(2),26)


LISTNUM OutlineDefault \l 3 化简eq \r(2)cs x－eq \r(6)sin x的结果是( )


A．2eq \r(2)cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,3)－x)) B．2eq \r(2)sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,3)＋x))


C．2eq \r(2)sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,3)－x)) D．2eq \r(2)cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,3)＋x))


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知α，β均为锐角，且cs(α＋β)=sin(α－β)，则角α的值为( )


A.eq \f(π,4) B．－eq \f(π,4) C．0 D．无法确定


LISTNUM OutlineDefault \l 3 若tan(α＋β)=3，tan(α- β)=5，则tan 2α=( )


A.eq \f(4,7) B．- eq \f(4,7) C.eq \f(1,2) D．- eq \f(1,2)


LISTNUM OutlineDefault \l 3 函数f(x)=sin x－cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,6)))的值域为( )


A．[－2,2] B．[－eq \r(3)，eq \r(3)] C．[－1,1] D.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(\r(3),2)，\f(\r(3),2)))


LISTNUM OutlineDefault \l 3 设A，B，C为三角形的三个内角，且tan A，tan B是方程3x2- 5x＋1=0的两个实根，则△ABC为( )


A．等边三角形 B．等腰直角三角形


C．锐角三角形 D．钝角三角形


LISTNUM OutlineDefault \l 3 cs(－15°)的值为( )


A.eq \f(\r(2)－\r(6),4) B.eq \f(\r(6)－\r(2),4) C.eq \f(\r(6)＋\r(2),4) D．－eq \f(\r(6)＋\r(2),4)


二、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 若(tan α－1)(tan β－1)=2，则α＋β=________.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知为锐角，且cs= cs = -, 则cs=_________．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 =__________________________．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 tan20º+tan40º+tan20ºtan40º的值是____________．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知sin α－cs β=eq \f(1,2)，cs α－sin β=eq \f(1,3)，则sin(α＋β)=______.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知eq \f(sin α＋cs α,sin α－cs α)=3，tan(α- β)=2，则tan(β- 2α)=________.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,3)－α))=eq \f(1,8)，则cs α＋eq \r(3)sin α的值为________.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知cs α=eq \f(4,5)，cs(α-β)=-eq \f(4,5)，eq \f(3π,2)