初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定优秀ppt课件
展开已知:AD//BC,BO=DO。求证:OE=OF。
复习: 角边角公理
证:∵AD//BC。∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等)
∴△OED和△OFB中, ∠1=∠2(已知) OB=OD(已知) ∠3=∠4(对顶角相等) ∴△OED≌△OFB(ASA)
∴OE=OF(全等三角形对应边相等)
提问: 由AD//BC可得 ∠1=∠2 ∠5=∠6
得出△OED≌△OFB ?
推论: 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。(AAS)
例1、 已知,如图△ABC≌△A′B ′C ′, AD ,A ′D ′分别是△ABC、 △ A′B ′C ′的高。 求证:AD=A′D′
证:∵ △ABC≌△A′B′C′。∴AC=A′C′(全等三角形对应边相等) ∴∠C=∠C (全等三角形对应角相等)∵AD⊥BC,A′D′⊥B′C(已知) ∴∠ADC=∠A′D′C′=90°(垂直定义)
在△ADC和△ A′D′C′中 ∠C=∠C′ ∠ADC=∠A′D′C′(已证) AC=A′C′ ∴△ADC≌△A′D′C′ (AAS) ∴AD=A′D′(全等三角形对应边相等)
课堂练习:课本P38 1,2
小结: 全等三角形判定方法。 (SAS,ASA,AAS)
课堂作业:P45。6基础训练同步 2
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