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人教版八年级上册15.2 分式的运算综合与测试试讲课课件ppt
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这是一份人教版八年级上册15.2 分式的运算综合与测试试讲课课件ppt，共48页。PPT课件主要包含了同分母的分数相加减，异分母的分数相加减，异分母的分式相加减，用式子表示为，例1计算，转化为，分母不变，同分母相加减，异分母相加减，分子整式相加减等内容，欢迎下载使用。
（1）甲两次加油平均油 价为_____________
（2）乙两次加油平均油 价为_____________
（3）你能判断谁的加油方式更合算吗？
有甲、乙两人每周一去同一加油站加油，甲每次加油50元，乙每次加油20升，已知油价不定期地会发生变化．设第一次加油时油价为 x 元/升，第二次加油时油价为 y 元/升．
v甲 =______，
一项工程 , 甲单独做 a h 完成, 乙单独做 b h 完成 ．甲、乙两人共同工作一天完成这项工程的几分之几？
v乙 =______．
甲、乙两人共同工作一天完成这项工程的________.
想一想，如何计算下列各式？
15.2.2 分式的加减
【知识与能力】 理解并掌握分式加减法则，并会运用它们时行分式的加减运算．【过程与方法】 通过类比的方法，经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理．【情感态度与价值观】 在活动中培养乐于探究、合作学习的习惯，培养“用数学”的意识和能力．
重点运用分式的加减运算法则进行运算．难点 异分母的分式加减法的运算．
观察下列式子回想一下分数的加减法法则：
【同分母的分数加减法的法则】
分母不变，分子相加减．
【异分母的分式加减法的法则】
要先通分成同分母分数再相加、减．
分式的加减法与分数的加减法实质相同，类比分数的加减法，你能说出分式的加减法法则吗？
分式的加减法法则： 同分母分式相加减，分母不变，分子相加减； 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减．
结果要化为最简分式！
把分子看作一个整体，先用括号括起来！
(1)分数线有括号的作用，分子是多项式时，相加减要注意添括号． (2)把分子相加减后，如果所得结果不是最简分式，要约分．
异分母分式加减运算的方法：
同学甲认为, 只要异分母的分式化成同分母的分式, 异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题． 同学乙同意甲的这种看法, 但他俩的具体做法不同：
你对这两种做法有何评判?
根据分式的基本性质,异分母的分式可化为同分母的分式，这一过程叫做分式的通分．
为了计算方便, 异分母的分式通分时, 通常取最简单的公分母(简称最简公分母),作为它们的共同分母．
分母不同，先化为同分母．
1．找各分母的最简公分母； 2．通分：运用分式的基本性质把异分母的化为同分母； 3．根据同分母的分式相加减的法则进行计算．
异分母的分式相加减的步骤
先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减．
分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号．
【例3】从甲地到乙地有两条路，每条路都是6 km，其中第一条是平路，第二条有 2 km的上坡路，3 km的下坡路．小明在上坡路上的骑车速度为 v km/h，在平路上的骑车速度为 2v km/h，在下坡路上的骑车速度为3v km/h,那么: （1）当走第二条路时，他从甲地到乙地需要多长时间? （2）他走哪条路花费时间少？少用多长时间?
解：（1）走第二条路时,从甲地到乙地需要多长时间是
∴他走第一条路花费时间少，少用 h .
2． 根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长1200m的盲道． 由于采用新的施工方式, 实际每天修建盲道的长度比原计划增加12m， 从而缩短了工期． 假设原计划每天修建盲道 x m , 那么 (1) 原计划修建这条盲道需要多少天? (2) 实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?
解：（1）原计划修建这条盲道需要 天;
（2） ∵ 实际每天修建盲道的长度 =(x＋12) m , ∴ 实际修建这条盲道用了 天 ．
因此 , 实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了 天．
先乘方；再乘除；最后加减；有括号先做括号内．
分式混合运算时： 在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减; 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序; 混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式．分子或分母的系数是负数时，要把“－”号提到分式本身的前面．
1．分式的加减法法则： 同分母分式相加减，分母不变，分子相加减； 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减．
（3）对于式子中出现的整式，可以把它看成分母是“1”的分式．
（1）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误；
（2）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）；
3．分式加减运算时注意事项：
4．说出分数混合运算的顺序．
分数运算的顺序为：在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减．有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序．
1．下列计算中正确的是（ ）A． B． C． D．
2．若 , 则 的值等于（ ）
A． B． C． D．
3．甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地到 乙地按v千米/时的速度行驶，若按(v+a) 千米/时的速度行驶，可提前多少小时 到达（ ） A. B. C. D.
4．当 时， 的值 为______．
5．若 ，则A＝______， B＝_______．
7．计算 ，并求当 a = －4 时原式的值．
当a = －4时，原式＝
（1）甲两次加油平均油 价为_____________
（2）乙两次加油平均油 价为_____________
（3）你能判断谁的加油方式更合算吗？
有甲、乙两人每周一去同一加油站加油，甲每次加油50元，乙每次加油20升，已知油价不定期地会发生变化．设第一次加油时油价为 x 元/升，第二次加油时油价为 y 元/升．
v甲 =______，
一项工程 , 甲单独做 a h 完成, 乙单独做 b h 完成 ．甲、乙两人共同工作一天完成这项工程的几分之几？
v乙 =______．
甲、乙两人共同工作一天完成这项工程的________.
想一想，如何计算下列各式？
15.2.2 分式的加减
【知识与能力】 理解并掌握分式加减法则，并会运用它们时行分式的加减运算．【过程与方法】 通过类比的方法，经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理．【情感态度与价值观】 在活动中培养乐于探究、合作学习的习惯，培养“用数学”的意识和能力．
重点运用分式的加减运算法则进行运算．难点 异分母的分式加减法的运算．
观察下列式子回想一下分数的加减法法则：
【同分母的分数加减法的法则】
分母不变，分子相加减．
【异分母的分式加减法的法则】
要先通分成同分母分数再相加、减．
分式的加减法与分数的加减法实质相同，类比分数的加减法，你能说出分式的加减法法则吗？
分式的加减法法则： 同分母分式相加减，分母不变，分子相加减； 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减．
结果要化为最简分式！
把分子看作一个整体，先用括号括起来！
(1)分数线有括号的作用，分子是多项式时，相加减要注意添括号． (2)把分子相加减后，如果所得结果不是最简分式，要约分．
异分母分式加减运算的方法：
同学甲认为, 只要异分母的分式化成同分母的分式, 异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题． 同学乙同意甲的这种看法, 但他俩的具体做法不同：
你对这两种做法有何评判?
根据分式的基本性质,异分母的分式可化为同分母的分式，这一过程叫做分式的通分．
为了计算方便, 异分母的分式通分时, 通常取最简单的公分母(简称最简公分母),作为它们的共同分母．
分母不同，先化为同分母．
1．找各分母的最简公分母； 2．通分：运用分式的基本性质把异分母的化为同分母； 3．根据同分母的分式相加减的法则进行计算．
异分母的分式相加减的步骤
先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减．
分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号．
【例3】从甲地到乙地有两条路，每条路都是6 km，其中第一条是平路，第二条有 2 km的上坡路，3 km的下坡路．小明在上坡路上的骑车速度为 v km/h，在平路上的骑车速度为 2v km/h，在下坡路上的骑车速度为3v km/h,那么: （1）当走第二条路时，他从甲地到乙地需要多长时间? （2）他走哪条路花费时间少？少用多长时间?
解：（1）走第二条路时,从甲地到乙地需要多长时间是
∴他走第一条路花费时间少，少用 h .
2． 根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长1200m的盲道． 由于采用新的施工方式, 实际每天修建盲道的长度比原计划增加12m， 从而缩短了工期． 假设原计划每天修建盲道 x m , 那么 (1) 原计划修建这条盲道需要多少天? (2) 实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?
解：（1）原计划修建这条盲道需要 天;
（2） ∵ 实际每天修建盲道的长度 =(x＋12) m , ∴ 实际修建这条盲道用了 天 ．
因此 , 实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了 天．
先乘方；再乘除；最后加减；有括号先做括号内．
分式混合运算时： 在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减; 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序; 混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式．分子或分母的系数是负数时，要把“－”号提到分式本身的前面．
1．分式的加减法法则： 同分母分式相加减，分母不变，分子相加减； 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减．
（3）对于式子中出现的整式，可以把它看成分母是“1”的分式．
（1）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误；
（2）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）；
3．分式加减运算时注意事项：
4．说出分数混合运算的顺序．
分数运算的顺序为：在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减．有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序．
1．下列计算中正确的是（ ）A． B． C． D．
2．若 , 则 的值等于（ ）
A． B． C． D．
3．甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地到 乙地按v千米/时的速度行驶，若按(v+a) 千米/时的速度行驶，可提前多少小时 到达（ ） A. B. C. D.
4．当 时， 的值 为______．
5．若 ，则A＝______， B＝_______．
7．计算 ，并求当 a = －4 时原式的值．
当a = －4时，原式＝
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