初中数学人教版八年级上册本节综合优秀课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册本节综合优秀课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了想一想，n一2•180°，照猫画虎，最终结论，典型例题，各抒己见，随堂练习等内容，欢迎下载使用。

它们的内角和该怎么计算呢？其他多边形的内角和呢？
你知道长方形和正方形的内角和是多少？其它四边形的内角和是多少？
你还记得三角形内角和是多少度？
（三角形内角和 180°）
让我们从简单的多边形的内角和开始探索！
那么如何求此五边形的内角和呢?
3× 180° =5400
说说你的 探索思路？
2× 180°= 3600
4× 180° =7200
5× 180° =9000
那么六边形、七边形的内角和呢？
3×180°=540 °
4×180°=720°
(n-2)×180°
5×180°=900°
综上所述，设多边形的边数为n，
则 n边形的内角和等于
我们也可以利用以上不同的方法分割多边形，得到n边形的内角和公式
n边形内角和等于
（n－2）× 180°
2、已知一个多边形每个内角都等108° ，求这个多边形的边数？
解：设这个多边形的边数为 n，根据题意得：(n－2) ×180°=108°n解得： n=5 答：这个多边形是五边形。
1、八边形的内角和等于多少度？ 十边形呢？
（8－2) ×180°= 1080°
(10－2) ×180°= 1440°
那么正五边形、正六边形、正八边形、正n边形的每个内角分别是多少度呢？
（5-2）×180° 5 =108°
（6-2）×180° 6 =120°
（8-2）×180° 8 =135°
（n-2）×180° n
Nw I can ……
解：如图四边形ABCD中，
例1、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？
这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。
（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？（3）在上图中，你能求出1+  2+  3+  4+  5=吗？你是怎样得到的？
（1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是 哪 个 角？
清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。
结论：1，  2，  3，  4，  5的和等于360ْ
多边形 内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。
多边形的外角和等于360ْ
如果广场的形状是六边形、八边形，那么还有类似的结论吗？
多边形 外角与内角有何关系？还有其他方法可以推导出多边形外角和？
多边形的任何一个内角加上与它相邻的外角都等于180°（平角），n个外角连同它们的各自相邻的内角，共有n个180°，总和为n× 180° ，再用它减去n个内角的和，剩下的就是多边形的外角和了！
例1. 已知一个多边形，它的内角和 等于外角和的2倍，求这个多边形的边数。

解： 设多边形的边数为n ∵它的内角和等于 (n-2)•180°， 多边形外角和等于360º， ∴ (n-2)•180°=2× 360º。 解得: n=6 这个多边形的边数为6。
例2. 一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加 多少度？
解： 设多边形的边数为n，∵它的内角和等于 (n-2)•180°，当边数增加1时，内角和为(n+1-2)•180°， (n+1-2)•180°- (n-2)•180° =n•180°-180°-n•180°+360° = 180°内角和增加180°
解;设五边形中前四个角的度数分别是x,2x,3x,4x,则第五个角度数是x+ 100 °.X+2x+3x+4x+x+ 100 °= （5－2）×180°11X +100 °= 540°11X = 440°X = 40°则这个五边形的内角分别为40, 80°, 120°, 160°, 140°.
例3. 五边形中,前四个角的比是1:2:3:4,第五个角比最小角多100 °,则这个五边形的内角分别为_____
1.正五边形 的每一个外角等于___.每一个内角等于_____,
2.如果一个正多边形的一个内角等于120°,则这个多边 形的边 数是_____
3.如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____