初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法优秀课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法优秀课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了结束寄语，a·2b，a·5a·b等内容，欢迎下载使用。
底数不变，指数相乘。
注：以上 m，n 均为正整数
等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘。
am · an =am + n
(am)n = amn
(ab)n =anbn
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？
分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）；怎样计算（3×105）×（5×102）?
地球与太阳的距离约是：（3×105）×（5×102）=(3 ×5) ×(105 ×102)=15 ×10７=1.5 ×108（千米）
如果将上式中的数字改为字母，即： ac5·bc2 ；怎样计算？
ac5•bc2=(a•b)•(c5•c2)　 =abc5+2 =abc7.
只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式
各因式系数的积作为积的系数
单项式乘以单项式的结果仍是单项式.
如何计算:4a2x5• (-3a3bx2)？
单项式乘以单项式法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。
只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式
例1：计算(1) 3x2y·(-2xy3)(2) (-5a2b)·(-3a)
火眼金睛判断正误（如果不对应如何改正?)(1)4a3·2a2=8a6 ( )(2)2x4·3x4=5x8 ( ) (3)-6x2·3xy=18x3y ( )(4)(-2ab2)(-3abc)=-6a2b3 c ( )
典例计算： (2x)3(-5xy2)
注意：(1)先做乘方，再做单项式相乘。
(2)系数相乘不要漏掉负号。
请同学们完成教科书P99练习1(1) 3x2·5x3 (2) 4y· (-2xy2)
(3) （-3x）2·4x2
(4) （-2a）3·（-３a）2
1.这节课你有什么样的收获？2.还有哪些疑问？
（1）单项式乘以单项式的法则
（2）单项式乘以单项式
（3）可以用单项式乘以单项式来解决现实生活中的问题
1、下列计算中，正确的是（ ）A、2a3·3a2=6a6 B、4x3·2x5=8x8C、2X·2X5=4X5 D、5X3·4X4=9X7
2、下列运算正确的是 （ ）A、X2·X3=X6 B、X2+X2=2X4C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5
3、下列等式①a5+3a5=4a5 ②2m2·m4=m8③2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2 ④ (-7x) · x2y=-7x3y中，正确的有（ ）个。A、1 B、2 C、3 D、4
悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现。
（2）相同字母的幂相乘
（3）只在一个单项式中出 现的字母，则连同它的 指数一起作为积的一个 因式。
快速抢答！判断正误（如果不对应如何改正?)(1)4a3·2a2=8a6 ( )(2)2x4·3x4=5x8 ( ) (3)-6x2·3xy=18x3y ( )(4)(-2ab2)(-3abc)=-6a2b3 ( )
例1：计算(1) 3x2y·(-2xy3)(2) (-5a2b3)·(-4b2c)
=[3×(-2)]·(a2·a3) =-6a5
=[(-3)·(-4)]·x2·(y·y2)·z=12x2y3z
请同学们自已编一道单项式乘以单项式的题目，同位互相换过来做一做，做完之后再换过来互相检查一下。
例2 计算(-2a2)3 ·(-3a3)2
观察一下，例2比例1多了什么运算？
例1 计算(1) 3x2y·(-2xy3)(2) (-5a2b3)·(-4b2c)
(1)先做乘方，再做单项式相乘。
(2)系数相乘不要漏掉负号
讨论解答：遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么？（同位或前后位讨论一下）
我们可以用单项式乘以单项式来解决许多生活中的实际问题 ，例如
例3:卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）约为7.9 ×103米/秒，则卫星运行3 ×102秒所走的路程约是多少？
1、光速约为3 ×108米/秒，太阳光射到地球上的时间约为5 ×102秒，则地球与太阳的距离约是多少米？2、小明的步长为a米，他量得客厅长15步，宽14步，请问小明家客厅有多少平方米？
如果a·a可以看做是边长为a的正方形的面积，那么你会说明3a·2b, 3a·5a·b的几何意义吗？
a·a的几何意义：a·a可以看作边长是a的正方形的面积
3a·5a·b的几何意义： 3a·5a·b可以看作长是5a ，宽是b，高是3a的长方体的体积.
作业布置：必做题：P80第1题看谁更聪明，试一试！P80第2题
动手实践一下！用12块边长为a的正方形纸片拼成一个长方形，并用不同的方法表示你所拼出来的长方形的面积。从不同的表示方法中，你能得到什么结论？你有几种不同的拼法？在每种拼法中你都能得到类似的结论吗？
用12块边长为a的正方形纸片拼成一个长方形。有几种不同的拼法？请你找出来。