初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法优秀ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法优秀ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了-6a3b4c，＋5x，＋3X，＋15，＋8x，+an，+bm，+bn，a+bm+n，多项式的乘法等内容，欢迎下载使用。
1. 探索多项式乘法的法则过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算；　　2. 进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力.　
如何进行单项式乘单项式的运算？
单×单＝(系数×系数)(同底数幂×同底数幂)(单独的幂)
( 2a2b3c) (-3ab)
如何进行单项式乘多项式的运算？
单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以多项式的各项,再将所得的积相加.
x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)
长为 a+b 宽为 m+nS = (a+ b) (m +n）
问题:为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，长增加了b米，加宽了n米，你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？
S = am+ bm+ an+ bn
(a+ b) (m +n） = am+ bm+ an+ bn
（x ＋ 3)( x＋５）
多项式与多项式是如何相乘的？
(a+b)(m+n)
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
【例4】计算：
(1)(x+2)(x−3) (2)(3x -1)(2x+1)
（2） (3x -1)(2x+1)
计算：(1)(3x+1)(x-2) (2) (x+y)2 (3) (x-8y)(x-y) (4) (x+y)(x2-xy+y2)
解:(1)(3x+1)(x-2) =(3x)·x +3x·(-2) +1·x +1×(-2) = 3x2 -6x +x -2 = 3x2-5x -2
（1）(x+2y)(5a+3b)
（2） (2x–3)(x+4)
（4）(x+y)(x –xy+y )
例1.计算: (1)(x+2)(2x+3) (2)(x-3y)(2x+y) (3) (a+b)
(1) (x+5y)(2x-7y) (2)3a (a-1) - 2 (a-2)(a+3)
(1)（1+x)(2x2+ax+1)的结果中,x2的项的系数为-3，求a的值解：原式=2x3+(2+a)x2+(1+a)x+1 由题意得：2+a=-3 解得：a=-5
（1+x)(2x2+ax+1)的结果中不含x2项，求a的值
(2)若(x+ay)(x+by)=x2-2xy-5y2,求(a+b)·ab
解：∵（x+ay）（x+by）=x2-2xy-5y2,
∴x２+bxy+axy+aby2=x2-2xy-5y2,
∴ （a+b）·ab ＝
∴x２+（a+b)xy++aby2=x2-2xy-5y2,
1、有一长方形耕地，其中长为a，宽为b，现要在该耕地上种植两块防风带，如图所示的绿色部分，其中横向防风带为长方形，纵向防风带为平行四边形，则剩余耕地面积为（ ） A、bc-ab+ac+c2 B、ab-bc-ac+c2 C、a2+ab+bc-ac D、b2-bc+a2-ab
2、如果(x+a)(x+b)的积中不含x的一次项，那么a、b一定满足( )A、互为倒数 B、互为相反数C、a=b=0 D、ab=0
3.若(x2+px+q)(x2-3x+2)的乘积中不含x2和x3项，求p,q的值
(1)先计算再填答案: (x+2)(x+3) = ___________ (x-2)(x-3) = ___________ (x+2)(x-3) = ___________ (x-2)(x+3) = ___________
(2)比较上题左侧结构和右侧结果的异同点,你发现了什么规律?
(x+2)(x+3) =(x-4)(x+1) = (y+4)(y-2) = (y-5)(y-3) =
观察上述式子，你可以得出一个什么规律吗？
(x+p)(x+q) =
x2 + (p+q) x + p q
根据上述结论计算：(1) (x+1)(x+2)=(2) (x+1)(x-2)=(3) (x-1)(x+2)=(4) (x-1)(x-2)=
(x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q
确定下列各式中m与p的值:(1) (x+4)(x+9) = x2 + m x + 36(2) (x-2)(x-18) = x2 + m x + 36(3) (x+3)(x+p) = x2 + m x + 36(4) (x-6) (x-p) = x2 + m x + 36
(1) m =13
(2) m = - 20
(3) p =12, m= 15
(4) p= 6, m= -12
观察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1……根据前面各式的规律可得到：(x-1)(xn+xn-1+xn-2+……+x+1)=________
解方程与不等式: (1) (x-3)(x-2)+18 = (x+9)(x+1); (2) (3x+4)(3x-4) ＜9(x-2)(x+3).