初中数学人教版八年级上册第十五章 分式15.3 分式方程一等奖ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册第十五章 分式15.3 分式方程一等奖ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了预习检测，教学目标，问题引导下的再学习，情境问题，分式方程，试一试，原分式方程无解，增根的定义，例解分式方程，解分式方程的一般步骤等内容，欢迎下载使用。

　　（１）什么是分式方程？
理解分式的意义并掌握解分式方程的一般步骤 培养学生分析问题、解决问题的能力，渗透转化的思想，培养应用意识。
一、温故知新： 前面我们已经学习了哪些方程？是怎样的方程？如何求解？（1）前面我们已经学过了 方程。（2）一元一次方程是 方程。（3）一元一次方程解法 步骤是：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1。如解方程：
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?
解:设江水的流速为 v 千米/时，根据题意得
分母中含未知数的方程叫做分式方程.
像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程。
以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。
下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.
下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：
方程两边同乘以（20+v）（20-v） ，得：
在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。
检验：将v=5代入分式方程，左边=4=右边，所以v=5是原分式方程的解。
方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得：
检验：将x=5代入原分式方程，发现这时x-5和x2-25的值都为0，相应分式无意义。所以x=5不是原分式方程的解。
增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.
产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验
使最简公分母值为零的根
1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2、解这个整式方程. 3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. 4、写出原方程的根.
解分式方程容易犯的错误有：
(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘．
(2)约去分母后，分子是多项式时， 要注意添括号．(因分数线有括号的作用）
(3)增根不舍掉。
1．分式方程 若要化为整式方程，在方程两边同乘的最简公分母是______．2．方程 的解是______．
的解？答：______．
有增根则增根为 ＿ ,a值是 ＿ .