苏科版九年级下册6.6 图形的位似教学设计

第六章 小结与思考（1）

教学目标：

1．回顾线段比和成比例的线段的概念，掌握比例的基本性质，回顾黄金分割的概念；

2．回顾相似图形的概念，并能熟练掌握三角形相似的条件和性质．

3．进一步丰富对相似图形的认识，能有条理地、清晰地阐明自己的观点．

4．通过“小结与思考”的教学，感受归纳的思想方法，养成反思的习惯．

教学重点：掌握比例的基本性质，能熟练掌握三角形相似的条件和性质.

教学难点： 进一步丰富对相似图形的认识，能有条理清晰地阐明自己的观点．

教学过程：

一、自学质疑：

1．已知，则       ．

2．在比例尺为1：200的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4.5cm，则A，B两地间的实际距离为      m．

3．已知线段，，则线段，的比例中项为    cm．

4．小明家的房间高度为2.8米，他打算用“黄金分割”的知识在墙上挂一幅画以美化居室，从地面算起，这幅画应挂在约    米才使人感到舒适（精确到0.001）．

5．如图，在△ABC中．∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有几对？

6．如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③AC•CD=AB•BC；④AC2=AD•AB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为          ．

7．如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC的中点．若△ABC的面积是8，则四边形BCEF的面积是          ．

8．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连接AE、DE，F为线段DE上的一点，且∠AFE=∠B.试说明：△ADF∽△DEC.

9.已知：如图，，若∠BAD=28°求∠BCE的度数.

二、合作探究：

1．如图，已知△ABC中，D是AC边上一点，∠A=36°，

∠C=72°，∠ADB=108°说明(1)AD=BD=BC；（2）点D是线段AC的黄金分割点．

2.如图，四边形ABCD为平行四边形，试说明：

（1）；（2）若连接AC，交DE于点G，则DG是EG、FG的比例中项.

3. 如图，E是正方形ABCD的边AB上的动点， EF⊥DE交BC于点F．

(1)试说明：ADE∽BEF；

(2)设正方形的边长为4，AE=，BF=，请用的代数式表示.

三、当堂检测：

1．已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），求△AOC的面积.                             

四、拓展延伸：

如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x．（1）当x为何值时，PQ∥BC；

（2）△APQ能否与△CQB相似？若能，求出AP的长；若不能，请说明理由．

五、小结思考：

六、教学反思：